復數(shù)計算練習題分享

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知a，bR，則ab是(ab)(ab)i為純虛數(shù)的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件答案C2.()A24i B24iC24i D24i答案A3若wi，則w4w21等于()A1 B0C3i D1i答案B4在(i)12的展開式中，所有奇數(shù)項的和等于()A1 B1C0 Di答案B5已知2i，則復數(shù)z()A13i B13iC3i D3i答案B解析2i，(2i)(1i)23ii213i.z13i.6復數(shù)2等于()A4

2、i B4iC2i D2i答案C7復數(shù)等于()A1i B1iC1i D1i答案B8復數(shù)1()A12i B12iC1 D3答案A解析1112i，故選A.9在復數(shù)集C內分解因式2x24x5等于()A(x1i)(x1i)B(xi)(xi)C2(x1i)(x1i)D2(x1i)(x1i)答案B10復數(shù)i3(1i)2()A2 B2C2i D2i答案A解析由題意得i3(1i)2i2i2i22，選A.11復數(shù)z的共軛復數(shù)是()A.i B.iC1i D1i答案B解析zi，i，故選B.12已知復數(shù)z1i，則()A2i B2iC2 D2答案B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13

3、已知復數(shù)z2i，則z44z36z24z1_.答案6解析z44z36z24z1(z44z36z24z1)2(z1)42(1i)42(1i)222(2i)22426.14i4ni4n1i4n2i4n3_(n為正整數(shù))答案015已知a3i，則a_.答案23i16設zC，z|2i，則z_.答案i解析設zabi，則|.abi2i.zi.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應出寫文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)若復數(shù)zm2m2(2m2m3)i(mR)的共軛復數(shù)對應的點在第一象限，求實數(shù)m的集合解析由題意得m2m2(2m2m3)i.即解得1m.18(12分)計算(i)3.解析方法一(i)3

4、(i)2(i)(i)(i)(i)2()21.方法二原式()33()2i3(i)2(i)3ii1.19(12分)已知復平面內點A、B對應的復數(shù)分別是z1sin2i，z2cos2icos2，其中(0,2)，設對應的復數(shù)為z.(1)求復數(shù)z；(2)若復數(shù)z對應的點P在直線yx上，求的值解析(1)zz2z1cos2sin2i(cos21)1i(2sin2)(2)點P的坐標為(1，2sin2)由點P在直線yx，得2sin2.sin2，sin.又(0,2)，.20(12分)已知復數(shù)z，若z2azb1i，試求實數(shù)a、b的值解析化簡得z1i代入方程，得ab(2a)i1i.21(12分)設z(a2a6)i(aR)，試判斷復數(shù)z能否為純虛數(shù)？并說明理由解析假設復數(shù)z能為純虛數(shù)，則不存在a使復數(shù)z為純虛數(shù)22(12分)已知aR，問復數(shù)z(a22a4)(a22a2)i所對應的點在第幾象限？復數(shù)z對應點的軌跡是什么？解析由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，得z的實部為正數(shù)，z的虛部為負數(shù)復