面積與周長的區(qū)別教案

1、認(rèn) 識(shí) 面 積阜平縣城廂小學(xué) 教材分析：“認(rèn)識(shí)面積”一課安排在人教版三年級(jí)下冊(cè)，主要是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。到底什么是面積呢？教材是這樣定義的：“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積?！?可見，面積有兩層含義：一是指物體表面的大??；二是指封閉圖形的大小。這里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每個(gè)面各有確定的大小”的意思。面的大小需要通過測量得到，測量是將一個(gè)待測的量和一個(gè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是“面積單位”。從調(diào)研情況看，大部分學(xué)生能夠結(jié)合具體情境用“大小”來描“面積”；學(xué)生在學(xué)習(xí)“周長”時(shí)對(duì)封閉圖形已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠正確判別哪些圖形有“

2、大小”。由于長度概念中的“長短”在學(xué)生頭腦中先入為主，加上學(xué)生對(duì)抽象的“面積”概念缺乏認(rèn)識(shí)的感性支撐所導(dǎo)致。因此，在教學(xué)“面積”時(shí)，一是要盡早地將其與“周長”進(jìn)行比較，讓學(xué)生更早地辨析兩者的區(qū)別；二是在學(xué)生形成“面積”概念的過程中，要有大量豐富的材料作為概念認(rèn)識(shí)的感性支撐?！罢n程內(nèi)容不僅包含數(shù)學(xué)結(jié)果，也包含數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程以及蘊(yùn)涵的思想方法?！薄懊娣e與周長的區(qū)別”一課安排在人教版三年級(jí)下冊(cè)，主要是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。本課涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，一節(jié)課中既要展現(xiàn)面積概念的形成過程，又要區(qū)分“面積”和“周長”這一對(duì)容易混淆的概念，還要在觀察、比較等活動(dòng)中讓學(xué)生感受常用面積單位的實(shí)際大小，初步形

3、成常用面積單位實(shí)際大小的表象，還要進(jìn)行面積單位與相應(yīng)的長度單位之間的辨析等等，在有限的時(shí)間內(nèi)完成如此多的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生的活動(dòng)過程很難做到充分到位，勢必造成學(xué)生很忙、老師也很忙，但做出來的是一鍋“夾生飯”。我認(rèn)為一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該“少而精”，忌“多而雜”，要在核心概念的深度、廣度和貫通度上做文章，才能真正把數(shù)學(xué)課教懂、教活、教深。學(xué)情分析：從調(diào)研情況看，大部分學(xué)生對(duì)“面積”與“周長”作為同時(shí)存在于封閉圖形中的兩個(gè)量度，不管在概念形成時(shí)，還是在應(yīng)用階段，學(xué)生均容易混淆：一是認(rèn)為圖形的大小指的就是圖形的周長；二是認(rèn)為兩個(gè)圖形的周長相等，它們的面積也必定相等。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，即使學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積，

4、學(xué)習(xí)了面積的計(jì)算，在解決問題時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)面積和周長不分的現(xiàn)象。究其原因，是由于長度概念中的“長短”在學(xué)生頭腦中先入為主，加上學(xué)生對(duì)抽象的“面積”概念缺乏認(rèn)識(shí)的感性支撐所導(dǎo)致。因此，要將其與“周長”進(jìn)行比較，讓學(xué)生更早地辨析兩者的區(qū)別；要有大量豐富的材料作為概念認(rèn)識(shí)的感性支撐，以辨析、比較類的活動(dòng)，作為實(shí)踐的支撐。教學(xué)目標(biāo)： 1、 在觀察、操作等活動(dòng)的基礎(chǔ)上，建立初步的面積概念。 2、在與周長的比較、辨析中，進(jìn)一步理解面積概念的內(nèi)在涵義。3、了解面積與周長的區(qū)別？4、經(jīng)歷比較面積與周長的區(qū)別的過程，體會(huì)其中的感悟。教學(xué)重難點(diǎn)：面積與周長的區(qū)別？教學(xué)教學(xué)過程：一、初步感知，認(rèn)識(shí)面積。 1、 這個(gè)詞

