2017年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)試卷(a卷)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確.共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2017興安盟）2的相反數(shù)是（）A2B-2C±2D-22（3分）（2017興安盟）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B圓錐C三棱錐D三棱柱3（3分）（2017興安盟）下列各式計(jì)算正確的是（）A3x+x=4x2 B（a）2a6=a8C（y）3÷（y）=y2（y0）D（a2b3c）2=a4b6c4（3分）（2017興安盟）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成銳角三角形的是（）A6，8，8B6，8，10C6，8，12D6

2、，8，145（3分）（2017興安盟）納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米等于0.米，將1納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A107米B108米C109米D1010 米6（3分）（2017興安盟）如圖，在O中，OABC，AOB=48°，D為O上一點(diǎn)，則ADC的度數(shù)是（）A24°B42°C48°D12°7（3分）（2017興安盟）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731鞋店老板比較關(guān)注哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)注賣出鞋的尺碼組成一組

3、數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差8（3分）（2017興安盟）一元二次方程16x28x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根9（3分）（2017興安盟）下列命題正確的是（）A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D對(duì)角線相等的菱形是正方形10（3分）（2017興安盟）甲、乙兩人勻速在400米環(huán)形跑道上跑步，同時(shí)同地出發(fā)，如果相向而行，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快設(shè)甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑y米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是（）A&

4、;60x+60y=400&300x-300y=400 B&x+y=400&5x-5y=400C&60x+60y=400&300y-300x=400 D&x+y=400&5y-5x=40011（3分）（2017興安盟）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x的說法正確的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，32）C圖象位于第一、第三象限D(zhuǎn)x0時(shí)，y隨x的增大而增大12（3分）（2017興安盟）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AE+DE的最小值為（）A485B245C5D125二

5、、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13（3分）（2017興安盟）分解因式：2a38a= 14（3分）（2017興安盟）如圖，以正六邊形ABCDEF的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)C、F在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 15（3分）（2017興安盟）計(jì)算：45°39+65°41= 16（3分）（2017興安盟）一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是 17（3分）（2017興安盟）如圖，下列各圖中的三個(gè)數(shù)之間具有相同規(guī)律依此規(guī)律用含m，n的代數(shù)式表示y，則y= 三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18（6分）（

6、2017興安盟）計(jì)算：55|25|+（2）2（3.14）019（6分）（2017興安盟）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）（a+b）（ab），其中a=12，b=120（6分）（2017興安盟）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍21（6分）（2017興安盟）甲袋中裝有4個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有3，4，5，6；乙袋中裝有3個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有7，8，9芳芳和明明用摸球記數(shù)的方法在如圖所示的正六邊形ABCDEF的邊上做游戲，游戲規(guī)則為：游戲者從

7、口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)字是幾，就從頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)邊長(zhǎng)，跳回起點(diǎn)者獲勝；芳芳只從甲袋中摸出一個(gè)小球，明明先后從甲、乙口袋中各摸出一個(gè)小球如：先后摸出標(biāo)有4和7的小球，就先從點(diǎn)A按順時(shí)針連跳4個(gè)邊長(zhǎng)，跳到點(diǎn)E，再?gòu)狞c(diǎn)E順時(shí)針連跳7個(gè)邊長(zhǎng)，跳到點(diǎn)F分別求出芳芳、明明跳回起點(diǎn)A的概率，并指出游戲規(guī)則是否公平四、（本題7分）22（7分）（2017興安盟）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADAB（1）作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD邊上截取AF=AB，連接EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形ABEF的形狀，并說明理由五、（本題7分）23（7分）（2

8、017興安盟）為了了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表 組別男女生身高（cm）A150x155B155x160C160x165D165x170E170x175根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在 組（填組別序號(hào)），女生身高在B組的有 人；（2）在樣本中，身高在170x175之間的共有 人，人數(shù)最多的是 組（填組別序號(hào)）（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在160x170之間的學(xué)生有多少人？六、（本題8分）24（8分）（2017興安盟）如圖，AB

9、是O的直徑，CD切O于點(diǎn)D，且BDOC，連接AC（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）七、（本題10分）25（10分）（2017興安盟）某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%（1）求今年A型車每輛售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃7月份用不超過4.3萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？今年A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：A型車B型車進(jìn)價(jià)（元/輛）800950售價(jià)（元/輛）今年售價(jià)12

