新課改理念下數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)

1、新課改理念下數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng) 有道曰：“授人以魚，不如授人以漁。”把知識(shí)機(jī)械地傳授給學(xué)生，不如教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，教會(huì)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己積極主動(dòng)地去觀察、實(shí)驗(yàn)、分析，自己探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)技能，從而達(dá)到“不教”的目的。陶行知先生有句話說：“教，是為了不教”就是這個(gè)意思。就數(shù)學(xué)學(xué)科自身而言，它有自身的邏輯嚴(yán)密性，知識(shí)的系統(tǒng)性、抽象性、邏輯性、科學(xué)性都比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識(shí)必須在學(xué)生的頭腦中經(jīng)過學(xué)生周密細(xì)致的思考，與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系起來，同化到已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生才能較好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力。即使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，也離不開學(xué)生的自學(xué)

2、。離開了學(xué)生的自學(xué)、思考，教師傳授的知識(shí)是死板的，零星的，學(xué)生不會(huì)應(yīng)用。這與沒學(xué)沒什么兩樣。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力更顯得十分必要。古代大教育家孟子說：“君子深造以道，欲其自得之也。自得之，則居之安；居之安，則資之深；資之深，則取之左右逢其源，故君子欲其自得之也?！币粋€(gè)人要有較深的造詣，必須用自學(xué)的方法達(dá)到。這樣，他的學(xué)問就扎實(shí)，積累就深厚，應(yīng)用起來就左右逢源，得心應(yīng)手。美國(guó)教育家布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”也主張學(xué)生用自己的頭腦主動(dòng)去獲取知識(shí)，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。我國(guó)倡導(dǎo)的“盧仲衡自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法”，胡炯濤的“中學(xué)數(shù)學(xué)研究創(chuàng)造教學(xué)法”，邱學(xué)華的“嘗試教學(xué)法”都重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

3、自學(xué)能力?；A(chǔ)教育課程改革綱要也明確提出：“改革課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！睂W(xué)生的自主學(xué)習(xí)在新課改中得到了充分的強(qiáng)調(diào)和提倡。通俗地說，自學(xué)能力就是通過學(xué)生自己學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)、掌握知識(shí)和形成技能的能力。而數(shù)學(xué)自學(xué)能力則是以數(shù)學(xué)思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，它主要包括學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，科學(xué)地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。那么在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力呢？一、重視課前預(yù)習(xí)，

4、在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力學(xué)生的學(xué)習(xí)無非是“預(yù)習(xí)聽課作業(yè)（或?qū)嶒?yàn)）復(fù)習(xí)考試”，不少同學(xué)課前不預(yù)習(xí)，上課被動(dòng)地聽老師講課，機(jī)械地學(xué)習(xí)，難以提高學(xué)習(xí)效率。通過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生可以初步了解新知識(shí)，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，做到心中有數(shù)。課堂上聽老師講課就進(jìn)一步強(qiáng)化了這種認(rèn)識(shí)，全面掌握新知識(shí)，從而提高了獲取新知識(shí)的能力。同時(shí)，預(yù)習(xí)還可以搞清新知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，產(chǎn)生渴望解決這些疑難的動(dòng)機(jī)，帶著問題學(xué)習(xí)就會(huì)聚精會(huì)神，全神貫注地聽老師講課，從而提高聽課效率。有些老師認(rèn)為，學(xué)生課前預(yù)習(xí)了，對(duì)新課了解了，在上課學(xué)習(xí)時(shí)就沒有新鮮感、新奇感，學(xué)生就不會(huì)認(rèn)真聽講。其實(shí)，我們權(quán)衡一下利弊，不難看出課前預(yù)習(xí)的重要性，關(guān)鍵是要指導(dǎo)好學(xué)生怎

