基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的庫(kù)存控制機(jī)理研究

1、基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的庫(kù)存控制機(jī)理研究桂壽平 朱強(qiáng) 呂英俊 桂程飛摘要 應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理和方法分析了庫(kù)存控制系統(tǒng)。建立了庫(kù)存控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，利用軟件提供的模擬環(huán)境，對(duì)模型進(jìn)行了運(yùn)行和結(jié)果分析。關(guān)鍵詞 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；庫(kù)存；SD模型 1 1        前言 物資流通的經(jīng)濟(jì)效益是提高全社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)重要因素。一般來(lái)說(shuō)庫(kù)存物資過(guò)多會(huì)影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，由于物價(jià)波動(dòng)及存在的某些物資短缺，許多企業(yè)在不同程度上對(duì)一些關(guān)鍵物資作合理存儲(chǔ)。一般說(shuō)來(lái)，物資供應(yīng)保證率與庫(kù)存物資的數(shù)量成正比。但是，庫(kù)存物資過(guò)多，卻影

2、響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此確定合理的庫(kù)存量對(duì)保證物資供應(yīng)和提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益有著重要的影響。本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的定性分析和定量分析相結(jié)合的原理和方法建立庫(kù)存控制系統(tǒng)的模型，并以計(jì)算機(jī)為工具，進(jìn)行仿真試驗(yàn)和計(jì)算。所獲得的信息被用來(lái)分析和研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為，為正確決策提供科學(xué)的依據(jù)。 2 2        庫(kù)存控制模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真程序框架圖 庫(kù)存控制模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真程序框圖如圖1所示。根據(jù)仿真程序框架圖，可知系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：1）確定系統(tǒng)目標(biāo)：主要包括預(yù)測(cè)系統(tǒng)的期望狀態(tài)、觀測(cè)系統(tǒng)的特征、找出

3、系統(tǒng)中的問(wèn)題所在、描述與問(wèn)題有關(guān)的系統(tǒng)狀態(tài)、劃定問(wèn)題的范圍和邊界、選擇適當(dāng)?shù)淖兞康取? ）分析系統(tǒng)中的因果關(guān)系：描述問(wèn)題的有關(guān)因素、解釋各因素間的內(nèi)在關(guān)系、畫(huà)出因果關(guān)系圖、隔離和分析反饋環(huán)路及它們的作用。3）建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型：建立流圖、構(gòu)造DYANAMO語(yǔ)言方程式。4）計(jì)算機(jī)模擬：將 DYANAMO語(yǔ)言方程式和原始數(shù)據(jù)及相關(guān)數(shù)據(jù) (變量 )在計(jì)算機(jī)上多方案模擬實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)果，繪制結(jié)果曲線(xiàn)圖，修改程序(方程式 )，調(diào)整數(shù)據(jù) (變量 )，進(jìn)行反復(fù)模擬實(shí)驗(yàn)。5）分析結(jié)果：通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析，不僅可發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的構(gòu)造錯(cuò)誤和缺陷，而且還可找出錯(cuò)誤和缺陷的原因。根據(jù)結(jié)果分析情況，確定是否對(duì)模型進(jìn)行修正，然后再

4、做仿真實(shí)驗(yàn)，直至得到滿(mǎn)意的結(jié)果為止。圖1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)程序框圖 3 3        庫(kù)存控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立 從庫(kù)存控制系統(tǒng)的因果關(guān)系圖可以得到系統(tǒng)中各個(gè)部分相互影響的基本關(guān)系，便于對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)展情況有一大致的了解。圖2庫(kù)存控制模型的因果關(guān)系圖。圖中帶箭頭的的線(xiàn)段為因果鏈（Link），表明了兩個(gè)要素的因果關(guān)系。加了正負(fù)符號(hào)的因果鏈可以表明相互影響的性質(zhì)，正號(hào)表明箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而增加，減少而減少；而負(fù)號(hào)則表明變量間取與此相反的關(guān)系。圖 2 庫(kù)存控制系統(tǒng)的因果關(guān)系圖 從