10、00八、（本題13分）26（13分）（2017興安盟）如圖1，在ABC中，ACB=90°，B=30°，AC=4，D是AB的中點(diǎn)，EF是ACD的中位線，矩形EFGH的頂點(diǎn)都在ACD的邊上（1）求線段EF、FG的長(zhǎng)；（2）如圖2，將矩形EFGH沿AB向右平移，點(diǎn)F落在BC上時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)矩形移動(dòng)的距離為x，矩形與CBD重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）如圖3，矩形EFGH平移停止后，再繞點(diǎn)G按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)H落在CD邊上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)矩形記作E1F1GH1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求cos的值2017年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題（

11、下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確.共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2017興安盟）2的相反數(shù)是（）A2B-2C±2D-2【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；21：平方根；22：算術(shù)平方根【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)【解答】解：2的相反數(shù)是2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2017興安盟）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B圓錐C三棱錐D三棱柱【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體即可【解答】解：由主視圖和左

12、視圖都為三角形，而俯視圖是圓，可得幾何體是圓錐，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體3（3分）（2017興安盟）下列各式計(jì)算正確的是（）A3x+x=4x2B（a）2a6=a8C（y）3÷（y）=y2（y0）D（a2b3c）2=a4b6c【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算分別判斷得出答案【解答】解：A、3x+x=4x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a）2a6=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（y）3÷（y）=y2（y0），故此選項(xiàng)正確；D

13、、（a2b3c）2=a4b6c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4（3分）（2017興安盟）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成銳角三角形的是（）A6，8，8B6，8，10C6，8，12D6，8，14【考點(diǎn)】KS：勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理求出以較短的兩條邊為直角邊的三角形的斜邊的長(zhǎng)度，然后與較長(zhǎng)的邊進(jìn)行比較作出判斷即可【解答】解：A、62+82=108，6+88，能組成銳角三角形；B、62+82=10是直角三角形，不能組成銳角三角形；C、62+82=1012，6+812，不能組成銳角三角形；D、6

14、+8=14，不能組成三角形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理求出直角三角形的斜邊是解題的關(guān)鍵5（3分）（2017興安盟）納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米等于0.米，將1納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A107米B108米C109米D1010 米【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：1納米用科學(xué)記數(shù)法表示為109米，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)

15、，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6（3分）（2017興安盟）如圖，在O中，OABC，AOB=48°，D為O上一點(diǎn)，則ADC的度數(shù)是（）A24°B42°C48°D12°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；M2：垂徑定理【分析】由OABC，根據(jù)垂徑定理的即可求得AC=AB，又由AOB=48°，然后根據(jù)圓周角定理，即可求得ADC的度數(shù)【解答】解：OABC，AC=AB，ADC=12AOB=12×48°=24°故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理與圓周角定

16、理此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7（3分）（2017興安盟）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731鞋店老板比較關(guān)注哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)注賣出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)【解答】解：眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，鞋店老板最喜歡的是眾數(shù)故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)

17、，主要是眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用8（3分）（2017興安盟）一元二次方程16x28x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】計(jì)算方程根的判別式即可求得答案【解答】解：16x28x+1=0，=（8）24×16=6464=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根的判別式，掌握方程根的情況與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017興安盟）下列命題正確的是（）A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B

18、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D對(duì)角線相等的菱形是正方形【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定定理判斷即可【解答】解：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，A錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，B錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，C錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的菱形是正方形，D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10（3分）（2017興安盟）甲、乙兩人勻速在400米環(huán)形跑道上跑步，同時(shí)同地出發(fā)，如果相向而行，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分

19、鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快設(shè)甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑y米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是（）A&60x+60y=400&300x-300y=400B&x+y=400&5x-5y=400C&60x+60y=400&300y-300x=400D&x+y=400&5y-5x=400【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)設(shè)甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑y米，根據(jù)相向而行第一次相遇時(shí)兩人的總路程為400，同向行走第一次相遇甲比乙多走400米，可得出方程組【解答】解：設(shè)甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑y米，由題意，得：&x+

20、y=400&5x-5y=400故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，是個(gè)行程問題，一次相遇，一次追及，根據(jù)路程可列方程組求解11（3分）（2017興安盟）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x的說法正確的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，32）C圖象位于第一、第三象限D(zhuǎn)x0時(shí)，y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：A、反比例函數(shù)y=-3x，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，32），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、函數(shù)圖象圖象位于第二、第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x0時(shí)，y隨

21、x的增大而增大，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵12（3分）（2017興安盟）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AE+DE的最小值為（）A485B245C5D125【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱最短路線問題【分析】作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ADAB交BC、AB分別于點(diǎn)E、D，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，AD的長(zhǎng)度即為AE+DE的最小值，利用勾股定理列式求出AB，再利用ABC的正弦列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ADAB交BC、AB分別于點(diǎn)E、D，則A

