北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的世界(因數(shù)和倍數(shù))教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、基本信息課題北師大版五年級(jí)（上冊(cè)）一單元：數(shù)的世界作者及工作單位內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗哈拉哈達(dá)鎮(zhèn)學(xué)校：張文超教材分析1“倍數(shù)與因數(shù)”是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”第一課時(shí)。在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。但這只是對(duì)數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。2本節(jié)知識(shí)是對(duì)整數(shù)認(rèn)識(shí)的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算以及初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是今后學(xué)習(xí)約分、通分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。學(xué)情分析1根據(jù)對(duì)學(xué)生的前測(cè)得知：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和

2、小數(shù)有初步的了解，對(duì)整數(shù)的理解是沒(méi)有零頭的數(shù)，如500，30等，但是學(xué)生對(duì)數(shù)的世界充滿好奇，并具備一定的探索能力； 2學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：對(duì)因數(shù)這個(gè)名詞，學(xué)生在二年級(jí)時(shí)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)，結(jié)合拼長(zhǎng)方形列算式，找因數(shù)，學(xué)生容易接受；學(xué)生在掌握2，3，5的倍數(shù)特征以及熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法后有利于找質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)，找質(zhì)數(shù)比較抽象，在教學(xué)時(shí)要注重找出質(zhì)數(shù)的方法的多樣性及靈活性；在前五節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)等知識(shí)。3學(xué)生在探索中有能力揭示2，3，5的倍數(shù)的特征。但是概括特征時(shí)，語(yǔ)言還需要教師指導(dǎo)； 教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的

3、方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。2、教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字

4、記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、 創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。1.將課本第2頁(yè)的情境圖呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。 2、你在生活中都遇到過(guò)哪些數(shù)？把你想到的數(shù)與小組同學(xué)交流一下，看看它們是哪一類數(shù)？與小組同學(xué)交流  歸類3認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)再次引導(dǎo)觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？觀察情境圖思考。從圖中得到信息二、進(jìn)行新課，探究新知。1、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，獲取新知：列出乘法算式：5&

5、#215;4=20（元）以算式為例，說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。2、（1）引導(dǎo)學(xué)生合作交流，探索新知（在乘法算式中認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)）發(fā)現(xiàn)：5和4是乘數(shù)，20是積，它們之間的關(guān)系是：乘數(shù)×乘數(shù)=積引導(dǎo)思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么數(shù)？20是什么數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？（2）鞏固乘法算式各部分之間的關(guān)系以乘法算式：3×6=18 為例說(shuō)一說(shuō)它們之間的關(guān)系乘數(shù)×乘數(shù)=積因數(shù)×因數(shù)=積三、統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，突出重點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。3、你能根據(jù)乘法算式18÷6=3這個(gè)算式來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？（在除法算式中找因數(shù)與倍數(shù)）18是6和3的

6、倍數(shù)，6的3是18的因數(shù)。得出：倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，各自不能獨(dú)立存在。自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。 說(shuō)明：只在自然數(shù)的范圍里說(shuō)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，為了研究的方便自然數(shù)“”要除外。四、嘗試練習(xí)，鞏固新知。比一比，誰(shuí)找得快。在2，12，18，6，9，20，48，4，30這些數(shù)中找出：4的倍數(shù)： 6的倍數(shù)： 既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)： 學(xué)生練習(xí)通過(guò)練習(xí)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，滲透公倍數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。五、質(zhì)疑問(wèn)難，釋疑解難。想一想，下面的算式中的數(shù)有沒(méi)有因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。7+5=12 20-13=7 7×5=35 8÷4=2學(xué)生交流以免學(xué)

7、生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)混淆。六、 總結(jié)評(píng)價(jià)。雖然這節(jié)課我通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩了難度，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我覺得還是收到了預(yù)設(shè)的效果。另外學(xué)生表現(xiàn)的數(shù)學(xué)興趣很濃，值得欣慰。七、布置作業(yè)。1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。3和5 8和9 5和15 7和21 11和33 60和122、在括號(hào)里填一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)是1。 4和（ ） 9和（ ） 12和（ ） 15和（ ）3、在括號(hào)里填

8、一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)就是所填的數(shù)。19和（ ） 12和（ ） 21和（ ） 22和（ ）板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書） 數(shù)的世界（倍數(shù)與因數(shù)）一、分一分像0、1、2、3、這樣的數(shù)是自然數(shù)。 像-3、-2、-1、0、1這樣的數(shù)是整數(shù)。 二、認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)（1）5×4=20 20是（ ）和（ ）的倍數(shù)。 （ ）、（ ）是20的因數(shù)（2）18÷6=3 （ ）是3和6的倍數(shù) 3和6是（ ）的因數(shù)三、在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)表 項(xiàng)目評(píng)分細(xì)則評(píng)分課堂表現(xiàn)40分認(rèn)真聽課，積極進(jìn)行課堂學(xué)

9、習(xí)活動(dòng)。并有自已獨(dú)立的見解。40分基本上能認(rèn)真聽課，積極進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。30分能認(rèn)真聽課，并進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。但有分神的現(xiàn)象。要教師約束。20分在教師的約束學(xué)習(xí)活動(dòng)不佳。 15分或以下 作業(yè)完成20分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成，并有獨(dú)特見解。20分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成。15分基本能按時(shí)完成。 10分有不交作業(yè)或抄襲等的現(xiàn)象。5分或以下 小組活動(dòng)40分積極參加小組活動(dòng)，有獨(dú)立見解，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng)，與同學(xué)合作愉快。40分積極參加小組活動(dòng)，愛動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng)，與同學(xué)合作愉快。35分能參加小組活動(dòng)，與同學(xué)合作愉快。30分達(dá)不到以上要求。20分或以下&#

10、160;總評(píng)80分以上評(píng)優(yōu)，70-80評(píng)良，50-60評(píng)合格，50分以下評(píng)不合格?？偡郑?#160;等級(jí)：教學(xué)反思北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)倍數(shù)和因數(shù)中“數(shù)的世界”，這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的改動(dòng)，老教材中是先建立整除的概念，用a÷bc表示a能被b整除，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)；而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的：用ab=n直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。教材這樣改動(dòng)后，不出現(xiàn)了整除概念。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要

11、一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。在教學(xué)這節(jié)課中，必須體現(xiàn)以學(xué)生為主體，必須為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，必須提高課堂教學(xué)的有效性。具體做好以下幾點(diǎn)：一、注重單元主題圖，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過(guò)程。單元主題圖是教材中的一個(gè)重要內(nèi)容，它是選擇某一個(gè)主題構(gòu)建的一幅情境圖。這節(jié)課課文一開始就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”主題圖圖中有哪些數(shù)？在教學(xué)中，我們可以從培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)出發(fā)來(lái)組織教學(xué)：1、讓學(xué)生獨(dú)立觀察主題圖，通過(guò)獨(dú)立思考提出問(wèn)題；2、讓孩子們通過(guò)小組合作，共享學(xué)習(xí)的成果；3、通過(guò)解決問(wèn)題，體驗(yàn)獲取知識(shí)的過(guò)程。二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì)“無(wú)限”、又如何有序?qū)?/p>

12、出來(lái)呢？我設(shè)計(jì)了嘗試練習(xí)引出沖突討論探究這么一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對(duì)又好”的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評(píng)價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因?yàn)橛行?，所以覺得好；有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹?jiǎn)捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì)三、用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩了難度。雖然這節(jié)課我通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”