“方程的根與函數(shù)的零點”反思

1、.“方程的根與函數(shù)的零點反思關(guān)于課題的引入開場準(zhǔn)備課時，我看到教材直接使用了三個詳細(xì)的二次方程，畫出對應(yīng)函數(shù)圖象。直接進(jìn)入方程的根與對應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點的關(guān)系。我覺得太突然，學(xué)生可能不知道為什么突然會找兩者之間的關(guān)系。于是我有大家熟悉的一元一次方程和一元二次方程以及學(xué)生不會解決的方程lnx+2x-6=0。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，第三個方程不會解決。第三個方程后引入方程的開展史，讓學(xué)生理解方程的開展過程。第三個方程首先會激起學(xué)生的求知欲，其次讓學(xué)生理解我們?yōu)槭裁匆曳匠膛c函數(shù)的關(guān)系。從課堂看來，到達(dá)了比較好的效果。靜海一中李老師的引入中，方程中參加了2x=0，能進(jìn)一步穩(wěn)固前面學(xué)習(xí)到的指數(shù)。關(guān)于零點的認(rèn)識從

2、詳細(xì)的二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)方程的根，到一般的二次函數(shù)，再到一般函數(shù)時，課堂沒有給出詳細(xì)的證明或者說明。而李老師那么讓學(xué)生給出方程能求根的方程，自己利用幾何畫板畫出對應(yīng)函數(shù)圖象，找到與x軸交點的橫坐標(biāo)。驗證結(jié)論。效果更好。關(guān)于函數(shù)圖象在區(qū)間【a，b】上連續(xù)函數(shù)圖象連續(xù)是定理需要滿足的第一個條件。我處理的方式是在得到定理后再給出考慮題。判斷正誤，假設(shè)不正確試用圖象給出反例：函數(shù)在區(qū)間滿足，那么函數(shù)在區(qū)間上存在零點。李老師的課堂中給出連續(xù)的圖象和一個不連續(xù)的圖象，讓學(xué)生觀察，自己發(fā)現(xiàn)。個人覺得，兩種方式各有好處，但是都沒有到達(dá)最好的效果。關(guān)于零點存在性定理的歸納零點存在性定理是這節(jié)

3、課的另一個重點，也是難點。在引入時，我考慮了三個方案方案一：某城市在早上6點的溫度是-2攝氏度，中午12點時溫度是12攝氏度，問：有沒有某個時刻溫度到達(dá)0攝氏度？這個問題很好的提醒出連續(xù)的問題，但是和的聯(lián)絡(luò)難度比較大。方案二：現(xiàn)有兩組鏡頭如圖，哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？? 問題：?將河流抽象成x軸，將前后的兩個位置視為A、B兩點。請問當(dāng)A、B與x軸怎樣的位置關(guān)系時，AB間的一段連續(xù)不斷的函數(shù)圖象與x軸一定會有交點？? 問題：?A、B與x軸的位置關(guān)系，如何用數(shù)學(xué)符號式子來表示？這個條件，但是有點突兀，與前面內(nèi)容聯(lián)絡(luò)不大。方案三：1觀察二次函數(shù)圖象，與的積有什么特點？函數(shù)在區(qū)間上有零點嗎？

4、在2,4上呢？2觀察右側(cè)面函數(shù)圖象，函數(shù)在區(qū)間a，b上有無零點？端點值與零點的存在性是否有聯(lián)絡(luò)？在區(qū)間b，c上呢？由前面求函數(shù)零點時畫出的圖象中問：零點在什么樣的范圍？區(qū)間有何特點？能比較好，比較自然的引入這兩個問題。定理的進(jìn)一步認(rèn)識李老師的課中，給出幾個函數(shù)圖象，讓學(xué)生自己觀察總結(jié)如何判斷函數(shù)在區(qū)間有零點。這種開放性的設(shè)計能充分發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維能得到很好的鍛煉。我的設(shè)計中，給出考慮：判斷正誤，假設(shè)不正確，請使用函數(shù)圖像舉出反例。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語

5、文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。1函數(shù)在區(qū)間滿足，那么函數(shù)在區(qū)間上存在零點?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