5、樣預(yù)習(xí)，把預(yù)習(xí)落在實(shí)處。1、預(yù)習(xí)要自己獨(dú)立閱讀和思考預(yù)習(xí)是主動(dòng)探索，獲取知識(shí)的過程。在預(yù)習(xí)過程，需要學(xué)生主動(dòng)地運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)、方法去分析理解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并在此過程中，認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)系和差別，增大思維量，鍛煉自己把知識(shí)進(jìn)行比較、歸納、綜合的能力。因此，在預(yù)習(xí)中，學(xué)生一定要自己獨(dú)立閱讀，獨(dú)立思考，找出要學(xué)的新知識(shí)與他們已有的哪些知識(shí)聯(lián)系緊密，把握住要學(xué)的新知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵，應(yīng)該怎樣去理解。經(jīng)過長(zhǎng)期的預(yù)習(xí)訓(xùn)練，就會(huì)加快閱讀的速度，提高思維的敏捷性，培養(yǎng)分析、綜合、歸納、演繹、抽象、概括的能力。2、預(yù)習(xí)時(shí)要消滅課堂中可能遇到的“攔路虎” “攔路虎”就是指新課中那些看不懂或理解有困難的地方。

6、在課堂上，教師要面向全體學(xué)生，只能以一種大多數(shù)學(xué)生都可接受的速度和方式講課。學(xué)生聽課時(shí)，如果出現(xiàn)了知識(shí)障礙，臨時(shí)查書已經(jīng)來不及了，回憶舊知識(shí)又沒準(zhǔn)備好或記不準(zhǔn)，問老師要中斷老師教學(xué)，問同學(xué)又要影響別人的學(xué)習(xí)。怎樣來解決這個(gè)問題？那就是在課前預(yù)習(xí)時(shí)補(bǔ)習(xí)這部分知識(shí)。聽課時(shí)，順著老師的思維，順滕摸瓜，就不會(huì)有“攔路虎”了。孔子說：“溫故而知新”，舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的獲取就起到了“橋”和“船”的作用，沒有舊知識(shí)這條船或橋就難以達(dá)到新知識(shí)的彼岸。由此看來，預(yù)習(xí)對(duì)已學(xué)知識(shí)而言是復(fù)習(xí)、鞏固和運(yùn)用的過程，對(duì)新知識(shí)而言是初步了解、認(rèn)識(shí)的過程。二、加強(qiáng)自學(xué)中讀書與思考的指導(dǎo)自學(xué)中的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)是讀書與思考，而且閱讀是

7、自學(xué)的核心。在自學(xué)過程中，要正確處理好讀書與思考的關(guān)系?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！彼雷x書，讀死書，不在自己的頭腦中進(jìn)行內(nèi)部消化，不把讀得的知識(shí)與原有的舊知識(shí)進(jìn)行比較、歸納、綜合、整理，就不能較好地理解知識(shí)，掌握知識(shí)。1、培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力閱讀是感知、理解、記憶、評(píng)價(jià)、創(chuàng)新書面語(yǔ)言的過程，是獲取書本知識(shí)并增長(zhǎng)內(nèi)化吸收能力的過程。閱讀能力不僅以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為基礎(chǔ)，而且要有一定的抽象思維能力，良好的思維品質(zhì)以及良好的記憶理解能力。因此，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。（1）抓“三讀”指導(dǎo)學(xué)生過閱讀課文關(guān)學(xué)生讀語(yǔ)文、讀外語(yǔ)，一般都沒有讀數(shù)學(xué)的習(xí)慣，或者讀書時(shí)抓不住重點(diǎn)，一知半

8、解，似懂非懂，領(lǐng)會(huì)不深。因此，要指導(dǎo)學(xué)生如何讀書，教給學(xué)生正確的讀書方法粗讀、細(xì)讀、精讀。 “粗讀”就是先通讀課文，大致了解課文的內(nèi)容，不忙于思考和解答具體問題，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)搞清楚，對(duì)主要的概念、定理、公式和法則用記號(hào)標(biāo)下來，知道課文主要介紹了哪些什么樣的知識(shí)點(diǎn)，不明白或不懂的地方要記下來。“細(xì)讀”就是具體細(xì)致地逐句閱讀。把課文中各個(gè)問題弄明白，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在什么樣的聯(lián)系，難懂的地方要反復(fù)多思多想，并與舊知識(shí)聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有意義識(shí)記。 “精讀”就是在弄清各個(gè)問題的基礎(chǔ)上，對(duì)其中重難點(diǎn)作深入地分析，從不同角度去理解，思考多種解決問題的方法，并加以評(píng)注。也就是說，讀書要經(jīng)過從粗到細(xì)

