冪的除法運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)算：(1) 53 53 =_; (2) 33 35 = = = (3) a2 a5 = =同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即aman=am-n(a0,m、n都是正整數(shù)，并且mn)注意：底數(shù)a是不等于零的，若a為零，則除數(shù)為零，除法就沒有什么意義了。2.討論下列問題:(1) 同底數(shù)冪相除法則 aman=amn (a0)中,m,n必須滿足什么條件?(2) 要使53 53 = 53-3也能成立,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定50 等于多少?更一般地, a0 (a0)呢?(3) 要使33 35 = 3 3 -5和a2 a5 =a2-5也成立,應(yīng)當(dāng)規(guī)定3-2和a-3分別等于什么呢?任何不等

2、于零的數(shù)的零次冪都等于1任何不等于零的數(shù)的-p(p 是正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).例1、用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值.（1）10-3 (2) (-0.5)-3 (3)(-3)-4 （4） 例2、下列計(jì)算對(duì)嗎？為什么？ 錯(cuò)的請(qǐng)改正。（7）0=1 （1）1 181=8 a3a3=0 apap =1 （a0） 例3、計(jì)算950（5）1 3.6103 24（10）0 （3）536 冪的混合運(yùn)算進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意運(yùn)算順序，即先計(jì)算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的，先計(jì)算括號(hào)里面的。 例1計(jì)算： (1)（a4）mam+1am-1 (2) (a6na2n) an (3

3、) (a4)3(a4)3 (a6)2(-a3)2 (4)x2x7+x12x8x6-xm+6xm-4說明： 1、因?yàn)榧臃M足交換律，所以（a+b）n=(b+a)n 2、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（a-b）n=-(b-a)n，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（a-b）n=(b-a)n 3、當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，2n+1為奇數(shù)，2n+2為偶數(shù)計(jì)算：(1)（x+y）6(x+y)5(y+x)7 (2) (m-n)9(n-m)8(m-n)2科學(xué)計(jì)數(shù)法一個(gè)絕對(duì)值大于10的有理數(shù)可以記作a10n的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。這樣的記法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。v 用科學(xué)記數(shù)法可以把一個(gè)絕對(duì)值小于1的非零數(shù)表示成a10n其中1a10，n是一

4、個(gè)負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中的第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零）.v 例1：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是多少？ （1）-3.1410-5 （2）9.2110-3 v 分析：-n是幾就是將數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位.例2：一個(gè)氧原子的質(zhì)量約為2.65710-23克，一個(gè)氫原子的質(zhì)量約為1.6710-24克，一個(gè)氧原子的質(zhì)量是一個(gè)氫原子質(zhì)量的多少倍？（精確到個(gè)位）【及時(shí)鞏固】1（a4）2a2的結(jié)果是（ ） A.a3 B.a4 C.a5 D.a6 2在算式am+n( )=am+2中，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ） A.am+n+2 B.an-2 C.am+n+3 D.an+2

5、 3下列四個(gè)運(yùn)算中，答案正確的個(gè)數(shù)為（ ） x8(x4x2)=x6 510-4=5 =50.0004=0.002 (2a+b)5(2a+b)3=4a2+4ab+b2 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4用科學(xué)記數(shù)法表示-0.00273為（ ） A.2.73103 B.2.7310-3 C.-2.73103 D.-2.7310-3 5.2.310-3用小數(shù)表示為 。 6.（x+y）8 =(x+y)3 7. = , 4-3= , (ynyn-1)0=_ 8.若（x-5）0=1，則x的取值范圍為_。 9.計(jì)算： a8a3a2 (-x)n+3(-x)n+1 (y3)4(y3y2)2 (a+b)3(b+a)2(a+b)4 4-2 ; (m-n)6(n-m)8(m-n)3 (a-b)5(b-a)3(a-b)4 (ab)4(ab)5(ab)