基于系統(tǒng)動力學(xué)模型的庫存控制機理研究

1、基于系統(tǒng)動力學(xué)模型的庫存控制機理研究桂壽平 朱強 呂英俊 桂程飛摘要 應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)的原理和方法分析了庫存控制系統(tǒng)。建立了庫存控制系統(tǒng)動力學(xué)模型，利用軟件提供的模擬環(huán)境，對模型進(jìn)行了運行和結(jié)果分析。關(guān)鍵詞 系統(tǒng)動力學(xué)；庫存；SD模型 1 1        前言 物資流通的經(jīng)濟(jì)效益是提高全社會經(jīng)濟(jì)效益的一個重要因素。一般來說庫存物資過多會影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，由于物價波動及存在的某些物資短缺，許多企業(yè)在不同程度上對一些關(guān)鍵物資作合理存儲。一般說來，物資供應(yīng)保證率與庫存物資的數(shù)量成正比。但是，庫存物資過多，卻影

2、響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此確定合理的庫存量對保證物資供應(yīng)和提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益有著重要的影響。本文利用系統(tǒng)動力學(xué)的定性分析和定量分析相結(jié)合的原理和方法建立庫存控制系統(tǒng)的模型，并以計算機為工具，進(jìn)行仿真試驗和計算。所獲得的信息被用來分析和研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為，為正確決策提供科學(xué)的依據(jù)。 2 2        庫存控制模型的系統(tǒng)動力學(xué)仿真程序框架圖 庫存控制模型的系統(tǒng)動力學(xué)仿真程序框圖如圖1所示。根據(jù)仿真程序框架圖，可知系統(tǒng)動力學(xué)的仿真實驗過程如下：1）確定系統(tǒng)目標(biāo)：主要包括預(yù)測系統(tǒng)的期望狀態(tài)、觀測系統(tǒng)的特征、找出

3、系統(tǒng)中的問題所在、描述與問題有關(guān)的系統(tǒng)狀態(tài)、劃定問題的范圍和邊界、選擇適當(dāng)?shù)淖兞康取? ）分析系統(tǒng)中的因果關(guān)系：描述問題的有關(guān)因素、解釋各因素間的內(nèi)在關(guān)系、畫出因果關(guān)系圖、隔離和分析反饋環(huán)路及它們的作用。3）建立系統(tǒng)動力學(xué)模型：建立流圖、構(gòu)造DYANAMO語言方程式。4）計算機模擬：將 DYANAMO語言方程式和原始數(shù)據(jù)及相關(guān)數(shù)據(jù) (變量 )在計算機上多方案模擬實驗，得出結(jié)果，繪制結(jié)果曲線圖，修改程序(方程式 )，調(diào)整數(shù)據(jù) (變量 )，進(jìn)行反復(fù)模擬實驗。5）分析結(jié)果：通過對結(jié)果的分析，不僅可發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的構(gòu)造錯誤和缺陷，而且還可找出錯誤和缺陷的原因。根據(jù)結(jié)果分析情況，確定是否對模型進(jìn)行修正，然后再

4、做仿真實驗，直至得到滿意的結(jié)果為止。圖1 系統(tǒng)動力學(xué)程序框圖 3 3        庫存控制系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立 從庫存控制系統(tǒng)的因果關(guān)系圖可以得到系統(tǒng)中各個部分相互影響的基本關(guān)系，便于對整個系統(tǒng)的發(fā)展情況有一大致的了解。圖2庫存控制模型的因果關(guān)系圖。圖中帶箭頭的的線段為因果鏈（Link），表明了兩個要素的因果關(guān)系。加了正負(fù)符號的因果鏈可以表明相互影響的性質(zhì)，正號表明箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而增加，減少而減少；而負(fù)號則表明變量間取與此相反的關(guān)系。圖 2 庫存控制系統(tǒng)的因果關(guān)系圖 從

5、圖2中可以看到整個模型是一個負(fù)反饋環(huán)，負(fù)反饋環(huán)控制環(huán)中的變量趨于穩(wěn)定。正是由于負(fù)反饋環(huán)的存在，使得庫存控制中避免出現(xiàn)訂貨量的激增導(dǎo)致系統(tǒng)的惡化。圖2僅是描述了反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)變量的區(qū)別，必須進(jìn)一步運用流圖來表示。通過庫存控制模型的因果關(guān)系圖可畫出它的流圖（見圖3）。圖 3 庫存控制系統(tǒng)流圖 本模型中共有變量19個，其中水平變量2個，速率變量3個，輔助變量6個，常數(shù)7個，自定義變量1個。相應(yīng)的構(gòu)造方程（DYNAMO語言方程，在軟件vensim上運行）如下：庫存INTEG（進(jìn)貨速率發(fā)貨速率）×時間間隔初始庫存；單位：千元。訂單積壓INTEG（訂貨速率進(jìn)貨速率

6、）×時間間隔初值；單位：千元。訂貨速率庫存調(diào)節(jié)率平均出庫量；單位：千元/天。進(jìn)貨速率訂貨積壓/延遲時間；單位：千元/天。發(fā)貨速率平均出庫量；單位：千元/天。庫存調(diào)節(jié)率（期望庫存庫存）/庫存調(diào)節(jié)時間；單位：千元/天。期望庫存庫存可供天數(shù)×CLIP函數(shù)；單位：千元。CLIP函數(shù)IF THEN ELSE（物價率>常數(shù)C，庫存容量決定的最大庫存量，只考慮平均出庫量的期望庫存量）；當(dāng)物流率大于常數(shù)C時，CLIP函數(shù)取值為庫存容量決定的最大庫存量，反之取只考慮平均出庫量的期望庫存量。單位：千元/天。常數(shù)C0。物價率是包括物價上漲指數(shù)、利率、囤積指數(shù)、庫存費用等一些指標(biāo)。當(dāng)物價上漲

