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文檔簡介

1、K_L變換K-L變換定義以矢量信號X的協(xié)方差矩陣的歸一化正交特征矢量q所構(gòu)成的正交矩陣Q，來對該矢量信號X做正交變換Y=QX，則稱此變換為K-L變換（K-LT或KLT），K-LT是Karhuner-Loeve變換的簡稱，有的文獻(xiàn)資料也寫作KLT。可見，要實現(xiàn)KLT，首先要從信號求出其協(xié)方差矩陣，再由求出正交矩陣Q。的求法與自相關(guān)矩陣求法類似。K-L變換的特性（1）去相關(guān)特性。K-L變換是變換后的矢量信號Y的分量互不相關(guān)。（2） 能量集中性。 所謂能量集中性，是指對N維矢量信號進(jìn)行K-L變換后，最大的方差見集中在前M個低次分量之中（MN）。（3）最佳特性。K-L變換是在均方誤差測度下，失真最小的

2、一種變換，其失真為被略去的各分量之和。由于這一特性，K-L變換被稱為最佳變換。許多其他變換都將K-L變換作為性能上比較的參考標(biāo)準(zhǔn)。（4）無快速算法，且變換矩陣隨不同的信號樣值集合而不同。這是K-L變換的一個缺點，是K-L變換實際應(yīng)用中的一個很大障礙。K-L變換的原理代碼% K_L 變換 X=imread(E:beijingcut.tif); %讀圖像 X是一個波段圖像圖像的寬和高610*740 XX=reshape(X,610*740,6); %將圖像轉(zhuǎn)換化為一個波段的圖像 pic1=XX(:,1); pic1=reshape(pic1,610,740); figure(1); imshow(

3、pic1,); title(Original_Image); XX=im2double(XX); %圖像轉(zhuǎn)化為雙精度 covx = cov(XX); % 求圖像的協(xié)方差 pc,variances,explained = pcacov(covx); % 求解K_L變換矩陣，即PCA pc myKL=XX*pc; %進(jìn)行K_L變換 pic2=myKL(:,1); pic2=reshape(pic2,256,256); figure(2); imshow(pic2,); title(K_L_a); figure(3); pic3=myKL(:,2); pic3=reshape(pic3,256 256); imshow(pic3,); title(K_L_b); my=myKL*pc; my1=my(:,1); my

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