9、，再?gòu)木酱值倪^程。讀一課書，要先了解本課分成幾部分，各部分、各知識(shí)點(diǎn)之間有什么樣的聯(lián)系，了解各部分的主要概念和定理，做到胸有成竹，縱觀全局，然后經(jīng)過細(xì)讀，具體掌握其中的內(nèi)容，詳細(xì)理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄懂每個(gè)概念或定理的含義，最后再進(jìn)行一次粗讀，把具體的概念、定理、法則、公式歸納整理，并與原有的舊知識(shí)聯(lián)系起來，這樣就形成了以結(jié)構(gòu)為綱，綱張目舉，條清縷晰的新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。總之，在閱讀過程中，要教會(huì)學(xué)生圈出新概念，點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)，框出結(jié)構(gòu)公式，批出見解評(píng)價(jià)，標(biāo)出順序疑點(diǎn)，串聯(lián)形成整體。（2）指導(dǎo)學(xué)生讀書要循序漸進(jìn)，逐步進(jìn)行有些學(xué)生讀書，特別是讀數(shù)學(xué)書，往往需要老師的指導(dǎo)。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀，可以首先采用逐句領(lǐng)

10、讀加解釋的方法串讀串講，并引導(dǎo)學(xué)生概括出每段要點(diǎn)，以后讓學(xué)生多讀多想，也可以為學(xué)生擬好閱讀提綱，提出問題，讓學(xué)生按提綱閱讀或帶著問題閱讀。擬定提綱時(shí)要注意突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，提出的問題要帶有啟發(fā)性，能啟迪學(xué)生的思維。對(duì)于有些教材，還可以通過教具演示，或電教手段，學(xué)生的實(shí)習(xí)作業(yè)，加強(qiáng)直觀，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生易抓住事物的主要特征和本質(zhì)屬性。比如在學(xué)習(xí)圓的軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手剪一個(gè)圓，自己折一折，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，加強(qiáng)直觀，使學(xué)生從根本上理解圓的這兩條基本性質(zhì)，從而為進(jìn)一步理解圓的垂徑定理等性質(zhì)定理奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱或圓錐時(shí)可以讓學(xué)生自己動(dòng)手作一個(gè)圓柱或圓錐，自己通過展開、組裝的觀察

11、實(shí)驗(yàn)，了解圓柱圓錐及它們的側(cè)面展開圖。在學(xué)生解直角三角形時(shí)，可以讓學(xué)生測(cè)算本校旗桿的高度，使學(xué)生既掌握了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，動(dòng)手操作能力，解決實(shí)際問題的能力，從而具有了學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（3）針對(duì)不同的閱讀內(nèi)容，分清情況，提出具體要求對(duì)于概念，要做到“三會(huì)”，會(huì)敘述，會(huì)判別，會(huì)舉例。要求學(xué)生在讀數(shù)學(xué)時(shí)也要咬文嚼字，要理解每個(gè)字詞的含義，在字里行間找學(xué)問，能找出關(guān)鍵的字詞，會(huì)用正確的語(yǔ)言敘述，舉出符合含義的例子，對(duì)別人舉出的例子會(huì)根據(jù)定義判斷其真假。例如：圓周角的定義，必須滿足兩個(gè)要求，一是角的頂點(diǎn)在圓上，二是角的兩邊都與圓相交。要注意區(qū)分圓周角與圓心角、

12、弦切角等與圓有關(guān)的角的不同。對(duì)于定理、公式，要分清條件和結(jié)論，明確由什么條件得出什么結(jié)論，掌握分析問題的思路和方法，理解定理的證明過程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的應(yīng)用，并能熟練靈活地應(yīng)用，解決問題。比如，學(xué)生在自己學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要提醒學(xué)生必須是在一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩實(shí)根存在，即=b2-4ac0的前提下，二根x1、x2之間才有x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a的關(guān)系，并要在此基礎(chǔ)上，會(huì)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算x12+x22，1/x1+1/x2等相關(guān)代數(shù)式的值。對(duì)于課本中的例題，要先審清題意，明確已知和要求，而后自己

