RLC串聯(lián)諧振電路實驗誤差的分析及改進

1、RLC 串聯(lián)諧振電路實驗誤差的分析及改進 一、摘 要： 從RLC 串聯(lián)諧振電路的方程分析出發(fā)， 推導了電路在諧振狀態(tài)下的諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)和輸入阻抗， 并且基于Multisim仿真軟件創(chuàng)建RLC 串聯(lián)諧振電路， 利用其虛擬儀表和仿真分析， 分別用測量及仿真分析的方法驗證它的理論根據(jù)。其結(jié)果表明了仿真與理論分析的一致性， 為仿真分析在電子電路設計中的運用提供了一種可行的研究方法。二、關(guān)鍵詞：RLC；串聯(lián)；諧振電路；三、引言諧振現(xiàn)象是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特定的工作狀態(tài)。通常，諧振電路由電容、電感和電阻組成，按照其原件的連接形式可分為串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路和耦合諧振電路等。由于諧振電路具有良好的選

2、擇性，在通信與電子技術(shù)中得到了廣泛的應用。比如，串聯(lián)諧振時電感電壓或電容電壓大于激勵電壓的現(xiàn)象，在無線電通信技術(shù)領(lǐng)域獲得了有效的應用，例如當無線電廣播或電視接收機調(diào)諧在某個頻率或頻帶上時，就可使該頻率或頻帶內(nèi)的信號特別增強，而把其他頻率或頻帶內(nèi)的信號濾去，這種性能即稱為諧振電路的選擇性。所以研究串聯(lián)諧振有重要的意義。在含有電感L 、電容C 和電阻R 的串聯(lián)諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵下響應隨頻率變化的情況， 即頻率特性。Multisim 仿真軟件可以實現(xiàn)原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測試等方面的應用， 其數(shù)量眾多的元件數(shù)據(jù)庫、標準化仿真儀器、直觀界面、簡潔明了的操作、強大

3、的分析測試、可信的測試結(jié)果都為眾多的電子工程設計人員提供了一種可靠的分析方法， 同時也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)時間。四、正文（1）實驗目的：1.加深對串聯(lián)諧振電路條件及特性的理解。2.掌握諧振頻率的測量方法。3.理解電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義和其測定方法。4.測定RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性曲線。(2)實驗原理：RLC串聯(lián)電路如圖所示，改變電路參數(shù)L、C或電源頻率時，都可能使電路發(fā)生諧振。 該電路的阻抗是電源角頻率的函數(shù)：Z=R+j(L-1/C)當L-1/C=0時，電路中的電流與激勵電壓同相，電路處于諧振狀態(tài)。諧振角頻率0 =1/，諧振頻率f0=1/2。諧振頻率僅與原件L、C的數(shù)值有關(guān)，而與電阻R和激勵電

4、源的角頻率無關(guān)，當<0時，電路呈容性，阻抗角<0；當>0時，電路呈感性，阻抗角>0。1、 電路處于諧振狀態(tài)時的特性。（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|為最小值，整個回路相當于一個純電阻電路。（2）、回路電流I0的數(shù)值最大，I0=US/R。（3）、電阻上的電壓UR的數(shù)值最大，UR =US。（4）、電感上的電壓UL與電容上的電壓UC數(shù)值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。2、電路的品質(zhì)因數(shù)Q電路發(fā)生諧振時，電感上的電壓（或電容上的電壓）與激勵電壓之比稱為電路的品質(zhì)因數(shù)Q，即：Q=UL（0）/ US= UC（0）/ US=0L/R=1/R*（3）諧振曲線。

5、電路中電壓與電流隨頻率變化的特性稱頻率特性，它們隨頻率變化的曲線稱頻率特性曲線，也稱諧振曲線。在US、R、L、C固定的條件下，有I=US/UR=RI=RUS/UC=I/C=US/CUL=LI=LUS/改變電源角頻率，可得到響應電壓隨電源角頻率變化的諧振曲線，回路電流與電阻電壓成正比。從圖中可以看到，UR的最大值在諧振角頻率0處，此時，UL=UC=QUS。UC的最大值在<0處，UL的最大值在>0處。圖表示經(jīng)過歸一化處理后不同Q值時的電流頻率特性曲線。從圖中（Q1<Q2<Q3）可以看出：Q值越大，曲線尖銳度越強，其選擇性就越好。只有當Q>1/時，UC和UL曲線才出現(xiàn)最

6、大值，否則UC將單調(diào)下降趨于0，UL將單調(diào)上升趨于US。仿真RLC電路響應的諧振曲線的測量10mH電感頻率f/kHz51010.510.610.710.810.9111520電阻UR/mV89.07790.5993.11999.89990.75967.25932.68890.90204.48108.53電感UL/mV282.16502966376746674866496471623819521382電容UC/mV127056426754673666126396611067849733874.7mH電感頻率f/kHz5101414.514.81515.51616.517.520電阻UR/mV77

7、.5223428738.68862.35929.29964.61999.49951.43854.35654.40382.87電感UL/mV115.42700.87309437414115432946354554421734272291電容UC/mV11121673376842474484459246054246369826711367仿真RLC電路響應的諧振曲線（4）Multisim電路仿真10mH電路4.7mH（5）品質(zhì)因數(shù)QRLC串聯(lián)回路中的L和C保持不變，改變R的大小，可以得出不同Q 值時的幅頻特性曲線。取R =1，R =10和R=100三種阻值分別觀察品質(zhì)因數(shù)Q。R= 100 時的幅頻

8、特性R= 10時的幅頻特性R= 1 時的幅頻特性（6）誤差分析通過波特圖儀測繪的RLC串聯(lián)諧振實驗的各項結(jié)果誤差均較大，分析其原因可能為：由于測量值是由波特圖儀測繪的圖上讀出的，而圖本身較小，雖有可移動的垂直標尺協(xié)助，但仍難以精確讀出極值點的讀數(shù)，因而造成一定的誤差；波特器以間斷的頻率點采集并顯示圖像，可能真正的極值點并不在圖像顯示的頻率點上，故造成誤差；從波特器顯示的圖像可以看出，其在接近極值點處成突出的尖狀，線條極為密集，使極值點淹沒在較寬的圖像塊中，造成誤差。對于一些參數(shù)、尤其是新接觸的波特圖儀的參數(shù)的設定不夠合理。未待模擬系統(tǒng)完全穩(wěn)定便讀數(shù)記錄。五、結(jié)論從Multisim 仿真軟件進行RLC串聯(lián)諧振電路實驗的結(jié)果來看， RLC串聯(lián)諧振電路在發(fā)生諧振時，電感上的電壓UL與電容上的電壓UC 大小相等，相位相反。這時電路處于純電阻狀態(tài)，且阻抗最小，激勵電源的電壓與回路的響應電壓同相位。諧振頻率f0與回路中的電感L和電容C有關(guān)，與電阻R和激勵電源無關(guān)。品質(zhì)因數(shù)Q值反映了曲線的尖銳程度，電阻R 的阻值直接影響Q 值。實驗過程中，使用者可方便地選用元器件。通過虛擬儀器，免去了昂貴的儀表費用，并可以毫無風險地接觸所有儀器，仿真軟件多種分析方法提供了可靠的分析結(jié)果，這是現(xiàn)實中很難實現(xiàn)的。六、致謝本實驗的研究圓滿結(jié)束，在此真誠感謝