平行四邊形的的判定

1、19.1.2 （二） 平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2 .會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問 題.3 .通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維， 提高分析問題的能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不 同條件能正確地選擇判定方法.2 .難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握 平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定 方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)?自己再補(bǔ)充一些題目，使同

2、學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推 理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的 能力.四、課堂引入1. 平行四邊形的性質(zhì)；2. 平行四邊形的判定方法；：|3. 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD,將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊 形嗎？結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.五、例習(xí)題分析例1 （補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF .分析：證明BE=DF ,可以證明兩個(gè)三角形 全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡 單.證明：T四邊形ABCD是平行四邊形，二

3、 AD / CB , AD=CD .T E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，DE / BF，且 DE=1AD , BF=1BC . DE=BF .二 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四 邊形平行四邊形）.BE=DF .此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用 知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.例2 （補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中，DE、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE丄AC于E, DF丄AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.分析：因?yàn)锽E丄AC于E,

4、DF丄AC于F，所以BE / DF .需再證明BE=DF，這需要證明 ABE與厶CDF全等，由角角邊即可.證明：T 四邊形ABCD是平行四邊形,二 AB=CD，且 AB / CD ./ BAE= / DCF.BE丄AC于E, DF丄AC于F,BE / DF，且/ BEA= / DFC=90 ABECDF (AAS ).BE=DF .二 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）.六、課堂練習(xí)1.（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）.(A) AB / CD , AD=BC(B) Z A= / B，/ C= / D(C) AB=CD , AD

5、=BCCB=CD2 .已知：如圖，AC / ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC ,找出圖中的平行四邊形，并說明理由.3.已知：如圖，在 ABCD中，AE、CF分 別是/ DAB、/ BCD的平分線.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.七、課后練習(xí)1.判斷題:(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；( )兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；()(3) 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；()一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(對()角)線相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.()2. 延長 ABC的中線AD至E,使DE=AD .求證：四邊形ABEC 是平行四邊形3 .在四邊形 ABCD 中，(1)AB / CD ; (2)AD / BC; (3)AD