13、想想比比、劃劃點(diǎn)點(diǎn)，自己試著解答，再與課本中的解答相對(duì)照。若自己錯(cuò)了，就要找出錯(cuò)誤的原因；若對(duì)了，要看看自己的解答與課本上的解答有什么不同之處，哪一種解法好些，好在哪里。同時(shí)，再想一想，還有沒有別的解法。若是相關(guān)聯(lián)的題組，要相互比較，尋找領(lǐng)悟解題規(guī)律或者題組中蘊(yùn)含的規(guī)律。另外，在學(xué)完一章后，要及時(shí)歸納這一章的知識(shí)點(diǎn)，做好系統(tǒng)的歸納，把零碎的知識(shí)點(diǎn)通過知識(shí)間的聯(lián)系，形成一個(gè)知識(shí)體系，從而站在知識(shí)體系的高度上把握教材，牢固地掌握知識(shí)，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。（4）選擇有代表性的內(nèi)容，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力對(duì)易懂的內(nèi)容，著重培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。指導(dǎo)學(xué)生讀基本概念，不是看一次就行了，而是要反復(fù)琢磨歡

14、霞右怨獺?/SPAN>對(duì)同一類事物要加以比較、分析、綜合，并在此基礎(chǔ)上，找出一類事物的本質(zhì)特征和屬性，然后再把它們概括出來。對(duì)有難度的知識(shí)點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。有些課文整篇難懂，如“點(diǎn)的軌跡”一節(jié)，學(xué)生對(duì)其中的定義、探求證明都會(huì)感到棘手，讓學(xué)生自己讀，就難以理解。如果老師采用邊讀邊解釋的方法，對(duì)照課本讀講結(jié)合，同步進(jìn)行，有質(zhì)疑，有討論，有提問，有小結(jié)，這樣，學(xué)生在老師的解釋下讀書，就能弄懂弄通，理解課文的分析推理過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的分析推理能力。對(duì)于有些考查學(xué)生閱讀能力、自學(xué)能力的習(xí)題，要充分利用，在學(xué)生學(xué)習(xí)解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。有這樣一個(gè)習(xí)題：請(qǐng)閱讀下面材料，并

15、回答所提出的問題：學(xué)生通過解答此題，不僅了解了三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理及其證明，還學(xué)會(huì)了運(yùn)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理，更重要的是，學(xué)生在此題的解答中，要閱讀該定理的分析、證明過程，還要回答此定理的證明應(yīng)用了哪些已學(xué)過的定理和數(shù)學(xué)思想方法，這就要求學(xué)生必須在真正閱讀理解的基礎(chǔ)上來進(jìn)行思考，需要學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力、分析能力、推理能力。通過此題的解答，使學(xué)生明白，對(duì)于一個(gè)定理，不僅要了解定理的內(nèi)容，還要了解定理的分析證明，更要會(huì)應(yīng)用定理解決問題。其實(shí)質(zhì)上是教給了學(xué)生自學(xué)定理的方法及應(yīng)注意的問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的自覺能力。還有一類習(xí)題，給出了習(xí)題的解答過程，讓學(xué)生通過閱讀習(xí)題的解答，思考給出的解答是

16、否合理、是否正確，不對(duì)的要從中找出錯(cuò)誤原因，并進(jìn)一步改正過來。這類題同樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。我們?cè)诮虒W(xué)中，可以充分利用這類習(xí)題，讓學(xué)生在解題過程中學(xué)會(huì)自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力。2、自學(xué)中的思考讀書學(xué)習(xí)離不開思考，自學(xué)更離不開思考?！皩W(xué)而不思則罔”，要使書本上的知識(shí)成為自己的知識(shí)，就必須有思考。自學(xué)中的思考首先是歸納性思考，即把學(xué)得的知識(shí)按知識(shí)間固有的邏輯線索，整理歸納，分清知識(shí)的“主干”和“分枝”，準(zhǔn)確地把握知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)行聯(lián)系性思考，考慮每個(gè)概念、定理間的關(guān)系，抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使新知識(shí)同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。如學(xué)生在學(xué)習(xí)完“一元二次方程”后，就可以自己繪制如出下的“知識(shí)樹”（如圖3），

