直線和圓單元測(cè)試題(中上難度)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線和圓單元測(cè)試題一、選擇題1方程表示的曲線是 （ ）(A)兩個(gè)圓 (B)四條直線 (C)兩條相交直線和一個(gè)圓 (D) 兩條平行直線和一個(gè)圓2把直線繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（ ）A B C D3.若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點(diǎn)P在圓x2+2=4的內(nèi)部，則k的范圍是( )A.- k-1B.- k1 C.- k1D.-2k24已知點(diǎn)M（a，b）（ab0）是圖內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為，則（ ）A，且與圓相離 B，且與圓相切C，且與圓相交 D，且與圓相離5若直線3x4y120與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A、B

2、，則以線段AB為直徑的圓的方程為（ ） Ax2y24x3y40 Bx2y24x3y40 Cx2y24x3y0 Dx2y24x3y06、如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、7、方程表示的圖形是半徑為（）的圓，則該圓圓心在 ( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8直線與圓總有兩個(gè)交點(diǎn)，則應(yīng)滿足(A) (B) (C) (D) （ ）9.圓(x-3)2+(y+4)2=2關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=210若

3、動(dòng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，則與點(diǎn)連線中點(diǎn)的軌跡方程為A B C D （ ）二、填空題11、過點(diǎn)M（0，4）、被圓截得的線段長為的直線方程為 12與圓外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 .13圓與軸切于原點(diǎn)，則、應(yīng)滿足的條件是_14.若集合A=(x、y)y=-x-2，B=(x,y)(x-a)2+y2=a2滿足AB=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題15.自點(diǎn)A(-3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l與m所在直線方程.16設(shè)是圓C：上的動(dòng)點(diǎn)，它關(guān)于點(diǎn)A（5，0）的對(duì)稱點(diǎn)為，把P點(diǎn)繞原點(diǎn)依逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，求的最值17、設(shè)直線

4、3xym0與圓x2y2x2y0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求m的值。18.已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)Q(2，0)，圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長與MQ的比等于常數(shù)(0)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.19、已知過兩定點(diǎn)的一個(gè)交點(diǎn)O的動(dòng)直線與兩圓分別交于點(diǎn)A、B，求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程。20.已知圓C：(x+4)2+y2=4和點(diǎn)A(-2，0)，圓D的圓心在y軸上移動(dòng)，且恒與圓C外切，設(shè)圓D與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：MAN為定值.21（選做）已知圓O：和拋物線上三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C，如果直線AB和AC都與圓O相切，求證：直線BC也與圓O相切.參考答案三、17

5、易求得AC的方程為，由 解得C點(diǎn)坐標(biāo)（3，4）設(shè)解得B（5，3）10分 由B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求得BC的方程為 18設(shè)所求圓的方程為 6分 解得.故所求圓的方程為 19.l的方程為：3x+4y-3=0或4x+3y+3=0 M的方程為3x-4y-30或4x-3y+30 20.P(,)； 21.60° 23設(shè)A，B，C，則直線AB、AC、BC的方程分別為3分，由于AB是圓O的切線，則，整理得，同理 b、c是方程的兩根，10分，于是圓心O到直線BC的距離，故BC也與圓O相切20.M的軌跡方程為(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0，當(dāng)=1時(shí)，方程為直線x=.當(dāng)1時(shí)，方程為(x-)2+y2=它表示圓，該圓圓心坐標(biāo)為(,0)半徑為21、 如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系因?yàn)閮啥▓A均過原點(diǎn)O，故可設(shè)其方程分別 為：x2+y2-2ax-2by=0 x2+y2-2cx-2dy=0 當(dāng)動(dòng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y=kx 將方程分別與方程、聯(lián)立，可得設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P（x，y），則點(diǎn)P在直線y=kx上將代入，消去k，得：整理得：x2+y2-(a+c)x-(b+d)y=0 當(dāng)動(dòng)直線斜率不存在時(shí)，其方程為：x=0，分別代入、可得A（0，2b），B(0，2d)則AB的中點(diǎn)P為（0，b+d）,將此代入式，仍成立。所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-(a+c)x-(b+