22、D的長(zhǎng)度即為AE+DE的最小值，AA=2AC=2×3=6，ACB=90°，BC=4，AC=3，AB=BC2+AC2=32+42=5，sinBAC=BCAB=45，AD=AAsinBAC=6×45=245，即AE+DE的最小值是245故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱確定最短路線問題，主要利用了勾股定理，垂線段最短，銳角三角函數(shù)的定義，難點(diǎn)在于確定出點(diǎn)D、E的位置二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13（3分）（2017興安盟）分解因式：2a38a=2a（a+2）（a2）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即

23、可【解答】解：原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2），故答案為：2a（a+2）（a2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方程是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2017興安盟）如圖，以正六邊形ABCDEF的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)C、F在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3）【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)圖形，利用對(duì)稱的性質(zhì)計(jì)算即可求出D的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)圖形得：D（1，3），故答案為：（1，3）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正多邊形和圓，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握對(duì)稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2

24、017興安盟）計(jì)算：45°39+65°41=111°20，【考點(diǎn)】II：度分秒的換算【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度【解答】解：45°39+65°41=111°20，故答案為：111°20，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的加減乘除運(yùn)算遇到加法時(shí)，先加再進(jìn)位；遇到減法時(shí)，先借位再減；遇到乘法時(shí)，先乘再進(jìn)位；遇到除法時(shí)，先借位再除16（3分）（2017興安盟）一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是2【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方

25、差的公式計(jì)算即可【解答】解：數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，（5+2+x+6+4）÷5=4，解得：x=3，這組數(shù)據(jù)的方差是15（53）2+（23）2+（33）2+（63）2+（43）2=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為x，則方差S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立17（3分）（2017興安盟）如圖，下列各圖中的三個(gè)數(shù)之間具有相同規(guī)律依此規(guī)律用含m，n的代數(shù)式表示y，則y=m（n+2）【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的

26、數(shù)與比左邊的數(shù)大2的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)，然后寫出M與m、n的關(guān)系即可【解答】解：1×（2+2）=4，3×（4+2）=18，5×（6+2）=40，y=m（n+2），故答案為m（n+2）【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大2的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18（6分）（2017興安盟）計(jì)算：55|25|+（2）2（3.14）0【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】分母有理化，化0指數(shù)冪為1，整理后得答案；【解答】解：原式=5-5+2+14-1=11

27、4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算19（6分）（2017興安盟）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）（a+b）（ab），其中a=12，b=1【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：a（a2b）（a+b）（ab）=a22aba2+b2=2ab+b2，當(dāng)a=12，b=1時(shí)，原式=2×12×（1）+（1）2=1+1=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法20（6分）（2017興安盟

28、）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）依據(jù)頂點(diǎn)為A（1，4），且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x3）（x+1），把A（1，4）代入，可得二次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，觀察x軸上方部分的拋物線，即可得到自變量的取值范圍是x1或x3【解答】解：（1）頂點(diǎn)為A（

29、1，4），且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x3）（x+1），把A（1，4）代入，可得4=a（13）（1+1），解得a=1，拋物線的解析式為y=（x3）（x+1），即y=x22x3；（2）由圖可得，當(dāng)函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍是x1或x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的解析式的求法、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與二次方程的聯(lián)系等代數(shù)問題；對(duì)綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求21（6分）（2017興安盟）甲袋中裝有4個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有3，4，5，6；乙袋中裝有3個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有7，8，9芳芳和明明用摸球記數(shù)的方法在

30、如圖所示的正六邊形ABCDEF的邊上做游戲，游戲規(guī)則為：游戲者從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)字是幾，就從頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)邊長(zhǎng)，跳回起點(diǎn)者獲勝；芳芳只從甲袋中摸出一個(gè)小球，明明先后從甲、乙口袋中各摸出一個(gè)小球如：先后摸出標(biāo)有4和7的小球，就先從點(diǎn)A按順時(shí)針連跳4個(gè)邊長(zhǎng)，跳到點(diǎn)E，再?gòu)狞c(diǎn)E順時(shí)針連跳7個(gè)邊長(zhǎng)，跳到點(diǎn)F分別求出芳芳、明明跳回起點(diǎn)A的概率，并指出游戲規(guī)則是否公平【考點(diǎn)】X7：游戲公平性；X6：列表法與樹狀圖法【分析】運(yùn)用樹狀圖法，分別求得芳芳、明明跳回起點(diǎn)A的概率，進(jìn)而得出游戲規(guī)則是否公平【解答】解：芳芳：畫樹狀圖可得：有4種等可能的結(jié)果，其中1種能跳回起點(diǎn)A，故芳