5、圖2中可以看到整個(gè)模型是一個(gè)負(fù)反饋環(huán)，負(fù)反饋環(huán)控制環(huán)中的變量趨于穩(wěn)定。正是由于負(fù)反饋環(huán)的存在，使得庫(kù)存控制中避免出現(xiàn)訂貨量的激增導(dǎo)致系統(tǒng)的惡化。圖2僅是描述了反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)變量的區(qū)別，必須進(jìn)一步運(yùn)用流圖來(lái)表示。通過(guò)庫(kù)存控制模型的因果關(guān)系圖可畫(huà)出它的流圖（見(jiàn)圖3）。圖 3 庫(kù)存控制系統(tǒng)流圖 本模型中共有變量19個(gè)，其中水平變量2個(gè)，速率變量3個(gè)，輔助變量6個(gè)，常數(shù)7個(gè)，自定義變量1個(gè)。相應(yīng)的構(gòu)造方程（DYNAMO語(yǔ)言方程，在軟件vensim上運(yùn)行）如下：庫(kù)存INTEG（進(jìn)貨速率發(fā)貨速率）×時(shí)間間隔初始庫(kù)存；單位：千元。訂單積壓INTEG（訂貨速率進(jìn)貨速率

6、）×時(shí)間間隔初值；單位：千元。訂貨速率庫(kù)存調(diào)節(jié)率平均出庫(kù)量；單位：千元/天。進(jìn)貨速率訂貨積壓/延遲時(shí)間；單位：千元/天。發(fā)貨速率平均出庫(kù)量；單位：千元/天。庫(kù)存調(diào)節(jié)率（期望庫(kù)存庫(kù)存）/庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間；單位：千元/天。期望庫(kù)存庫(kù)存可供天數(shù)×CLIP函數(shù)；單位：千元。CLIP函數(shù)IF THEN ELSE（物價(jià)率>常數(shù)C，庫(kù)存容量決定的最大庫(kù)存量，只考慮平均出庫(kù)量的期望庫(kù)存量）；當(dāng)物流率大于常數(shù)C時(shí)，CLIP函數(shù)取值為庫(kù)存容量決定的最大庫(kù)存量，反之取只考慮平均出庫(kù)量的期望庫(kù)存量。單位：千元/天。常數(shù)C0。物價(jià)率是包括物價(jià)上漲指數(shù)、利率、囤積指數(shù)、庫(kù)存費(fèi)用等一些指標(biāo)。當(dāng)物價(jià)上漲

7、率及囤積指數(shù)大于利率和庫(kù)存費(fèi)用時(shí)（即物價(jià)率>0），說(shuō)明庫(kù)存是越大越好，這時(shí)的期望庫(kù)存以最大庫(kù)存量來(lái)決定。反之，以平均出庫(kù)量為準(zhǔn)可供x天（可以根據(jù)實(shí)際情況改動(dòng)）的庫(kù)存量作為期望庫(kù)存量。突然出貨需要（Test函數(shù)），由階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、隨機(jī)函數(shù)之一組成，通過(guò)突然出貨量以上面一種函數(shù)形式在一定范圍內(nèi)變化來(lái)分析系統(tǒng)其他一些變量受其影響程度。同樣，可以寫(xiě)出其他一些變量的DYNAMO方程。 4 4        庫(kù)存控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 系統(tǒng)包含狀態(tài)變量x1，x2，xm；控制變量u1，u2，ur；輸出變量y1，

8、y2，yh；系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征可用m個(gè)一階微分方程組來(lái)描述： (i1,2, ,m)輸出特征可表達(dá)為：(j1,2, ,h)令：分別為狀態(tài)向量、控制向量、輸出向量。向量函數(shù)分別為：與狀態(tài)方程，XRm，URr輸出方程，YRh庫(kù)存控制系統(tǒng)是一個(gè)有兩個(gè)水平變量的負(fù)反饋系統(tǒng)（二階負(fù)反饋系統(tǒng)）。系統(tǒng)向量形式的動(dòng)態(tài)方程可以寫(xiě)為： LRm，式中A為轉(zhuǎn)移矩陣，c1為延遲時(shí)間，c2為庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間。根據(jù)建立的庫(kù)存控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)狀態(tài)賦以初值，通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行求解，得到系統(tǒng)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。 5 5        模型的