7、率及囤積指數(shù)大于利率和庫存費用時（即物價率>0），說明庫存是越大越好，這時的期望庫存以最大庫存量來決定。反之，以平均出庫量為準(zhǔn)可供x天（可以根據(jù)實際情況改動）的庫存量作為期望庫存量。突然出貨需要（Test函數(shù)），由階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、隨機函數(shù)之一組成，通過突然出貨量以上面一種函數(shù)形式在一定范圍內(nèi)變化來分析系統(tǒng)其他一些變量受其影響程度。同樣，可以寫出其他一些變量的DYNAMO方程。 4 4        庫存控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 系統(tǒng)包含狀態(tài)變量x1，x2，xm；控制變量u1，u2，ur；輸出變量y1，

8、y2，yh；系統(tǒng)的動力學(xué)特征可用m個一階微分方程組來描述： (i1,2, ,m)輸出特征可表達(dá)為：(j1,2, ,h)令：分別為狀態(tài)向量、控制向量、輸出向量。向量函數(shù)分別為：與狀態(tài)方程，XRm，URr輸出方程，YRh庫存控制系統(tǒng)是一個有兩個水平變量的負(fù)反饋系統(tǒng)（二階負(fù)反饋系統(tǒng)）。系統(tǒng)向量形式的動態(tài)方程可以寫為： LRm，式中A為轉(zhuǎn)移矩陣，c1為延遲時間，c2為庫存調(diào)節(jié)時間。根據(jù)建立的庫存控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)的各個狀態(tài)賦以初值，通過計算機語言進(jìn)行求解，得到系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)過程。 5 5        模型的

9、仿真與分析 以香港著名的港口集團(tuán)設(shè)在深圳的一家倉儲基地為對象進(jìn)行系統(tǒng)的仿真。仿真的長度定位30天，步長取為1天。對該公司的庫存經(jīng)營決策系統(tǒng)作如下方案的模擬仿真：方案一：按物價率物價上漲指數(shù)囤積指數(shù)工業(yè)利率庫存費用率計算。物價率-0.1，且test函數(shù)0。延遲時間2天，庫存可供天數(shù)15天，庫存調(diào)節(jié)時間2天，平均出庫時間5天，正常訂貨量300千元，庫存容量決定的最大庫存量800千元，訂貨積壓初值為50千元，庫存的初值為600千元。方案二：物價率為0.1，其他條件同方案一。方案三：庫存調(diào)整時間3天，其他同方案一。方案四：test函數(shù)STEP（200，10），表示在10天后突然增加了200千

10、元/天的訂貨，其他條件同方案一。仿真結(jié)果如下：圖 4 仿真結(jié)果圖 通過方案一和方案二的仿真圖形可以看出，當(dāng)物價率上漲時，要求盡可能的增加庫存。庫存控制系統(tǒng)是個二階的負(fù)反饋系統(tǒng)，從圖中可以看出庫存量開始隨著出庫量的增加而減少，隨著訂貨速率的增加慢慢又提高庫存量，當(dāng)庫存量的增大又使訂貨速率減小，由于中間加入了延遲時間，使得庫存量的振蕩行為趨于一個值。從方案三和方案一的比較發(fā)現(xiàn)：衰減幅度的強度和速度的快慢與庫存調(diào)節(jié)時間有關(guān)，當(dāng)庫存調(diào)節(jié)時間增大時，較快的趨于新的穩(wěn)態(tài)值。而庫存調(diào)節(jié)時間表示管理人員對實際庫存偏離期望庫存程度的一種反映，性急的管理人員的調(diào)整時間比較短，急于在較短的時間里克服這種偏

11、差，相反可能由于調(diào)整過于迅速而造成庫存的更大的波動。通過方案四可以看出當(dāng)公司的訂貨量突然增加后，公司的訂貨速率、訂貨的積壓和進(jìn)貨的速率都隨著突然增加，延遲一段時間后，庫存量的增加，整個系統(tǒng)存在延遲環(huán)節(jié)和負(fù)反饋環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)，庫存重新趨于一個穩(wěn)定值大于原來的穩(wěn)定值，來應(yīng)付新增加的訂貨量。 6 6        結(jié)論 庫存控制系統(tǒng)動力學(xué)模型為我們提供了一種新的物流庫存管理的方法，充分發(fā)揮了系統(tǒng)動力學(xué)容易結(jié)合領(lǐng)導(dǎo)決策者和實際工作者的經(jīng)驗及加深對系統(tǒng)機制理解的優(yōu)點。采用這種方法更加直觀，易于理解。通過某倉儲基地庫存控

12、制的實例模擬研究，證明模型具有較好的決策和環(huán)境協(xié)調(diào)能力，能較好的反映實際系統(tǒng)。 參考文獻(xiàn)： 1 王其藩.系統(tǒng)動力學(xué).北京：清華大學(xué)出版社M，19942 丁立言，張鐸編著.物流系統(tǒng)工程M.清華大學(xué)出版社，2000（4）3 物資管理現(xiàn)代化M.武漢：華中工學(xué)院出版社，1985  RESEARCH OF STOCK CONTROL BASED ON SYSTEM DYNAMICS MODEL Gui Shouping Zhu Qiang Lv Yingjun Gui Chengfei(South of China Univ. of Technology, GuangZhou, 510640)Abstract The paper analyses the stock control system on the principle and method of system dyna