點(diǎn)線面位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、設(shè)計(jì)者：劉瑛 審核： 姓名： 班級： 組別： 評價(jià)：空間圖形的基本關(guān)系與公理 “導(dǎo)學(xué)案”【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過長方形這一常見的空間圖形，了解空間圖形的基本構(gòu)成-點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系；2 理解異面面直線的概念3 掌握空間圖形的四個(gè)基本公理 【重點(diǎn)難點(diǎn)】4個(gè)公理和等角定理及應(yīng)用，難點(diǎn)是空間圖形的位置關(guān)系4個(gè)公理的歸納【知識鏈接】1 平面圖形是由什么最基本的圖形構(gòu)成的什么?它們之間有哪些位置關(guān)系？ 2 本節(jié)來研究空間圖形的基本構(gòu)成，以及它們之間的位置關(guān)系【學(xué)法指導(dǎo)】觀察歸納，畫圖操作【使用說明】帶的為A層學(xué)生必做題，B、C層學(xué)生選做。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一） 空間圖形的基本關(guān)系1 閱讀課本22頁

2、，觀察長方體，并填空 長方形共有 個(gè)頂點(diǎn) ，有 條棱，有 個(gè)表面； 觀察多面體歸納一下，空間圖形通常由 、 、 組成。2 觀察并歸納點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系有哪些,并填空(1)空間中點(diǎn)與線的位置關(guān)系共有 (記作： )和 (記作： )兩種。(2)空間中點(diǎn)與面的位置關(guān)系共有 (記作： )和 (記作： )兩種。(3) 空間中直線與直線的位置關(guān)系共有 和 及 三種。它們的定義:如下： 這樣的兩直線稱為平行直線，記作 ； 這樣的兩直線稱為相交直線，記作 ； 這樣的兩直線稱為異面直線，記作 ；（4）空間中平面與平面的位置關(guān)系共有 和 它們的定義:如下： 這樣的兩平面稱為平行平面，記作 這樣的兩平面稱為相交平面

3、。(二) 空間圖形的公理在初中，我們已知，經(jīng)過人類長期反復(fù)的實(shí)踐檢驗(yàn)是真實(shí)的，不需由其他判斷加以證明的命題和原理（如1過兩點(diǎn)有且只有一條直線. 2.兩點(diǎn)之間,線段最短. 3.垂線段最短.）稱為公理，那么在空間中有什么樣的公理?請閱讀課本23頁,并填空：1根據(jù) 的事實(shí)可得到公理1，公理1的內(nèi)容是 2根據(jù) 的事實(shí)可得到公理2，公理2的內(nèi)容是 通過思考交流,另外得到確定平面的三種方式,得到三個(gè)推論：推論1 推論2 推論3 3 兩平面相交的判定及公共點(diǎn)的性質(zhì)：觀察長方體并回答填空：兩平面之間的位置關(guān)系要么 要么 ，兩平面之間若有一個(gè)交點(diǎn),則它們之間就有 個(gè)交點(diǎn),并且它們都在 上,這條直線是經(jīng)過這個(gè)交點(diǎn)

4、的唯一直線,稱之為這個(gè)平面的交線。公理三的內(nèi)容是 , 若平面與的公共直線即交線為a,則記作 。4公理四： 5等角定理： 6異面直線所成的角： 請畫出示意圖：7請閱讀P25例1、例2.(三)預(yù)習(xí)自測1下面哪些圖形是平面圖形?為什么?三角形 梯形 平行四邊形 空間四邊形1、下列敘述中正確的是（ ）A. 因?yàn)镻，Q，所以PQ。B. 因?yàn)镻，Q，所以PQ。C. 因?yàn)?，CAB，DAB，因此CD。D. 因?yàn)?，所以A（）且B（）。2下列命題：空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必定重合；空間中兩兩相交的三條直線可以確定一個(gè)平面；平行四邊形、梯形等所有的四邊形都是平面圖形；兩組對邊分別相等的

5、四邊形是平行四邊形；一條直線和兩平行線中的一條相交，必定和另一條也相交。其中正確的命題是 。3、已知異面直線a，b分別在平面，內(nèi)且c，那么c（ ）A. 至少與a，b中的一條相交； B. 至多與a，b中的一條相交；C. 至少與a，b中的一條平行； D. 與a，b中的一條平行，與另一條相交4、空間中有三條線段AB、BC、CD，且ABCBCD，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是（ ）A. 平行 B. 異面 C. 相交 D. 平行或異面或相交均有可能5對于空間中的三條直線，有下列四個(gè)條件：三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)；三條直線兩兩平行；三條直線共點(diǎn)；有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交。其中，能推出三條直線共面的有 。二、合作探究1如圖，三角形ABC三邊的延長線與平面分別與平面相交于E、F、G三點(diǎn)，求證：E、F、G三點(diǎn)共線。AEBCFG本題小結(jié)： 2如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，G、H分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CGBC/3，CHDC/3。求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面；直線FH、EG、AC共點(diǎn)。本題小結(jié)：