2014第全國高中物理競賽初賽試題及標(biāo)準(zhǔn)答案全Word版

1、2014第31屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題及參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題本題共5小題，每小題6分，在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分1一線膨脹系數(shù)為的正立方體物塊，當(dāng)膨脹量較小時，其體膨脹系數(shù)等于A B1/3C3 D32按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為lcm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數(shù)值的刻度當(dāng)秤砣放在Q點(diǎn)處時秤桿恰好平衡，如圖所示，當(dāng)合金塊完全浸沒在待測密度的

2、液體中時，移動秤砣的懸掛點(diǎn)，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度下列說法中錯誤的是A密度秤的零點(diǎn)刻度在Q點(diǎn)B秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊C密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的右側(cè)D密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的左側(cè)3一列簡諧橫波在均勻的介質(zhì)中沿z軸正向傳播，兩質(zhì)點(diǎn)P1和P2的平衡位置在x軸上，它們相距60cm，當(dāng)P1質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上運(yùn)動時，P2質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，若波的傳播速度為24m/s，則該波的頻率可能為A50HzB60HzC400HzD410Hz4電磁驅(qū)動是與炮彈發(fā)射、航空母艦上飛機(jī)彈射起飛有關(guān)的一種新型驅(qū)動方式，電磁驅(qū)動的原理如圖所示，當(dāng)直流電流突然加到一固定線圈上，可以將置

3、于線圈上的環(huán)彈射出去現(xiàn)在同一個固定線圈上，先后置有分別用鋼、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相同的三種環(huán)；當(dāng)電流突然接通時，它們所受到的推力分別為F1、F2和F3若環(huán)的重力可忽略，下列說法正確的是AF1F2F3 BF2F3F1CF3F2F1 DF1=F2=F35質(zhì)量為mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運(yùn)動，并與B球發(fā)生彈性正碰假設(shè)B球的質(zhì)量mB可選取為不同的值，則A當(dāng)mB=mA時，碰后B球的速度最大B當(dāng)mB=mA時，碰后B球的動能最大C在保持mBmA的條件下，mB越小，碰后B球的速度越大D在保持mBmA的條件下，mB越大，碰后B球的動量越大二、填空題把答案填在題中的橫線上，只要給

4、出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程6（10分）用國家標(biāo)準(zhǔn)一級螺旋測微器（直標(biāo)度尺最小分度為0.5mm，絲桿螺距為0.5mm，套管上分為50格刻度）測量小球直徑測微器的初讀數(shù)如圖(a)所示，其值為_mm，測量時如圖(b)所示，其值為_mm，測得小球直徑d=_mm7（10分）為了緩解城市交通擁問題，杭州交通部門在禁止行人步行的十字路口增設(shè)“直行待區(qū)”（行人可從天橋或地下過道過馬路），如圖所示當(dāng)其他車道的車輛右拐時，直行道上的車輛可以提前進(jìn)入“直行待行區(qū)”；當(dāng)直行綠燈亮起時，可從“直行待行區(qū)”直行通過十字路口假設(shè)某十字路口限速50km/h，“直行待行區(qū)”的長度為12m，從提示進(jìn)入“直行待行區(qū)”到直行綠燈

5、亮起的時間為4s.如果某汽車司機(jī)看到上述提示時立即從停車線由靜止開始勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動到“直行待行區(qū)”的前端虛線處正好直行綠燈亮起，汽車總質(zhì)量為1.5t，汽車運(yùn)動中受到的阻力恒為車重的0.1倍，則該汽車的行駛加速度為_；在這4s內(nèi)汽車發(fā)動機(jī)所做的功為_（取g=10m/s2）8（10分）如圖所示，兩個薄透鏡L1和L2共軸放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=f，兩透鏡間的距離也是f，小物體位于物面P上，物距u1=3f(1)小物體經(jīng)過這兩個透鏡成的像在L2的_邊，到L2的距離為_，是_像（填“實(shí)”或“虛”）、_像（填“正”或“倒”），放大率為_(2)現(xiàn)把兩個透鏡位置調(diào)換，若還要使給定的原

