立體圖形的體積

1、 學習目標學習目標 1. 加深學生對已學過的體積公式的理解和掌握，能加深學生對已學過的體積公式的理解和掌握，能正確計算物體的體積。正確計算物體的體積。 2. 進一步了解體積計算公式的推導過程以及相互之進一步了解體積計算公式的推導過程以及相互之間的聯(lián)系，使學生對所學知識進一步系統(tǒng)化，進一步培間的聯(lián)系，使學生對所學知識進一步系統(tǒng)化，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念和滲透轉化的數(shù)學思想。養(yǎng)學生的空間觀念和滲透轉化的數(shù)學思想。 3. 充分讓學生參與學習的過程，培養(yǎng)學生之間相互合充分讓學生參與學習的過程，培養(yǎng)學生之間相互合作、動手操作，解決生活中的數(shù)學問題的能力。作、動手操作，解決生活中的數(shù)學問題的能力。 學習

2、目標學習目標討論：討論：1、它們的體積公式分別是什么？、它們的體積公式分別是什么？ 2、這些體積公式有什么聯(lián)系？、這些體積公式有什么聯(lián)系？ 3、這些公式是怎樣推導出來的？、這些公式是怎樣推導出來的？ abhhrhraaa立體圖形的體積計算公式：立體圖形的體積計算公式：長方體體積長方體體積V=abhV=sh正方體體積正方體體積V=aV=shV= r2hV= shV= ( )2hV= ( )2h d22 c13131313圓錐體體積圓錐體體積圓柱體體積圓柱體體積V=rhV=shdV=( )hV=( )h22 cV=sh V=sh V=sh長長5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米長方體的體積正好等

3、于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高長方體的體積：長方體的體積：棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米 因為正方體是長、寬、因為正方體是長、寬、高都相等的長方體高都相等的長方體, ,所以所以正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長正方體的體積：正方體的體積：長方體體積長方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積=底面積底面積高高長方體的底面積等于圓柱的長方體的底面積等于圓柱的 底面積底面積 ， 高等于圓柱的高等于圓柱的 高高 。 圓柱的體積：圓柱的體積： 圓錐的體積正好等圓錐的體積正好等于與它等底等

4、高的圓柱于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。體積的三分之一。因為因為 V圓柱圓柱=Sh圓柱圓柱圓錐圓錐即即V31V Sh31V 圓錐圓錐所以所以 圓錐的體積：圓錐的體積： 像這些形狀不規(guī)則的物體像這些形狀不規(guī)則的物體,怎么求它們的體積呢？怎么求它們的體積呢？西紅柿西紅柿土豆土豆梨梨石塊石塊課堂活動課堂活動（容器壁厚忽略不計）一、動手操作用已學的立體圖形體積公式求物體的體積：一、動手操作用已學的立體圖形體積公式求物體的體積：1、往容器中倒水（倒入容器中的水必須把投入的物體完全浸沒）、往容器中倒水（倒入容器中的水必須把投入的物體完全浸沒）2、測量求各種形體的體積所需的數(shù)據(jù)（測完水的高度后做個記號）、測量求各種形體的體積所需的數(shù)據(jù)（測完水的高度后做個記號）3、把投入物輕輕地放入容器中。、把投入物輕輕地放入容器中。4、測量上升的水的高度。、測量上升的水的高度。二、求出該容器中上升的水的體積。二、求出該容器中上升的水的體積。5cm3cm上升的水的體積就是西紅柿的體積這個西紅柿的體積是多少？放入后放入后不規(guī)則物體的體積不規(guī)則物體的體積= 容器底面積水上升容器底面積水上升(或下降或下降)的高度的高度S=207mdmdmdm 一個長方體容器一個長方體容器,底面長底面長2分米分米,寬寬1.5分米分米,里