17、通過知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖，把一元二次方程的知識(shí)同化到方程的知識(shí)中去，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。自學(xué)中表現(xiàn)得比較突出的是邏輯性思考。在自學(xué)中，既要弄清每個(gè)概念的定義，還要讀懂每個(gè)定理、公式、法則的來龍去脈，準(zhǔn)確地把握這個(gè)定理、公式的推導(dǎo)證明及其如何運(yùn)用。所有這些，都離不開自學(xué)者嚴(yán)密細(xì)致的思考。在自學(xué)中學(xué)生還要學(xué)會(huì)遷移。學(xué)生獨(dú)立地運(yùn)用自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知方法，對(duì)新的結(jié)構(gòu)相同或相似的知識(shí)，乃至以結(jié)構(gòu)不同或差異較大的新知識(shí)，通過“同化”和“順應(yīng)”等手段，采用對(duì)比、類比、歸納、實(shí)驗(yàn)等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而達(dá)到從舊知識(shí)遷移到新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的過渡。比如，學(xué)生在初二學(xué)會(huì)了解可化為一元一次方程的分式方程，在學(xué)生學(xué)完一元

18、二次方程后，就可以采用類似方法，讓學(xué)生自學(xué)來求解可化成一元二次方程的分式方程。三、系統(tǒng)化地整理知識(shí)是學(xué)生自學(xué)能力的重要方面把知識(shí)系統(tǒng)化，是正確識(shí)記，保持記憶的重要手段。學(xué)生只有不斷地將新獲取的零碎知識(shí)，納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，將其系統(tǒng)化、條理化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能促進(jìn)知識(shí)的鞏固、存儲(chǔ)和應(yīng)用，所以，系統(tǒng)化地整理數(shù)學(xué)知識(shí)也是一種必備的能力。1、掌握知識(shí)的來龍去脈數(shù)學(xué)知識(shí)由于其自身的系統(tǒng)性，所以知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)系，錯(cuò)綜復(fù)雜，息息相關(guān)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要條件。首先指導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真閱讀教材，反復(fù)思考領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上，理清各知識(shí)點(diǎn)的展開順序，把這一順序畫出，用“”表示知識(shí)的展開

19、順序圖。如四邊形和各種特殊四邊形之間的關(guān)系可以用下圖表示出來。 在整理知識(shí)的展開順序后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)概念深入研究，弄清它們的來龍去脈，并把它與其相鄰近的概念進(jìn)行比較分析，明確其在整體結(jié)構(gòu)中所處的地位，相互間的因果關(guān)系，從屬關(guān)系，從而整理出單元知識(shí)系統(tǒng)。2、掌握知識(shí)間的縱橫聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具有邏輯上的嚴(yán)密性，系統(tǒng)的完整性等特點(diǎn)，而且各部分之間的內(nèi)容也是相互滲透，橫向聯(lián)系十分緊密。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行到一定階段時(shí)，要根據(jù)需要或可能引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一專題進(jìn)行知識(shí)和方法的系統(tǒng)整理。整理的方法一般是以某一專題為線索展開，把分散在每個(gè)章節(jié)中的知識(shí)串起來，理出數(shù)學(xué)知識(shí)縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生理

20、解、記憶和應(yīng)用，而且可以拓寬學(xué)生思路，提高分析問題和解決問題的能力。如在學(xué)習(xí)了二次根式后就可以引導(dǎo)學(xué)生把a(bǔ)2、|a|、（a0）等有關(guān)非負(fù)數(shù)知識(shí)串聯(lián)成一串，了解它們之間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)了圓冪定理后，就可以讓學(xué)生把平行線分線段成比例定理、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例、相交弦定理及切割線定理等結(jié)合起來，總結(jié)出分析證明成比例線段的一般思路，使學(xué)生在證明比例線段時(shí)知道從何入手，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。四、引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)探索學(xué)會(huì)總結(jié)就是要學(xué)會(huì)做單元總結(jié)、全章總結(jié)、學(xué)期總結(jié)、專題總結(jié)，把已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法條理化、系統(tǒng)化，并達(dá)到熟練掌握、靈活運(yùn)用的程度。學(xué)會(huì)探索就是要在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生以原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究方法、思維方式為基礎(chǔ)，在閱讀新內(nèi)容前，抓住課題，按照數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在邏輯的發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)行創(chuàng)造性探索，并對(duì)探索成果進(jìn)行系統(tǒng)概括，然后，再通過閱讀課文，交流討論，