52用列舉法求概率(第三課時(shí))

1、5.2 用列舉法求概率(第三課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1 進(jìn)一步理解有限等可能性事件概率的意義。2 會(huì)用樹形圖求出一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問題的概率。3 進(jìn)一步提高分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能（樹形圖）。教學(xué)重點(diǎn)：正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及3個(gè)或更多個(gè)因素。教學(xué)難點(diǎn)；用樹形圖法求出所有可能的結(jié)果。一、 解決問題，提高能力 例1 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)子數(shù)相同；（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)子數(shù)的和是9；（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。分析：由于每個(gè)骰子有6種可能結(jié)果，所以2個(gè)骰子出現(xiàn)的可能結(jié)果就會(huì)有很多，我們用怎

2、樣的方法才能既不重復(fù)又不遺漏地求出所有可能的結(jié)果呢？這個(gè)問題要讓學(xué)生充分發(fā)表意見，在次基礎(chǔ)上再使學(xué)生認(rèn)識(shí)到列表法可以清楚地列出所有可能的結(jié)果，體會(huì)其優(yōu)越性。列出表格。也可用樹形圖法。其實(shí)，求出所有可能的結(jié)果的方法不止是列表法，還有樹形圖法也是有效的方法，要讓學(xué)生體驗(yàn)它們各自的特點(diǎn)，關(guān)鍵是對(duì)所有可能結(jié)果要做到：既不重復(fù)也不遺漏。板書解答過程。思考：教科書第152頁的思考題。例2 教科書第152頁例6。分析：弄清題意后，先讓學(xué)生思考從3個(gè)口袋中每次各隨機(jī)地取出一個(gè)球，共3個(gè)球，這就是說每一次試驗(yàn)涉及到3個(gè)因素，這樣的取法共有多少種呢？你打算用什么方法求得？ 在學(xué)生充分思考和交流的前提下，老師介紹樹

3、形圖的方法。第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果為A和B，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，寫在第一行。第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果有C、D和E，三者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從A和B分別畫出三個(gè)分支，在分支下的第二行分別寫上C、D和E。第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個(gè)H和I，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從C、D和E分別畫出兩個(gè)分支，在分支下的第三行分別寫上H和I。（如果有更多的步驟可依上繼續(xù)）第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)。再找出符合要求的種數(shù)，就可以利用概率和意義計(jì)算概率了。教師要詳細(xì)地講解以上各步的操作方法。寫出解答過程。問：此題可以用列表法求出所有可能嗎？小結(jié)：教科書第1

4、53頁左邊的結(jié)論。思考：教科書第153頁的思考題。二、練習(xí)，鞏固技能教科書第154頁練習(xí)。練習(xí)1是每次試驗(yàn)涉及2個(gè)因素的問題，共有36種可能的結(jié)果；練習(xí)2是每次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素的問題，共有27種可能的結(jié)果。盡管這2個(gè)問題可能的結(jié)果都比較多，但用樹形圖的方法并不難求得，重要的是要讓學(xué)生正確把握題意，鑒別每次試驗(yàn)涉及的因素以及這些因素的順序。二、 單元小結(jié)問題：（要求學(xué)生思考和討論）1 本單元學(xué)習(xí)的概率問題有什么特點(diǎn)？2 為了正確地求出所求的概率，我們要求出各種可能的結(jié)果，那么通常是用什么方法求出各種可能的結(jié)果呢？特點(diǎn)：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的。通常可用列表法求得各種可能結(jié)果，具體有直接分析列出可能結(jié)果，列表法和樹形圖法。三、 提高練習(xí)教科書第