6、物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向_邊移動距離_這個新的像是_（填“實(shí)”或“虛”）、_像（填“正”或“倒”），放大率為_9(10分)圖中所示的氣缸壁是絕熱的缸內(nèi)隔板A是導(dǎo)熱的，它固定在缸壁上活塞B是絕熱的，它與缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣B的上方為大氣A與之間以及A與缸底之間都盛有nmol的同種理想氣體，系統(tǒng)在開始時處于平衡狀態(tài)現(xiàn)通過電爐絲E對氣體緩慢加熱，在加熱過程中，A、B之間的氣體經(jīng)歷_過程A以下氣體經(jīng)歷_過程；氣體溫度每上升K，A、B之間的氣體吸收的熱量與A以下氣體凈吸收的熱量之差等于已知普適氣體常量為10.（10分）字宙空間某區(qū)域有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.010-9T的均勻

7、磁場，現(xiàn)有一電子繞磁力線做螺旋運(yùn)動該電子繞磁力線旋轉(zhuǎn)一圈所需的時間間隔為_s；若該電子沿磁場方向的運(yùn)動速度為1.010-2c（c為真空中光速的大小），則它在沿磁場方向前進(jìn)1.010-3光年的過程中，繞磁力線轉(zhuǎn)了_圈.已知電子電荷量為1.6010-19C，電子質(zhì)量為9.1110-31kg三、計算題，計算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位11（15分）如圖所示，一水平放置的厚度為t折射率為n的平行玻璃磚，下表面鍍銀（成反射鏡）一物點(diǎn)A位于玻璃磚的上方距玻璃磚的上表面為h處觀察者在A點(diǎn)附近看到了A點(diǎn)的像A點(diǎn)的像到A

8、點(diǎn)的距離等于多少？不考慮光經(jīng)玻璃磚上表面的反射12.（20分）通常電容器兩極板間有多層電介質(zhì)，并有漏電現(xiàn)象為了探究其規(guī)律性，采用如圖所示的簡單模型，電容器的兩極板面積均為A其間充有兩層電介質(zhì)l和2，第1層電介質(zhì)的介電常數(shù)、電導(dǎo)率（即電阻率的倒數(shù)）和厚度分別為1、1和d1，第2層電介質(zhì)的則為2、2和d2現(xiàn)在兩極板加一直流電壓U，電容器處于穩(wěn)定狀態(tài)(1)畫出等效電路圖；(2)計算兩層電介質(zhì)所損耗的功率；(3)計算兩介質(zhì)交界面處的凈電荷量；提示：充滿漏電電介質(zhì)的電容器可視為一不漏電電介質(zhì)的理想電容和一純電阻的并聯(lián)電路13.(20分)如圖所示，一絕緣容器內(nèi)部為長方體空膠，其長和寬分別為a和b，厚度為d

9、，其兩側(cè)等高處裝有兩根與大氣相通的玻璃管（可用來測量液體兩側(cè)的壓強(qiáng)差）容器內(nèi)裝滿密度為的導(dǎo)電液體，容器上下兩端裝有鉑電極A和C，這樣就構(gòu)成了一個液體電阻，該液體電阻置于一方向與容器的厚度方向平行的均勻恒定的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，并通過開關(guān)K接在一電動勢為、內(nèi)阻為r的電池的兩端，閉合開關(guān)若穩(wěn)定時兩側(cè)玻璃管中液面的高度差為h，求導(dǎo)電液體的電導(dǎo)率重力加速度大小為g14.（20分）lmol的理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過程l231，如pT圖示所示過程l2是等壓過程，過程31是通過pT圖原點(diǎn)的直線上的一段，描述過程23的方程為c1p2+c2p=T，式中c1和c2都是待定的常量，p和T分別是氣體的壓強(qiáng)和絕對溫度已

