求解二元一次方程組說課稿

1、求解二元一次方程組（第二課時）說課稿橫橋中學 文菲一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)是初中數學八年級上冊第五章第二節(jié)的內容，是初中數學的重要內容之一，學生對前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程組基礎之上，提出了本課的具體學習任務：會用加減消元法解二元一次方程組，了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現數學研究中“化未知為已知”的化歸思想.2、學情分析在學習本節(jié)之前，學生已經掌握了有理數、合并同類項、去括號等法則，能熟練的進行簡單的整式的加、減法運算整式的運算，知道方程的解的意義，能熟練的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意義、二元一次方程組及其解的意義，能通過代人消元

2、法求解二元一次方程組.在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程組解決了一些簡單的現實問題，感受到了方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型，通過解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程組獲得了解二元一次方程的基本經驗和基本技能；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力.3、教學重難點根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求：本節(jié)課的教學重點是：用加減消元法解二元一次方程組.本節(jié)課的教學難點是：在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.二

3、、教學目標分析根據新課標的教學理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標：1. 知識與技能目標：會用加減消元法解二元一次方程組2. 過程與方法目標：進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數學研究中“化未知為已知”的化歸思想3.情感態(tài)度與價值目標：選擇恰當的方法解二元一次方程組，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力三、教學方法分析本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完

4、成對知識的自我建構。另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。四、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：講授新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：情境引入內容：鞏固練習，在練習中發(fā)現新的解決方法怎樣解下面的二元一次方程組呢？學生可能的解答方案1：解1：把變形，得：, 把代入，得：,解得：.把代入，得：.所以方程組的解為.學生可能的解答方案2：解2：由得, 把當做整體將代入，得：,解得：.把代入，得：.所以方程組的解為.（此種解法體現了整體的思想）學生可

5、能的解答方案3：（觀察發(fā)現：兩個方程中一個含有，而另一個是，兩者互為相反數）解3：根據等式的基本性質方程+方程得：,解得：,把代入，解得：,所以方程組的解為.通過上面的練習發(fā)現，同學們對代入消元法都掌握得很好了，基本上都能夠按要求解出二元一次方程組的解（如方案1），可是也有同學發(fā)現（方案2）的解法比（方案1）的解法簡單，他是將5y作為一個整體代入消元，依然體現了代入法的核心是代入“消元”，通過“消元”，使“二元”轉化為“一元”，從而使問題得以解決，那么（方案3）的解法又如何？它達到“消元”的目的了嗎? （留些時間給學生觀察，注意引導學生觀察方程中某一未知數的系數，如x的系數或y的系數）引導學生

6、發(fā)現方程和中的和互為相反數，根據相反數的和為零（方案3）將方程和的左右兩邊相加，然后根據等式的基本性質消去了未知數y，得到了一個關于x的一元一次方程，從而實現了化“二元”為“一元”的目的.這就是我們這節(jié)課要學習的二元一次方程組的解法中的第二種方法加減消元法.在練習的過程中學會思考、分析，通過思考自然地得出我們要研究和解決的問題.通過學生練習、對比、討論，既鞏固了已學的用代入法解二元一次方程組的知識，又在此過程中發(fā)現了新的解二元一次方程組的方法加減消元法.第二環(huán)節(jié)：講授新知內容1：下面我們就用剛才的方法解下面的二元一次方程組.（教師規(guī)范表達解答過程，為學生作出示范）例1 解下列二元一次方程組（若

7、學生先前的環(huán)節(jié)接受得好，可以讓學生獨立完成，教師再跟進講授）(1)分析：觀察到方程、中未知數x的系數相等，可以利用兩個方程相減消去未知數x.解：-，得：, 解得：,把代入，得：,解得：,所以方程組的解為.注意：(1)注意解此題的易錯點是-時是，方程左邊去括號時注意符號.另外解題時，-或-都可以消去未知數x，不過在-得到的方程中，y的系數是負數，所以在上面的解法中選擇-；(2)把代入或，最后結果是一樣的，但我們通常的作法是將所求出的一個未知數的值代入系數較簡單的方程中求出另一個未知數的值.內容2：過手訓練：用加減消元法解下列方程組：（1）， （2）.目的：由學生做練習，體會加減消元法的基本特點，

