云南師大附中2015屆高考適應(yīng)性月考卷(七)文科數(shù)學(xué)高清掃描版含答案解析

1、云南師大附中2015屆高考適應(yīng)性月考卷（七）文科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DBCBDCDABDAA【解析】1所以故選D2“”不成立，所以“”是“”的必要不充分條件，故選B3，故選C4是等差數(shù)列，帶入已知條件可得，故選B5由已知，作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由幾何概型知，所求概率，故選D6畫出圖形如圖1陰影部分所示，可知其可行域?yàn)榈妊苯菆D1三角形，可知其面積為1，故選C7該幾何體是由一個(gè)倒立三棱錐和半個(gè)圓錐組合而成且三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，故選D8最大時(shí)，為該橢圓上、下頂點(diǎn)，故選A

2、9，故選B10，兩式相加得，的最大值為，故選D11設(shè)，代入整理得，以為圓心，r為半徑作圓，與該曲線相切時(shí)的即為到的最小距離，聯(lián)立得，到的最小距離為，故選A12，即，令，當(dāng) 時(shí)，在上單調(diào)遞減，不滿足；當(dāng)時(shí)，滿足；當(dāng)時(shí)，在處取得最大值，解得，綜上：，故選A第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案1【解析】13，1415，相加得16解得三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）已知，由正弦定理和余弦定理可得，整理得，（3分）成等差數(shù)列，（6分）（）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正方向，為軸正方向，建立平

3、面直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，（12分）18（本小題滿分12分）解：（），所以推薦乙參加（6分）（）甲的五次成績(jī)中高于75分的有兩次，分別記為，不高于75分的有三次，分別記為，抽取三次成績(jī)中至少有一次高于75分，對(duì)立事件為抽取的三次成績(jī)均不高于75分，即沒被抽到的兩次均高于75分，設(shè)事件表示“抽到的成績(jī)中至少有一次高于75分”，事件表示“沒被抽到的成績(jī)均高于75分”，沒被抽到成績(jī)的基本事件為：，共10個(gè)，事件包含的基本事件有，共1個(gè)，（12分）19（本小題滿分12分）（）證明：如圖2，（6分）圖2（）解：設(shè)到平面的距離為，由（）知，（12分）20（本小題滿分12分）解：（）為線段的中點(diǎn)，橢圓的方程為（

4、4分）（）設(shè)，直線，聯(lián)立得，（12分）21（本小題滿分12分）解：（），處取得極大值，極大值為 （4分）（），都有成立，即，且當(dāng)時(shí)，對(duì)成立即可，當(dāng)時(shí)，該不等式成立，解得，又，當(dāng)時(shí)，上式恒成立，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，綜上，解得（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：如圖3，為O1的直徑，同理，圖3為O2的切線，（5分）（）解：如圖3，取AB中點(diǎn)為E，連接，O2C，則，（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）由正弦定理，可知該三角形的外接圓半徑，等邊三角形重心與外心重合，該三角形外接圓C2的極坐標(biāo)方程為（5分）（）曲線的普通方程為，曲線的普通方程為，上述兩個(gè)方程作差，可得所在的直線方程為，到直線的距離，C2的半徑為，所以（10分）24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】解：（）可知當(dāng)時(shí)無解，當(dāng)時(shí)，可轉(zhuǎn)化