長方體和正方體體積公式計算

1、1、長方體和正方體的體積計、長方體和正方體的體積計算公式各是怎樣的？算公式各是怎樣的？長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高V=abh正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=a.a.a=a38cm3cm5cm5cm口答：計算長方體或正方體的體積3cm3cm4米3米2米10分米4分米4分米5厘米5厘米5厘米1、根據(jù)條件求長方體和正方體的體積：、根據(jù)條件求長方體和正方體的體積：長方體的長是長方體的長是2米，寬和高都是米，寬和高都是12分米；分米；長方體的長是長方體的長是20厘米，比寬多厘米，比寬多8厘米，高厘米，高是是5厘米；厘米； 西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著九章

2、算術(shù)。這本書共九章，書中收集了一些有關(guān)體積計算的問題。書中總結(jié)了有兩個面是正方形長和方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺?！本褪钦f，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。 高底面積=長寬底面積=棱長棱長長寬高棱長棱長棱長 長方體和正方體底面的面積，叫做他們的底面積。長方體的底面積長方體的底面積=長長寬寬底面底面長長寬寬正方體的底面積正方體的底面積=棱長棱長棱長棱長底面底面棱長棱長棱長棱長長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長底面積底面積底面積底面積 高高長方體長方體( (正方體正方體) )的體積的體積= =底面積底面積高高

3、V=sh橫截面可以看成長方體和正方體的什么？橫截面可以看成長方體和正方體的什么？長方體的體積長方體的體積= =橫截面的面積橫截面的面積長長橫截面面積橫截面面積長長長方體的體積長方體的體積=橫截面面積橫截面面積長長6m10m12m30m直棱柱的體積直棱柱的體積=橫截面面積橫截面面積長長練一練1、先計算長方體和正方體的底面積，再計算它們的體積。20m16m10m5cm5cm5cm55=25255=1252016=32032010=3200 (cm2)(cm3)(m2)(m3)2、一個長方體的底面積是15平方厘米，高是6厘米。求它的體積。=156（立方厘米）答：它的體積是90立方厘米。V=Sh=90

4、一根長方體木料，長一根長方體木料，長3米，橫截面米，橫截面是一個邊長是一個邊長0.3米的正方形。這米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？方米？體積是多少立方米？0.3米米3米米 橫截面橫截面：0.30.3=0.09（m） 體積：體積：v=sh =0.093 =0.27（m）幼兒園有一排長方體的儲物柜，共幼兒園有一排長方體的儲物柜，共占地占地0.84平方米，儲物柜高平方米，儲物柜高0.75米。米。這排儲物柜所占的空間是多少立方這排儲物柜所占的空間是多少立方米？米？0.75米米 體積：體積：v=sh =0.840.75 =0.63（m）長長寬寬高

5、高=黃沙的體積黃沙的體積 解解：設(shè)可以鋪：設(shè)可以鋪米厚。米厚。 63.510.510.5 2110.5 0.5 答：可以鋪答：可以鋪0.5米厚。米厚。 三合土的長、寬、高：三合土的長、寬、高：60米、米、12米、米、0.3米米塑膠的長、寬、高塑膠的長、寬、高：60米、米、12米、米、0.03米米三合土體積三合土體積：60120.3=216（立方米）（立方米）塑膠體積：塑膠體積：60120.03=21.6（立方米）（立方米）答：需要三合土答：需要三合土216立方米，塑膠立方米，塑膠21.6立方米。立方米。2cm4個小面共個小面共56平方厘米平方厘米564=14（cm）142=7（cm）7cm體積

6、體積：v=abh =775 = 245（cm）5cm你知道嗎？你知道嗎？ 你注意過像右邊包裝箱上這樣你注意過像右邊包裝箱上這樣的連乘式子嗎？它表示這個長方體的連乘式子嗎？它表示這個長方體包裝箱的長、寬、高分別是包裝箱的長、寬、高分別是185毫米、毫米、150毫米和毫米和230毫米。毫米。在一些家用電器的說明書上，也能在一些家用電器的說明書上，也能看到這樣的乘式，根據(jù)下圖中的乘看到這樣的乘式，根據(jù)下圖中的乘式，你能說說這臺電冰箱式，你能說說這臺電冰箱的實際大小嗎？的實際大小嗎？5066201280=401561600(mm)一個長方體集裝箱占地面積一個長方體集裝箱占地面積是是2525平方米，高是

7、平方米，高是4 4米，它的米，它的體積是多少立方米？體積是多少立方米？一個棱長6分米的正方體容器裝滿水后,倒入一只長8分米，寬6分米的長方體水箱里，水深多少分米？ 要挖一個長要挖一個長8m,寬寬5m,高高40dm的的 長方體土坑，挖出多少方土？長方體土坑，挖出多少方土？在工程上，在工程上，1 的土、的土、沙、石等簡稱沙、石等簡稱“1方方”m3要把這些土運走，如果每次運要把這些土運走，如果每次運16方，需要幾次才能運完？方，需要幾次才能運完？建筑工地要挖一個底面積是建筑工地要挖一個底面積是320m，深，深60cm的長方的長方體土坑，挖出的土有多少方？體土坑，挖出的土有多少方？若每方土約重若每方土約重2噸，這些土共重多少？噸，這些土共重多少？1922384（噸）（噸）答：答：2希望小學(xué)運來希望小學(xué)運來76立方米沙土，把這立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長些沙土鋪在一個長5米，寬米，寬3.8米的米的沙坑里可以鋪多分米厚？沙坑里可以鋪多分米厚？3.85=19（平方米）（平方米）7619=4（米）（米）4米米=40分米分米答：答：可以鋪可以鋪40分米厚分米厚.一根木一根木2.5米的長方體木料鋸成兩段后米的長方體木料鋸成兩段后,表面積增加了表面積增加了0.24平方米平方米,原來這根木料原來這根木料的體積是多少立方米的體積是多少立方米?V=Sh=0.2422.5=0.122.5=0.3（立方米）