5、在生活中聽到過嗎？舉例說明（房子多大、水池占地等等）2、 在數(shù)學(xué)中面積指的是什么？讓學(xué)生拿出數(shù)學(xué)書摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，感受到面的大小?？偨Y(jié)：摸到的數(shù)學(xué)書封面的面的大小就是它的面積。3、 讓學(xué)生走出座位摸一摸周邊的物體的面，感知面積。4、 師：“面”是什么？（學(xué)生舉例）這些面有什么特點(diǎn)？（面在東西的外面；面是在物體的表面上的；有些面是平的，有些是不平的） 引導(dǎo)得出：物體都有自己的表面，這些面有大有小。質(zhì)疑：面是講大小的，為什么不講長短？什么東西講長短？ 師：物體表面的大小叫做它們的面積。（板書）誰來說說黑板面的面積在哪兒？請(qǐng)上來指一指？（學(xué)生用手指了指黑板面） 師：（順著學(xué)生的手勢，在所指的地方

6、畫了一個(gè)小圓圈）哦，這一塊兒是黑板面的面積嗎？（學(xué)生又用手指了指）教師再次根據(jù)學(xué)生所指，畫了一個(gè)大一點(diǎn)的圈，學(xué)生們不認(rèn)同） 師：到底哪里是黑板面的面積？ 生（跑上前來用手指出）：一周邊線圍成的面的大小，就是黑板面的面積。 師：除了黑板面，你還能舉出別的例子說說什么是它的面積嗎？（學(xué)生舉例） 師：我們知道了“物體表面的大小就是它們的面積”。（出示長方形）這個(gè)長方形的面積指的是什么呢？（長方形一周邊線圍成的大小就是它的面積。）這個(gè)一周邊線的長度是什么？（周長） 設(shè)計(jì)意圖：概念的建立離不開比較與辨析，在“面積”與“周長”的對(duì)比中，幫助學(xué)生剝離“周長”與“面積”。 （出示四幅圖）比一比哪個(gè)圖形的面積大

7、？ 圖（4）的面積大。不對(duì)，圖（4）沒有封口，它沒有面積。 師：為什么沒有封口就沒有面積呢？ 生：沒有封口，不知道它有多大。 師：圖形沒有封閉，就沒有邊界，就確定不了它究竟有多大。只有封閉圖形才有確定的大小，才有面積。 完成板書：物體的表面或者封閉圖形的大小叫做它的面積。 設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中給學(xué)生留出充分的時(shí)間去感知“面”，并采用比較的策略去組織“面積”的教學(xué)。不僅比出“誰的表面比誰的表面大、誰的表面比誰的表面小”，更要讓學(xué)生體會(huì)到“面是有邊界的”，有了邊界才使“面有了確定的大小”，每個(gè)面的大小是這個(gè)面的面積，從而形成初步的面積概念。二、結(jié)合具體情境，探尋面積和周長的區(qū)別1、面積與周長的關(guān)系:

8、看圖形，這是圖形的周長和面積。周長指的是邊線的長度，面積指的是面的大小?？梢院唵蔚睦斫鉃橹荛L一條線，面積一大片。2、猜一猜，想一想，被遮住的兩個(gè)圖形（如下圖，只露出部分）哪個(gè)面積大？為什么？(1)：下面圖形的面積大，因?yàn)樗冻龅哪菞l邊長。(2)：我覺得不一定，因?yàn)檫@兩個(gè)圖形都只露出了一條邊，但上面圖形的另外的邊也許比下面圖形的邊長很多，所以它的面積不一定就小。 師讓生上前在圖上比劃著畫一下。（演示：遮蔽物移開，露出兩個(gè)長方形如下圖） 還真是上面圖形的面積大呀！看來僅僅憑圖形一條邊的長度能不能判斷出它的面積大小呀？（不能）那你覺得圖形的面積大小與什么有關(guān)系？總結(jié)：周長越大，面積越大 周長越短呢？

9、面積越小。如果周長相等呢？面積相等。 師：真的是這樣嗎？（學(xué)生面露困惑，意見開始不一）我們接著往下研究。 師：（出示圖）想一想：用同樣長的兩根鐵絲分別圍成下面兩個(gè)圖形，它們的周長相等嗎？面積相等嗎？ 生：周長相等，面積不相等。 師：你怎么知道它們的周長相等呢？ 生：因?yàn)樗鼈兪怯猛瑯娱L的兩根鐵絲圍成的。 師：看來，圖形的周長相等，面積不一定相等。 師：面，其實(shí)是由線圍成的，線的變化，會(huì)引起圖形周長的變化，也會(huì)引起圖形面積的變化。 （1）（出示）下面圖形的周長是怎樣變化的？面積呢？ 歸納：周長變大，面積變大。（2）（出示）下面圖形的周長又是怎樣變化的？面積呢？ 歸納：周長變大，面積變小。（3）師：