31、芳跳回起點(diǎn)A的概率為14；明明：畫樹狀圖可得：有12種等可能的結(jié)果，其中3種能跳回起點(diǎn)A，故明明跳回起點(diǎn)A的概率為14；芳芳、明明跳回起點(diǎn)A的概率相等，故游戲規(guī)則公平【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平四、（本題7分）22（7分）（2017興安盟）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADAB（1）作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD邊上截取AF=AB，連接EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形ABEF的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由角平

32、分線的作法容易得出結(jié)果，在AD上截取AF=AB，連接EF；畫出圖形即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出BAE=AEB，證出BE=AB，由（1）得：AF=AB，得出BE=AF，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABEF是菱形；理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，BAE=AEB，BE=AB，由（1）得：AF=AB，BE=AF，又BEAF，四邊形ABEF是平行四邊形，AF=AB，四邊形ABEF是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、作圖基本作圖、等腰三角形的判定、菱形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和角平分線作圖

33、，證明BE=AB是解決問題（2）的關(guān)鍵五、（本題7分）23（7分）（2017興安盟）為了了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表 組別男女生身高（cm）A150x155B155x160C160x165D165x170E170x175根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在D組（填組別序號(hào)），女生身高在B組的有12人；（2）在樣本中，身高在170x175之間的共有10人，人數(shù)最多的是C組（填組別序號(hào)）（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在160x170之

34、間的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)【分析】（1）先求出男生總?cè)藬?shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可，總女生總?cè)藬?shù)乘以B組的百分比可得；（2）將位于這一小組內(nèi)的頻數(shù)相加，分別計(jì)算出各組人數(shù)之和即可求得結(jié)果；（3）分別用男、女生的人數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比，相加即可得解【解答】解：（1）在樣本中，男生共有2+4+8+12+14=40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，男生身高的中位數(shù)落在D組，女生身高在B組的人數(shù)有40×（130%20%15%5%）=12人，故答案為：D、12；（2）在樣本中，身高在17

35、0x175之間的人數(shù)共有8+40×5%=10人，A組人數(shù)為2+40×20%=10人，B組人數(shù)為4+12=32人，C組人數(shù)為12+40×35%=26人，D組人數(shù)為14+40×10%=18人，E組人數(shù)為8+40×5%=10人，C組人數(shù)最多，故答案為：10、C；（3）500×12+1440+480×（35%+10%）=541（人），故估計(jì)身高在160x170之間的學(xué)生約有541人【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題六、（

36、本題8分）24（8分）（2017興安盟）如圖，AB是O的直徑，CD切O于點(diǎn)D，且BDOC，連接AC（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算【分析】（1）連接OD，根據(jù)CD與圓O相切，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于CD，再由OC與BD平行，得到同位角相等與內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)OB=OD，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到夾角相等，再由OA=OD，OC=OC，利用SAS得到三角形AOC與三角形DOC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到OAC=ODC=90°，即可得證；（2）由OD=OB=

37、DB得到三角形ODB為等邊三角形，求出DOB=60°，根據(jù)圖中陰影部分的面積=扇形DOB的面積DOB的面積解答即可【解答】（1）證明：連接OD，CD與圓O相切，ODCD，CDO=90°，BDOC，AOC=OBD，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，AOC=COD，在AOC和DOC中，&OA=OD&AOC=COD&OC=OC，AOCEOC（SAS），CAO=CDO=90°，則AC與圓O相切；（2）AB=OC=4，OB=OD，RtODC與RtOAC是含30°的直角三角形，DOC=COA=60°，DOB=60°

38、;，BOD為等邊三角形，圖中陰影部分的面積=扇形DOB的面積DOB的面積=60×22360-12×2×3=23-3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵七、（本題10分）25（10分）（2017興安盟）某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%（1）求今年A型車每輛售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃7月份用不超過4.3萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨

39、才能使這批車售完后獲利最多？今年A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：A型車B型車進(jìn)價(jià)（元/輛）800950售價(jià)（元/輛）今年售價(jià)1200【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車m輛，則購(gòu)進(jìn)B型車（50m）輛，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4.3萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤(rùn)=單輛利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤(rùn)關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可【解答】解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x200）元，根據(jù)題意得：1.6x-200=1.6×(1+25%)x，解得：x=1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是原分式方程的解答：今年A型車每輛售價(jià)為1000元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A