數(shù)學(xué)八年級(jí)下北師大版第一章一元一次不等式和一元一次不等式組回

1、回顧與思考教學(xué)內(nèi)容：P37-41回顧與思考授課時(shí)間：2012年3月 日 星期 第 節(jié)。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1.掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會(huì)解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集。2.利用一元一次不等式解決實(shí)際問題.3.理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。（二）過程與方法通過回顧本章內(nèi)容，經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為不等式的過程，體會(huì)不等式也是刻畫現(xiàn)時(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效方法，感受不等式、方程、函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，研究用不等式解決實(shí)際問題的方法。（三）情感與價(jià)值觀要求關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個(gè)性

2、，使每個(gè)學(xué)生都能體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn): 是一元一次不等式的解法.教學(xué)難點(diǎn): 了解不等式的解集和不等式組的解集，以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)，利用本章知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，整理知識(shí)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生提前把本章的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，畫出本章知識(shí)聯(lián)系圖?；顒?dòng)目的：學(xué)生通過對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行整理，進(jìn)一步理解和掌握本章的知識(shí)體系。通過畫本章知識(shí)聯(lián)系圖，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、對(duì)比分析的能力，同時(shí)在畫圖的過程中，學(xué)生可以互相進(jìn)行比較、補(bǔ)充，養(yǎng)成交流與合作的習(xí)慣。注意事項(xiàng)：要求學(xué)生認(rèn)真完成知識(shí)整理和知識(shí)聯(lián)系圖。將學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系圖先收集起來，通過展臺(tái)投影，讓全

3、班同學(xué)一起來進(jìn)行評(píng)比。大部分學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系圖比較符合要求，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的過程與能力。但是，有少部分學(xué)生完成的質(zhì)量較差。在教學(xué)中要注意這部分學(xué)生的態(tài)度。第二環(huán)節(jié)：問題情景活動(dòng)內(nèi)容：投影展示部分同學(xué)所畫的知識(shí)聯(lián)系圖，讓全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)比，并說明聯(lián)系圖畫得比較好的地方與不足之處。然后教師將本章的知識(shí)聯(lián)系圖進(jìn)行投影。投影“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際背景不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)解不等式解法解法解集數(shù)軸表示解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示實(shí)際應(yīng)用教師根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，要求學(xué)生對(duì)每個(gè)方框中的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧，對(duì)學(xué)生感覺有一定難度的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行交流、討論，互相補(bǔ)

4、充，然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭；顒?dòng)目的：通過對(duì)本章知識(shí)聯(lián)系圖的對(duì)比分析，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的發(fā)展脈絡(luò)與內(nèi)在聯(lián)系；對(duì)知識(shí)聯(lián)系圖中各知識(shí)點(diǎn)的簡要回顧，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)內(nèi)容有進(jìn)一步的理解和掌握。注意事項(xiàng)：要求每個(gè)學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)整理分析時(shí)，要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所包含的知識(shí)內(nèi)容認(rèn)真閱讀與思考，真正理解每個(gè)知識(shí)內(nèi)容的含義。第三環(huán)節(jié)：共同研究，解決問題活動(dòng)內(nèi)容：通過對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的分析和理解，學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)全面的理解，本章主要從以下幾方面對(duì)有關(guān)不等式的知識(shí)進(jìn)行研究：由現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；

5、根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實(shí)際問題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.重點(diǎn)知識(shí)講解：投影“等式的基本性質(zhì)”和“不等式的基本性質(zhì)”，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比。（1）等式的基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立如果a=b，那么ac=bc等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b，那么ac=bc，acbc（c0）（2）不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不

6、變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個(gè)性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)整式時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果不同.例題分析：例1. 下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）x =6,兩邊都乘以1，得x =6 （2）x6,兩邊都乘以1，得x6（3）x 6,兩邊都乘以1，得x 6提問：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？解一元一次不等式的步驟有哪些？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程

7、中解一元一次方程和解一元一次不等式的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，交流、探討上述問題。解一元一次不等式的步驟有：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).下面我們對(duì)比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1在步驟（1）和（5）中，要注意不等式號(hào)方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個(gè)解一元一次不等式的解集含有無限多個(gè)數(shù)例2下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1 x1（2）

8、6x34x46x4x4+32x1 x.提問：什么是不等式的解和解集？舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.例3下列說法正確的是 （ ）A、X=3是2X3一個(gè)解 B、X=3是2X3的解集C、X=3是2X3惟一解 D、 X=3不是2X3的解例4解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x3）4;（2）2x35（x3）;（3）（4）教師活動(dòng)：教師可以讓學(xué)生先獨(dú)自完成上述各小題的解答，然后從學(xué)生中抽取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行投影展示，讓學(xué)生自己來作評(píng)判，找出存在的問題。對(duì)于做得比較好的同學(xué)，教師給予鼓勵(lì)。本例通過對(duì)四個(gè)不等式或不等組的求解，力圖使學(xué)生正確的解不等式和不等

9、式組，并能夠正確地在數(shù)軸上表示它們的解集。學(xué)生活動(dòng)：歸納解一元一次不等式組的方法，提醒學(xué)生借助于在數(shù)軸上表示不等式組中各不等式的解集，再取它們的公共部分，從而找到不等式組的解集。提問：運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題的基本過程是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，由列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實(shí)際問題的步驟.例5（P3912） 暑假期間，兩名家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？活動(dòng)目的：使學(xué)生

10、明確本章主要從哪些方面對(duì)不等式進(jìn)行研究；通過對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)本章重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)的理解；通過例題講解學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握本章知識(shí)的應(yīng)用。例1鞏固不等式的基本性質(zhì)；例2進(jìn)一步說明如何根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式；例3讓學(xué)生加深對(duì)不等式的解與解集的理解；例4鞏固不等式及不等式組的解集和在數(shù)軸上表示不等式的解集；例5是應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題的一個(gè)很好的范例，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題的意識(shí)，理解不等式的有關(guān)知識(shí)來源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。注意事項(xiàng)：對(duì)于前面四個(gè)例題，多數(shù)學(xué)生基本上能夠很好地掌握，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)不等式的基本性質(zhì)3的應(yīng)用就可以了。對(duì)于例5，有相當(dāng)多的學(xué)生還存在一定的理解難度，教學(xué)時(shí)要多注意基礎(chǔ)較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助他們克服困難，解決類似的問題?？偨Y(jié)應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題的基本過程審題，設(shè)未知數(shù)； 找不等關(guān)系；列不等式； 解不等式； 寫出答案.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）104（x3）2（x1）;（3）;（4）活動(dòng)目的：對(duì)不等式（組）的解法進(jìn)行鞏固練習(xí)。注意事項(xiàng)：學(xué)生基本都能夠順