第3章 4　力的合成

1、.4力的合成學 習 目 標知 識 脈 絡(luò)老師獨具1.通過實際生活實例，體會等效替代物理思想重點2通過實驗探究，得出求合力的方法平行四邊形定那么重點3會用作圖法和直角三角形的知識求共點力的合力難點4運用力的合成知識分析日常生活中的相關(guān)問題，培養(yǎng)將物理知識應(yīng)用于生活和消費理論的意識.自 主 預(yù) 習·探 新 知知識梳理一、合力、分力、共點力1合力與分力假如一個力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果一樣，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力2共點力假如一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的同一點上或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力

2、叫做共點力二、力的合成與合成法那么1定義：求幾個力的合力的過程2平行四邊形定那么：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向3多力合成的方法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力根底自測1考慮判斷1合力與分力同時作用在一個物體上×2由作出的力的平行四邊形定那么可知，合力可能小于分力3共點力一定作用于物體上的同一點×4作用于同一物體上的所有的力都是共點力×5作用于不同物體上的兩個力，只要作用線交于一點，就可以進展力的合成×2多

3、項選擇以下說法正確的選項是A力的合成遵循平行四邊形定那么B力的合成遵循代數(shù)相加原那么C以兩個分力為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線都是它們的合力D以兩個分力為鄰邊的平行四邊形中與兩個分力共點的那一條對角線所表示的力是它們的合力AD力的合成遵循平行四邊形定那么，而不遵循代數(shù)相加原那么，故A對，B錯；由平行四邊形定那么知C錯，D對3關(guān)于幾個力與其合力，以下說法正確的選項是 【導學號：84082103】A合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果一樣B合力與原來那幾個力同時作用在物體上C合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D求幾個共點力的合力遵循力的平行四邊形定那么ACD合力與分力是“等效替代的關(guān)系

4、，即合力的作用效果與幾個分力共同作用時的作用效果一樣，合力的作用效果可以替代這幾個分力的作用效果，不能認為合力與分力同時作用在物體上，所以A、C正確，B錯誤；求合力應(yīng)遵循力的平行四邊形定那么，所以D正確合 作 探 究·攻 重 難合力分力共點力1.合力與分力的三性2合力與分力間的大小關(guān)系當兩分力F1、F2大小一定時：1最大值：兩力同向時合力最大，F(xiàn)F1F2，方向與兩力同向；2最小值：兩力方向相反時，合力最小，F(xiàn)|F1F2|，方向與兩力中較大的力同向；3合力范圍：兩分力的夾角0°180°不確定時，合力大小隨夾角的增大而減小，所以合力大小的范圍是：|F1F2|FF1F2

5、.3三個力合力范圍確實定1最大值：當三個力方向一樣時，合力F最大，F(xiàn)maxF1F2F3.2最小值：假設(shè)其中兩個較小的分力之和F1F2F3時，合力的最小值為零，即Fmin0；假設(shè)其中兩個較小的分力之和F1F2<F3時，合力的最小值FminF3F1F23合力的取值范圍：FminFF1F2F3.針對訓練1多項選擇以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的表達中，正確的選項是A合力和它的兩個分力同時作用于物體上B合力的大小等于兩個分力大小的代數(shù)和C合力可能小于它的任一個分力D合力的大小可能等于某一個分力的大小CD合力與分力是等效替代關(guān)系，不是同時受力，選項A錯誤；力是矢量，兩個力合成時遵循平行四邊形定那么，選項

6、B錯誤；由平行四邊形定那么可知，合力可能大于、小于或等于任意一個分力，選項C、D正確2物體受兩個共點力F1和F2作用，其大小分別是F16 N，F(xiàn)210 N，那么無論這兩個力之間的夾角為何值，它們的合力不可能是 【導學號：84082104】A5 NB10 NC16 ND18 NDF16 N，F(xiàn)210 N，所以10 N6 NF6 N10 N，即4 NF16 N，所以不可能的是選項D.3三個分力的大小依次為3 N、5 N、9 N，關(guān)于這三個分力的合力大小，下面給出了四個值：0 N1 N5 N18 N其中可能的是A只有 B只有C只有 D只有A三個共點力的方向都一樣的時候合力最大，所以最大值為3 N5

7、N9 N17 N；3 N和5 N合力的范圍是2 NF8 N,9 N不在這個范圍內(nèi)，所以合力的大小不可以為零，所以合力的最小值為1 N由于三個力的合力范圍是1 NF合17 N，故A正確，B、C、D錯誤關(guān)于合力、分力的兩個本卷須知1在力的合成中分力是實際存在的，每一個分力都有對應(yīng)的施力物體，而合力沒有與之對應(yīng)的施力物體2合力為各分力的矢量和，合力不一定比分力大它可能比分力大，也可能比分力小，還有可能和分力大小相等合力的計算方法1作圖法根據(jù)平行四邊形定那么用作圖工具作出平行四邊形，后用測量工具測量出合力的大小、方向，詳細操作流程如下：2計算法1兩分力共線時：假設(shè)F1與F2方向一樣，那么合力大小FF1