10、知，氣體在狀態(tài)l的壓強(qiáng)、絕對溫度分別為p1和T1氣體在狀態(tài)2的絕對溫度以及在狀態(tài)3的壓強(qiáng)和絕對濕度分別為T2以及p3和T3氣體常量R也是已知的(1)求常量c1和c2的值；(2)將過程l231在pV圖示上表示出來；(3)求該氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功15.(20分)一個介子飛行時衰變成靜止質(zhì)量均為m的三個介子，這三個介子的動量共面已知：衰變前后介子運(yùn)動的速度都遠(yuǎn)小于光在真空中的速度c；衰變后的三個介子的動能分別為T1、T2和T3，且第一、二個介子飛行方向之間的夾角為l，第二、三個介子飛行方向之間的夾角為2（如圖所示）；介子的動能等于介子的能量與其靜止時的能量（即其靜止質(zhì)量與c2的乘積）之差

11、求介子在衰變前的辨閥的飛行方向（用其飛行方向與衰變后的第二個介子的飛行方向的夾角即圖中的角表示）及其靜止質(zhì)量16.(25分)一圈盤沿順時針方向繞過圓盤中心O并與盤面垂直的固定水平轉(zhuǎn)軸以勻角速度=4.43rad/s轉(zhuǎn)動圓盤半徑r=1.00m，圓盤正上方有一水平天花板設(shè)圓盤邊緣各處始終有水滴被甩出現(xiàn)發(fā)現(xiàn)天花板上只有一點(diǎn)處有水取重力加速度大小g=9.80m/s2求(1)天花板相對于圓盤中心軸O點(diǎn)的高度；(2)天花板上有水的那一點(diǎn)的位置坐標(biāo)，參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.0220.024mm (3分)；3.7723.774

12、mm(3分)；3.7483.752mm(4分) (若有效位數(shù)錯，無分)7. 1.5m/s2(5分)；4.5104J(5分)8. (1)右，f，實(shí)，倒，1 (每空1分) (2)左，2f，實(shí)，倒，1 (每空1分)9. 等壓(2分)；等容(2分)；nR(6分)10. 3.610-2(5分)；8.8107(5分)三、11. (15分) 由折射定律得：sini= sind 由幾何關(guān)系得：x1=htani ，x2=htand ，H=2(x1+x2)tan(900i)，H為物A到像A/的距離，在小角度近似下有：tanisini，tandsind，tan(900i) ，聯(lián)立以上各式得：H=2(h+) 評分標(biāo)準(zhǔn)

13、：式3分，式各2分，各3分12. (20分)(1)等效電路如圖所示(2)等效電容C1和C2為：C1=，C2= 等效電阻R1和R2為： R1=，R2= 兩層電介質(zhì)所消粍的功率為：P= (3)沒兩層介質(zhì)各自上下界面之間的電壓分別為U1和U2，上層介質(zhì)界面上的電荷為：Q1=C U1= ，下層介質(zhì)界面上的電荷為：Q2= 兩層介質(zhì)交界面處的凈電荷量為：Q=Q1Q2= 評分標(biāo)準(zhǔn)：第(1)問4分(可不標(biāo)字母、箭頭)，第(2)問9分，式各3分，第(3)問7分，式各2分，式3分13. (20分)沿著電流I的方向液柱長度為a，該液柱受到的安培力大小為：F安=BIa 液柱兩側(cè)面受到的由壓強(qiáng)差產(chǎn)生的壓力大小為：FP=

14、ghad 水平方向上二力平衡，有：F安= FP ，由歐姆定律得：=I(R+r) ，式中R= 由以上各式解得： = 評分標(biāo)準(zhǔn)：式4分，式各3分，式4分14. (20分)(1)設(shè)氣體在狀態(tài)i(i=1、2和3)下的壓強(qiáng)、體積和絕對溫度分別為pi、Vi和Ti，由題設(shè)條件有：c1p22+c2p2=T2 ，c1p32+c2p3=T3 由此解得：c1= ，c1= (2)利用氣體狀態(tài)方程pV=RT，以及V1=R，V2=R，V3=R 可將過程23的方程為：p=V+ 可見，在pV圖上過程23是以(p2，V2)和(p3，V3) 為狀態(tài)端點(diǎn)的直線段，過程31是通過原點(diǎn)直線上的一段，因而描述其過程的方程為：=c3 ，式