10、想一想，如果圖形的周長不變，面積會(huì)變化嗎？（學(xué)生猜測） （出示）一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形框架，演示由長方形到夾角逐漸變小的平行四邊形。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：它的周長不變，但是面積變了，可能會(huì)變小，也可能會(huì)變大。 師：想一想前面我們說的“周長越長，面積越大”這句話對(duì)嗎？ 歸納：圖形的周長變大，面積可能會(huì)變大，也可能會(huì)變小；如果圖形的周長不變，面積卻可能變化。 設(shè)計(jì)意圖：“面積”與“周長”雖然有本質(zhì)的區(qū)別，但也有密切的聯(lián)系。學(xué)生在觀察一個(gè)封閉圖形時(shí)，看到圖形邊的長短時(shí)，同時(shí)也看會(huì)到圖形面的大小。在以往的教學(xué)中經(jīng)常是把“面積”與“周長”完全割裂開來的，教師在教學(xué)“周長”時(shí)，沒有從面的大小的角度來辨析

11、“周長”，在教學(xué)面積時(shí)，又沒有及時(shí)與周長進(jìn)行比較，這也是導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這兩個(gè)重要概念容易產(chǎn)生混淆的一個(gè)重要原因。本環(huán)節(jié)試圖通過一系列相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)活動(dòng)比較“周長與面積”，讓學(xué)生體會(huì)到圍成圖形的線的變化會(huì)引起圖形周長的變化，也會(huì)引起面積的變化。但周長增加，面積可能增加，也可能會(huì)減少；周長不變，面積卻可能會(huì)變化。從而體會(huì)到“周長”與“面積”有聯(lián)系，但也有區(qū)別，從而深化對(duì)面積意義的理解。認(rèn)識(shí)面積教學(xué)反思 “認(rèn)識(shí)面積”一課在人教版三年級(jí)下冊(cè)，主要是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。到底什么是面積呢？教材是這樣定義的：“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積?！?可見，面積有兩層含義：一是指物體表面的大??；二是指

12、封閉圖形的大小。這里的“大小”不是有的大、有的小的意思，而是“每個(gè)面各有確定的大小”的意思。面的大小需要通過測量得到，測量是將一個(gè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是“面積單位”。 以往的教學(xué)常常把“面積”和“面積單位”的教學(xué)放在一課時(shí)完成，根據(jù)本班學(xué)生的情況我把它分為兩個(gè)課時(shí)完成。原因有兩個(gè)：一是源于對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析?！罢n程內(nèi)容不僅包含數(shù)學(xué)結(jié)果，也包含數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程以及蘊(yùn)涵的思想方法。” “面積和面積單位”一課涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，一節(jié)課中既要展現(xiàn)面積概念的形成過程，又要區(qū)分“面積”和“周長”這一對(duì)容易混淆的概念，還要在觀察、比較等活動(dòng)中讓學(xué)生感受常用面積單位的實(shí)際大小，初步形成常用面

13、積單位實(shí)際大小的表象，還要進(jìn)行面積單位與相應(yīng)的長度單位之間的辨析等等，在有限的時(shí)間內(nèi)完成如此多的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生的活動(dòng)過程很難做到充分到位，勢必造成學(xué)生很忙、老師也很忙，我認(rèn)為，一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該“少而精”，忌“多而雜”，要在核心概念的深度、廣度和貫通度上做文章，才能真正把數(shù)學(xué)課教懂、教活、教深。二是源于對(duì)學(xué)情的分析。大部分學(xué)生能夠結(jié)合具體情境用“大小”來描述“面積”；學(xué)生在學(xué)習(xí)“周長”時(shí)對(duì)封閉圖形已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠正確判別哪些圖形有“大小”。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，“面積”與“周長”作為同時(shí)存在于封閉圖形中的兩個(gè)量度，不管在概念形成時(shí)，還是在應(yīng)用階段，學(xué)生均容易混淆：一是認(rèn)為圖形的大小指的就