9、仿真與分析 以香港著名的港口集團(tuán)設(shè)在深圳的一家倉(cāng)儲(chǔ)基地為對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)的仿真。仿真的長(zhǎng)度定位30天，步長(zhǎng)取為1天。對(duì)該公司的庫(kù)存經(jīng)營(yíng)決策系統(tǒng)作如下方案的模擬仿真：方案一：按物價(jià)率物價(jià)上漲指數(shù)囤積指數(shù)工業(yè)利率庫(kù)存費(fèi)用率計(jì)算。物價(jià)率-0.1，且test函數(shù)0。延遲時(shí)間2天，庫(kù)存可供天數(shù)15天，庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間2天，平均出庫(kù)時(shí)間5天，正常訂貨量300千元，庫(kù)存容量決定的最大庫(kù)存量800千元，訂貨積壓初值為50千元，庫(kù)存的初值為600千元。方案二：物價(jià)率為0.1，其他條件同方案一。方案三：庫(kù)存調(diào)整時(shí)間3天，其他同方案一。方案四：test函數(shù)STEP（200，10），表示在10天后突然增加了200千

10、元/天的訂貨，其他條件同方案一。仿真結(jié)果如下：圖 4 仿真結(jié)果圖 通過(guò)方案一和方案二的仿真圖形可以看出，當(dāng)物價(jià)率上漲時(shí)，要求盡可能的增加庫(kù)存。庫(kù)存控制系統(tǒng)是個(gè)二階的負(fù)反饋系統(tǒng)，從圖中可以看出庫(kù)存量開(kāi)始隨著出庫(kù)量的增加而減少，隨著訂貨速率的增加慢慢又提高庫(kù)存量，當(dāng)庫(kù)存量的增大又使訂貨速率減小，由于中間加入了延遲時(shí)間，使得庫(kù)存量的振蕩行為趨于一個(gè)值。從方案三和方案一的比較發(fā)現(xiàn)：衰減幅度的強(qiáng)度和速度的快慢與庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間有關(guān)，當(dāng)庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間增大時(shí)，較快的趨于新的穩(wěn)態(tài)值。而庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間表示管理人員對(duì)實(shí)際庫(kù)存偏離期望庫(kù)存程度的一種反映，性急的管理人員的調(diào)整時(shí)間比較短，急于在較短的時(shí)間里克服這種偏

11、差，相反可能由于調(diào)整過(guò)于迅速而造成庫(kù)存的更大的波動(dòng)。通過(guò)方案四可以看出當(dāng)公司的訂貨量突然增加后，公司的訂貨速率、訂貨的積壓和進(jìn)貨的速率都隨著突然增加，延遲一段時(shí)間后，庫(kù)存量的增加，整個(gè)系統(tǒng)存在延遲環(huán)節(jié)和負(fù)反饋環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)，庫(kù)存重新趨于一個(gè)穩(wěn)定值大于原來(lái)的穩(wěn)定值，來(lái)應(yīng)付新增加的訂貨量。 6 6        結(jié)論 庫(kù)存控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為我們提供了一種新的物流庫(kù)存管理的方法，充分發(fā)揮了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)容易結(jié)合領(lǐng)導(dǎo)決策者和實(shí)際工作者的經(jīng)驗(yàn)及加深對(duì)系統(tǒng)機(jī)制理解的優(yōu)點(diǎn)。采用這種方法更加直觀，易于理解。通過(guò)某倉(cāng)儲(chǔ)基地庫(kù)存控

12、制的實(shí)例模擬研究，證明模型具有較好的決策和環(huán)境協(xié)調(diào)能力，能較好的反映實(shí)際系統(tǒng)。 參考文獻(xiàn)： 1 王其藩.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué).北京：清華大學(xué)出版社M，19942 丁立言，張鐸編著.物流系統(tǒng)工程M.清華大學(xué)出版社，2000（4）3 物資管理現(xiàn)代化M.武漢：華中工學(xué)院出版社，1985  RESEARCH OF STOCK CONTROL BASED ON SYSTEM DYNAMICS MODEL Gui Shouping Zhu Qiang Lv Yingjun Gui Chengfei(South of China Univ. of Technology, GuangZhou, 510640)Abstract The paper analyses the stock control system on the principle and method of system dyna