15、中c3是一常量，利用氣體狀態(tài)方程pV=RT，可將過程31的方程改寫為：V=V3=V1 ，這是以(p3，V1)和(p1，V1)為狀態(tài)端點(diǎn)的等容降壓過程.綜上所述，過程1231在pV圖上是一直角三角形，如圖所示.(3)氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功為：W=(p3p1)( V2V1) 利用氣體狀態(tài)方程pV=RT和式，上式即W=R(T2T1)(1) 評分標(biāo)準(zhǔn)：第(1)問8分，式各2分；第(2)問10分，式各2分，過程1231在pV上的圖示正確得6分；第(3)問2分，式2分.15. (20分)以第二個介子的飛行方向?yàn)閤軸，以事件平面為xy平面，設(shè)衰變前介子和衰變后三個介子的動量大小分別為P、P1、P2

16、和P3，衰變前后粒子在x和y方向的動量分別守恒，有：Pcos= P1cos1+P2+ P3cos2 ，Psin= P1sin1+ P3sin2 衰變前后粒子的總能量守恒，有：mc2+T=(mc2+T1)+( mc2+T2)+( mc2+T3) ，式中左端和右端三個括號內(nèi)的分別是衰變前介子的總能量(靜能和動能之和)和衰變后三個介子的總能量，動能可由動量和靜質(zhì)量表示：T= ，T1= ，T2= ，T3= 分別由式得p1= ，p2= ，p3= 聯(lián)立式得：=arctan P2=2m(T1+T2+T3)+4mcos(1+2)+cos1+cos2 由式得：2m2c22m(3mc2+T1+T2+T3)+2m(

17、T1+T2+T3)+4mcos(1+2)+cos1+cos2=0 其解為m=m+(T1+T2+T3)+ 式中p2由式給出。另一解m，與非相對論近似條件： mc2pc矛盾，舍去。評分標(biāo)準(zhǔn)：式各2分.(采用相對論的能量動量公式得出正確結(jié)果，同樣給分)16. (25分) 解法一(1)在圓盤所在平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，使盤心O為原點(diǎn)，x軸水平向右，y軸豎直向上。天花板上只有一點(diǎn)處有水，該點(diǎn)是所有水滴運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)，只有第二象限的圓盤邊緣甩出的水滴才能到達(dá)這一最高點(diǎn)，水滴甩出時的初速度大小是恒定的：v0= r 以p點(diǎn)位于(r，0)處時為計時零點(diǎn)，則p點(diǎn)在時刻t0處時，O、p連線與x軸負(fù)方向的夾角為：

18、0=t0這時經(jīng)過P點(diǎn)的水滴的位置(x0，y0)和速度(v0x，v0y) 分別為：x0=rcos0，y0=rsin0 ；v0x = v0sin0，v0y = v0cos0 在時刻t0被甩出的水滴做拋體運(yùn)動，假設(shè)不存在天花板，該水滴在時刻t1到達(dá)最高處，由拋體運(yùn)動公式得：0=rcos0g(t1t0) ，x1= x0+ v0x(t1t0)，y1= y0+ v0y(t1t0)g(t1t0)2 由式和中第二式得：y1=rsin(t0)+1sin2(t0) 對變元sin(t0)配方后得：y1=+sin(t0)2 于是在 sin(t0) y1= y1max=0 時有y1max =+上式即天花板相對于圓盤中心

19、軸O點(diǎn)的高度，代入數(shù)據(jù)得：y1max =1.25m(2)由式和題給數(shù)據(jù)可知，sin(t0) y1= y1max=0.5 ，故(0) y1= y1max=300 由式和中第一式得：x1 (y1= y1max) =rcos300+=(r)代值得：x1 (y1= y1max) =0 所以，y軸與天花板的交點(diǎn)為天花板上有水的那一點(diǎn)的位置，其坐標(biāo)值為(0，1.25m) 。評分標(biāo)準(zhǔn)：第(1)問17分，式各1分，式各2分，式4分，式2分；第(2)問8分，式4分，式2分，結(jié)論正確2分。解法二(1)在圓盤所在平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，使盤心O為原點(diǎn)，x軸水平向右，y軸豎直向上。只有第二象限的圓盤邊緣甩出的水滴才可能到達(dá)天花板上某一固定點(diǎn)；而不是打到天花板上某