8、熟悉加減消元法的基本步驟，提升學生用加減消元法解二元一次方程組的基本技能，積累解二元一次方程的活動經驗.學生都能迅速、正確的表述解答過程，嘗到解方程組成功的快樂，激發(fā)了學會解二元一次方程組的信心和熱情，為后面問題的處理打下了心理基礎.師生一起分析上面的解答過程，歸納出下面的一些規(guī)律：在方程組的兩個方程中，若某個未知數的系數是相反數，則可直接把這兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數；若某個未知數的系數相等，可直接把這兩個方程的兩邊分別相減，消去這個未知數得到一個一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法）內容3：例2 解方程組 1.對于用加減消元法解，x

9、、y的系數既不相同也不是相反數，沒有辦法用加減消元法.2.是不是可以這樣想，將方程組中的方程用等式的基本性質將這個方程組中的x或y的系數化成相等(或互為相反數)的情形，再用加減消元法，達到消元的目的.3.只要在方程和方程的兩邊分別除以2和3，x的系數不就變成“1”了嗎？這樣就可以用加減消元法了.4.不同意3的做法.如果這樣做，是可以解決這一問題，但y的系數和常數項都變成了分數，這樣解是不是變麻煩了嗎？那還不如用代入消元法了.不如找x的系數2和3的最小公倍數6，在方程兩邊同乘以3，得,在方程兩邊同乘以2，得,然后-，就可以將x消去，得,把代入得，.所以方程組的解為其實在我們學習數學的過程中，二元

10、一次方程組中未知數的系數不一定剛好是1或-1，或同一個未知數的系數剛好相同或相反.我們遇到的往往就是這樣的方程組，我們要想比較簡捷地把它解出來，就需要轉化為同一個未知數系數相同或相反的情形，從而用加減消元法，達到消元的目的.學生把解答過程寫出來.解：×3，得：， ×2,得：， ，得：.將代入，得：.所以原方程組的解是.內容4：議一議根據上面幾個方程組的解法，請同學們思考下面兩個問題：(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么？(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？(由學生分組討論、總結并請學生代表發(fā)言)師生共析(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路

11、仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：變形-找出兩個方程中同一個未知數系數的絕對值的最小公倍數，然后分別在兩個方程的兩邊乘以適當的數，使所找的未知數的系數相等或互為相反數加減消元，得到一個一元一次方程.解一元一次方程把求出的未知數的解代入原方程組中的任一方程，求出另一個未知數的值，從而得方程組的解過手訓練：用加減消元法解方程組：.注意：對于較復雜的二元一次方程組，應先化簡(去分母，去括號，合并同類項等).通常要把每個方程整理成含未知數的項在方程的左邊，常數項在方程右邊的形式，再作如上加減消元的考慮.目的：使學生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性通過本

12、環(huán)節(jié)的學習，加深和鞏固了學生對加減消元法的認識.第三環(huán)節(jié)：鞏固新知內容：回憶上一節(jié)的練習和習題，看哪些題用代入消元法解起來比較簡單？哪些題我們用加減消元法簡單？我們分組討論，并派一個代表闡述自己的意見，試說明兩種解方程組的方法的共同特點和各自的優(yōu)勢.1.關于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法，通過比較，我們發(fā)現其實質都是消元，即通過消去一個未知數，化“二元”為“一元”.2.只有當方程組的某一方程中某一未知數的系數的絕對值是1時，用代入消元法較簡單，其他的用加減消元法較簡單. 完成課本隨堂練習補充練習：選擇：二元一次方程組的解是（ ）.A. B. C. D. ，求x,y的值.解方程組 .目的：通過練習，使學生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力通過本環(huán)節(jié)的練習，學生能夠較熟練地運用加減法解二元一次方程組.第四環(huán)節(jié)：課堂小結內容：1.關于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法.比較這兩種解法我們發(fā)現其實質都是消元，即通過消去一個未知數，化“二元”為“一元”.2. 用加減消元法解方程組的條件：某一未知數的系數的絕對值相等3. 用加減法解二元一次方程組的步驟：變形，使某個未知數的系數絕對值相等；加減消元；解一元一次方程；求另一個未知數的值，得方程組的解目的：鞏固和加深對化歸思想的