14、是圖形的周長；二是認(rèn)為兩個(gè)圖形的周長相等，它們的面積也必定相等。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，即使學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積，學(xué)習(xí)了面積的計(jì)算，在解決問題時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)面積和周長不分的現(xiàn)象。其原因，是由于長度概念中的“長短”在學(xué)生頭腦中先入為主，加上學(xué)生對(duì)抽象的“面積”概念缺乏認(rèn)識(shí)的感性支撐所導(dǎo)致。因此，在教學(xué)“面積”時(shí)，要盡早地將其與“周長”進(jìn)行比較，讓學(xué)生更早地辨析兩者的區(qū)別；在學(xué)生形成“面積”概念的過程中，不僅要有大量豐富的材料作為概念認(rèn)識(shí)的感性支撐，而且要把“面積”概念形成過程的活動(dòng)作為概念認(rèn)識(shí)的實(shí)踐支撐。但在以上教學(xué)時(shí)仍然有我的一點(diǎn)遺憾。就是在教學(xué)共學(xué)點(diǎn)二時(shí)，由于設(shè)計(jì)的不全面，考慮得不周到，這部分教學(xué)有點(diǎn)模

15、糊，學(xué)生學(xué)起來也費(fèi)勁。其實(shí)，在教共學(xué)點(diǎn)二時(shí)，預(yù)習(xí)作業(yè)中針對(duì)知識(shí)點(diǎn)出示幾個(gè)小標(biāo)題，讓學(xué)生根據(jù)小標(biāo)題進(jìn)行學(xué)習(xí)就容易多了，也就是老師的支點(diǎn)不夠明確，不夠具體。同時(shí)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)老師先做示范讓學(xué)生知道該怎樣匯報(bào)就更好了，所以老師的組織和引領(lǐng)沒有到位，學(xué)生匯報(bào)比較費(fèi)勁。導(dǎo)致共學(xué)點(diǎn)二的教學(xué)遺憾?？梢赃M(jìn)行第二個(gè)方案就是把本課在分為兩課時(shí)進(jìn)行，第一課時(shí)就認(rèn)識(shí)面積，主要通過一系列的前測題體現(xiàn)老師的引導(dǎo)，知識(shí)面的拓展。第二課時(shí)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)小組合作的價(jià)值。達(dá)到我們的共學(xué)目的。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地比較，在觀察、辨析、反思中“頓悟”。 有一定的成就，但我深知，老師今天的失敗，才是我明天的成功。以后，我還要努力

16、學(xué)習(xí)課標(biāo)，深挖教材，吃透教材，是我的教學(xué)生涯更加輝煌燦爛。）填空題 2. (1)300平方厘米=( )平方分米(2)1400平方分米=( )平方米3. (1)600平方分米=( )平方米(2)60平方分米=( )平方厘米4. (1)3400平方分米=( )平方米(2)74平方米=( )平方分米5. 5米=( )厘米3平方米=( )平方分米（二）判斷題1. 相鄰的長度單位和面積單位的進(jìn)率都是100 ( )填空題2. (1)6平方米=( )平方分米(2)7平方分米=( )平方厘米3. (1)40平方分米=( )平方厘米(2)1000平方厘米=( )平方分米4. (1)常用長度單位有( ), 它們之

17、間的進(jìn)率是( )(2)常用面積單位有( ), 它們之間的進(jìn)率是( )5. (1)3200平方厘米=( )平方分米(2)7200平方分米=( )平方米（三）填空題1. (1)7平方米=( )平方分米(2)24米=( )厘米2. (1)500平方分米=( )平方米(2)24米=( )厘米3. (1)3平方米=( )平方分米(2)2平方分米=( )平方厘米4. (1)600平方厘米=( )平方分米(2)56平方米=( )平方分米 5. (1)長度單位每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是( )(2)面積單位每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是( )面積和面積單位間進(jìn)率練習(xí)題（1）一、填空1、相鄰的兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是（

18、 ），每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是（ ）。2、1平方米=（ ）平方分米，100平方厘米=（ ）平方分米3、3米=（ ）分米=（ ）厘米3平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米4、邊長（ ）分米的正方形的面積是1平方米。5、長120厘米，寬30厘米的長方形的面積是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。二、在括號(hào)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)1、500平方厘米=（ ）平方分米2、7平方米=（ ）平方分米3、2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米4、400平方厘米=（ ）平方分米5、20000平方厘米=（ ）平方分米6、125平方米=（ ）平方分米7、600厘米=（ ）分米=（ ）米8、83平方分米=（ ）平方厘米三、列式計(jì)算1、把312平方厘米平均分成26份，每份