8、F2，方向與F1和F2的方向一樣；假設(shè)F1與F2方向相反，那么合力大小F|F1F2|，方向與F1和F2中較大的方向一樣2兩分力不共線時：可以先根據(jù)平行四邊形定那么作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力以下為求合力的兩種常見特殊情況：類型作圖合力的計算兩分力相互垂直大?。篎方向：tan 兩分力等大，夾角為大?。篎2F1cos方向：F與F1夾角為如圖3­4­1所示，程度橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m10 kg的重物，CBA30°，那么滑輪受到繩子的作用力大小為g取10 N/kg

9、圖3­4­1A50 N B60 NC120 N D100 N思路點撥：輕繩跨過定滑輪，BC段繩和BD段繩的拉力大小相等重物靜止，BD段繩的拉力為mg100 NBC段和BD段繩的拉力間夾角為120°.D輕繩跨過滑輪，BC段、BD段拉力F1F2mg100 N，夾角為120°，根據(jù)平行四邊形定那么，二力合成如下圖由于F1F2，所以平行四邊形為菱形，又因為DBE60°，所以BDE為等邊三角形，所以F1、F2的合力FF1F2100 N，即繩子對滑輪的作用力大小為100 N，選項D正確解決分力與合力問題的注意點1作圖法求合力作圖時要先確定力的標度，同一圖上

10、的各個力必須采用同一標度嚴格采用作圖工具作圖，并用測量工具測出對應(yīng)力的大小及方向作圖時表示分力和合力的有向線段共點且要畫成實線，與分力平行的對邊要畫成虛線，表示力的線段上要畫上刻度和箭頭2計算法求合力時常用到的幾何知識應(yīng)用直角三角形中的邊角關(guān)系求解，適用于平行四邊形的兩邊垂直、平行四邊形的對角線與一條邊垂直及菱形的情況應(yīng)用等邊三角形的特點求解應(yīng)用相似三角形的知識求解，適用于力的矢量三角形與實際三角形相似的情況針對訓練4. 如圖3­4­2所示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力，假如這兩個人所用拉力的夾角是90°

11、，求合力圖3­4­2【解析】解法一作圖法用圖示中的線段表示150 N的力用一個點O代表牌匾，依題意作出力的平行四邊形，如下圖用刻度尺量出平行四邊形的對角線長為圖示線段的5倍，故合力大小為F150×5 N750 N，用量角器量出合力F與F1的夾角53°.解法二計算法設(shè)F1450 N，F(xiàn)2600 N，合力為F.由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理得F N750 N，合力F與F1的夾角的正切值tan ，所以53°.【答案】750 N，與較小拉力的夾角為53°當 堂 達 標·固 雙 基1多項選擇關(guān)于F1、F2及它們

12、的合力F，以下說法正確的選項是 【導學號：84082105】A合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果一樣B兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C兩力F1、F2一定是同一物體受到的力D兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力AC只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成，C正確；合力是對原來幾個分力的等效替代，各分力可以是不同性質(zhì)的力，合力與分力不能同時存在，A正確，B、D錯誤2多項選擇關(guān)于共點力，以下說法中正確的選項是A作用在一個物體上的兩個力，假如大小相等、方向相反，這兩個力是共點力B作用在一個物體上的兩個力，假如是一對平衡力，那么這兩個力是共點力C作用在一個物體上的幾個

13、力，假如它們的作用點在同一點上，那么這幾個力是共點力D作用在一個物體上的幾個力，假如它們的作用線相交于同一點，那么這幾個力是共點力BCD根據(jù)共點力的概念，幾個力假如都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一個點，這幾個力叫作共點力，所以選項C、D正確一對平衡力一定作用在同一條直線上，它們一定是共點力，應(yīng)選項B正確對于選項A中所描繪的兩個力，它們有可能一上一下，互相平行但不共點，所以A項錯誤3兩個共點力F1和F2的合力大小為6 N，那么F1與F2的大小可能是AF12 N，F(xiàn)29 NBF14 N，F(xiàn)28 NCF11 N，F(xiàn)28 N DF12 N，F(xiàn)21 NB兩力合成時，合力范圍為：|F1F2|FF1F2，A中合力為7 NF11 N，B中合力為4 NF12 N，C中的合力為7 NF9 N，D中的合力為1 NF3 N，故B正確設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點P上，它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如下圖，這三個力中最小的力的大小為F，那么這三個力的合力等于A3F B4FC5F D6FA由幾何關(guān)系得F32F，又F1、F2夾角為120°，大小均為F，故其合力大小為F，方向與F3一樣，因此三個力的合力大小為3F，A正確4如圖3­4­3所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風帆，帆受側(cè)向風作用，