平行四邊形單元測(cè)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行四邊形單元測(cè)試卷班級(jí)：_姓名：_得分：_時(shí)間：120分鐘 滿分：100分一、填空題（每小題3分，共15分）1.已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4 cm，則它的面積是_ cm2.2.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_.3.矩形ABCD的周長(zhǎng)是56 cm，它的兩條對(duì)角線相交于O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)短4 cm，則AB=_，BC=_.4.如圖1，E、F是ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，則四邊形DEBF是_.圖15.如圖2，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有_對(duì).圖2二、選擇題（每小題4分，40分）

2、6.在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，請(qǐng)判斷下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（ ）(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)SABE=3SAGEA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.如圖3，ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ） 圖3 圖4 圖5A.8.3B.9.6C.12.6D.13.68.給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；矩形、線段都是軸對(duì)稱圖形. A.1B.2C.3

3、D.49.同學(xué)們玩過(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，如圖5，是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心_得到的.（ ）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°10.某人設(shè)計(jì)裝飾地面的圖案，擬以長(zhǎng)為22 cm，16 cm，18 cm的三條線段中的兩條為對(duì)角線，另一條為邊，畫出不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平行四邊形個(gè)數(shù)為（ ）A.1B.2C.3D.411.若等腰梯形兩底的差等于一腰的長(zhǎng)，則最小的內(nèi)角是（ ）A.30

4、76;B.45°C.60°D.75°12.如圖5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值為（ ）A.B.C.2D.13.如圖6，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（ ）圖6A.1處B.2處C.3處D.4處14.在課外活動(dòng)課上，某同學(xué)做了一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450 cm2，則兩條對(duì)角線共用的竹條至少需（ ）A.30cmB.30 cmC.60 cmD.60 cm15.給出五種圖形：矩形 菱形 等腰三角形(

5、腰與底邊不相等) 等邊三角形 平行四邊形(不含矩形、菱形)，其中可用兩塊能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有圖形是（ ）A.B.C.D.三、解答題（共45分）16.（本小題滿分10分）如圖7，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF.圖717.（本小題滿分10分）已知：P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEDC，PFBC，E、F分別為垂足，求證：AP=EF.圖818.（本小題滿分12分）如圖9，ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊ADE.圖9(1)求證：ACDCBF.(2)點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形C

6、DEF是平行四邊形且DEF=30°.19.（本小題滿分13分）已知等腰梯形ABCD，ADBC，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC.圖10參考答案平行四邊形單元測(cè)試一、填空題1. 8 2. 5 24 3. 12 cm 16 cm 4.平行四邊形 5. 3二、選擇題6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11.C 12.D 13.D 14.C 15.C三、解答題16.證明：從圖中可以得出，ACD與CAE是全等三角形，其中AFC為公共部分，所以AEF與CDF是全等三角形，則有全等三角形對(duì)應(yīng)邊定理可以得出，EF=CD，所以得證明。 第16題圖17.證明：證法一：由下圖可以得到，四邊形PECF為矩形，所以對(duì)角線PC=EF，又因?yàn)镻為BD上任意一點(diǎn)，所以PA、PC，點(diǎn)P向A點(diǎn)和C點(diǎn)的連線，可以得出，PA=PC，所以EF=AP。證法二：從點(diǎn)P向AD和AB做垂線，可以得到PMAD，PNAB，又因?yàn)锳BCD為正方形，所以，PM=PE，PN=PF，所以矩形AMPN與矩形PECF是全等的，所以其對(duì)角線AP=EF第17題圖18.（1）證明：由ABC為等邊三角形，AC=BC，F(xiàn)BC=DCA，CD=BF，所以ACDCBF。第18題圖 （2）當(dāng)DEF=30°，即為DCF=30°，在BCF中，CFB=90°，即F為AB的中點(diǎn)，又因?yàn)锳CD