面積最大是多少

1、廣東省廣東省深圳市濱河中學(xué) 馮暉第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)w(1) 設(shè)矩形的一邊設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么那么AD邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2)設(shè)矩形的面積為設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)當(dāng)x取何值取何值時(shí)時(shí),y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?何時(shí)何時(shí)面積面積最大最大 w如圖如圖, ,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .M40m30mABCDw(1)設(shè)矩形的一邊設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么那么AD邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2)設(shè)矩形的面積為設(shè)矩

2、形的面積為ym2,當(dāng)當(dāng)x取何值取何值時(shí)時(shí),y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?w如圖如圖, ,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .ABCDMN .3043,1:xbbmAD易得設(shè)解40m30m xxxxxby3043304322.30020432x.30044,202:2abacyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式xmbmw(1)如果設(shè)矩形的一邊如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm,那那么么AB邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2)設(shè)矩形的面積為設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)當(dāng)x取何值取何值

3、時(shí)時(shí),y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?何時(shí)何時(shí)面積面積最大最大 w如圖如圖, ,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .40cm30cmbcmxcm .4034,1:xbbcmAB易得設(shè)解 xxxxxby4034403422.30015342x.30044,152:2abacyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式ABCDMNw(1)設(shè)矩形的一邊設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么那么AB邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2)設(shè)矩形的面積為設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)當(dāng)x取何值取何值時(shí)時(shí),y的

4、值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?w如圖如圖, ,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCDABCD，其中點(diǎn)其中點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)D D分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上,BC,BC在斜邊上在斜邊上. .ABCDMNP40m30mxmbm .24,501:mPHmMN由勾股定理得解 xxxxxby24251224251222.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式.242512,xbbmAB易得設(shè)HG何時(shí)窗戶通過的光線何時(shí)窗戶通過的光線最最多多w某建筑物的窗戶如圖所示某建筑物的窗戶如圖所示, ,它的上半部是半圓它的上半

5、部是半圓, ,下下半部是矩形半部是矩形, ,制造窗框的材料總長制造窗框的材料總長( (圖中所有的黑線圖中所有的黑線的長度和的長度和) )為為15m.15m.當(dāng)當(dāng)x x等于多少時(shí)等于多少時(shí), ,窗戶通過的光線窗戶通過的光線最多最多( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m)?0.01m)?此時(shí)此時(shí), ,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少? ?xxy ,15741:xxy由解4715xxy得xx215272.562251415272xw1.理解問題理解問題;“二次函數(shù)應(yīng)用二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路的思路 w回顧上一節(jié)回顧上一節(jié)“最大利潤最大利潤”和本節(jié)和本節(jié)“最大面積最大面積”解解決問題的過程，你能總結(jié)一下解

6、決此類問題的決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本基本思路思路嗎？與同伴交流嗎？與同伴交流. .w2.分析問題中的變量和常量分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系以及它們之間的關(guān)系;w3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;w4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解;w5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性檢驗(yàn)結(jié)果的合理性, 給出問題的解答給出問題的解答. 用用4848米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場, ,養(yǎng)養(yǎng)雞場一面用磚砌成雞場一面用磚砌成, ,另三面用竹籬笆圍成另三面用竹籬笆圍成, ,并并且在與磚墻相對的一面開且在與磚墻相對的一面開2 2米寬的門米

7、寬的門( (不用籬不用籬笆笆),),問問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時(shí)養(yǎng)雞場的邊長為多少米時(shí),養(yǎng)雞場占地養(yǎng)雞場占地面積最大面積最大?最大面積是多少最大面積是多少?2my ym m2 2xmxm 正方形正方形ABCDABCD邊長邊長5cm,5cm,等腰三角形等腰三角形PQRPQR中中,PQ=PR=5cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,QR=8cm,點(diǎn)點(diǎn)D D、C C、Q Q、R R在同一直線在同一直線l l上，當(dāng)上，當(dāng)C C、Q Q兩兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰點(diǎn)重合時(shí)，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直線的速度沿直線l l向向左方向開始勻速運(yùn)動，左方向開始勻速運(yùn)動，tsts后正方形與等腰三角形后正方形與等腰三角形重合部分面積為重合部分面積為ScmScm2 2，解答下列問題：解答下列問題：(1)(1)當(dāng)當(dāng)t=3st=3s時(shí)，求時(shí)，求S S的值；的值；(2)(2)當(dāng)當(dāng)t=3st=3s時(shí)，求時(shí)，求S S的值；的值；(3)(3)當(dāng)當(dāng)5st8s5st8s時(shí)，求時(shí)，求S S與與t t的函數(shù)關(guān)系式，并求的函數(shù)關(guān)系式，并求S S的最大值。的最大值。M MABCDPQRl本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用二次函數(shù)知識解決本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用二次函數(shù)知識解決最大面積問題，增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，最大面積問題，增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，獲得