優(yōu)化設(shè)計2014人教版高中數(shù)學(xué)選修22112知能演練輕松闖關(guān)

1、1(2013杭州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)yf(x)x21，當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為()A2.1 B1.1C2 D0解析：選A.2.1.2在f(x0) 中，x不可能為()A大于0 B小于0C等于0 D大于0或小于0解析：選C.xx2x1，故x可正可負(fù)，但不為0.3(2013惠陽高二檢測)某物體做直線運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律是st2(t的單位是秒，s的單位是米)，則它在4秒末的瞬時速度為()A.米/秒 B.米/秒C8米/秒 D.米/秒解析：選B.t8. 8.4. 甲、乙兩人走過的路程s1(t)，s2(t)與時間t的關(guān)系如圖，則在0，t0這個時間段內(nèi)，甲、乙兩人的平均速度v甲，v乙的關(guān)系是()Av

2、甲v乙Bv甲v乙Cv甲v乙D大小關(guān)系不確定解析：選B.設(shè)直線AC，BC的斜率分別為kAC，kBC，由平均變化率的幾何意義知，s1(t)在0，t0上的平均變化率v甲kAC，s2(t)在0，t0上的平均變化率v乙kBC.因?yàn)閗ACkBC，所以v甲v乙5已知函數(shù)f(x)2x24的圖象上一點(diǎn)(1，2)及鄰近一點(diǎn)(1x，2y)，則等于()A4 B4xC42x D42(x)2解析：選C.2x4.6. 汽車行駛的路程s和時間t之間的函數(shù)圖象如圖，在時間段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分別為1，2，3，則三者的大小關(guān)系為_解析：1kOA，2kAB，3kBC，由圖象知kOAkABkBC.答案：1

3、237已知函數(shù)f(x)x2x在區(qū)間t,1上的平均變化率為2，則t_.解析：yf(1)f(t)(121)(t2t)t2t，t.又2，t2.答案：28(2013佛山調(diào)研)一物體的運(yùn)動方程為s7t28，則其在t_時的瞬時速度為1.解析：7t14t0，當(dāng) (7t14t0)1時，tt0.答案：9. 某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第3個月以及第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率解：從出生到第3個月的時間變化量t303，從出生到第3個月的體重變化量W6.53.53，則從出生到第3個月的體重的平均變化率1.從第6個月到第12個月的時間變化量t1266，從第6個月到第12個

4、月的體重變化量W118.62.4，則從第6個月到第12個月的體重平均變化率0.4.10一輛汽車按sat21做直線運(yùn)動，若汽車在t2時的瞬時速度為12，求a.解：sat21，s(2t)a(2t)214a4ata(t)21.于是ss(2t)s(2)4a4ata(t)21(4a1)4ata(t)2.4aat.當(dāng)t趨于0時，趨于4a.依據(jù)題意有4a12，a3.1函數(shù)f(x)x2在x0到x0x之間的平均變化率為k1，在x0x到x0之間的平均變化率為k2，則k1，k2的大小關(guān)系是()Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D無法確定解析：選D.k12x0x，k22x0x，又x可正可負(fù)且不為零，k1，k2的大小關(guān)系不確定2若函數(shù)f(x)滿足f(x0)3，則 等于_解析：f(x0)3， 3. 3.故 f(x0)3 f(x0)3f(x0)4f(x0)4(3)12.答案：123(1)已知函數(shù)f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值(2)已知函數(shù)f(x)x22xf(0)，求f(0)的值解：(1)f(x0) (82x0x)82x04x03.(2)f(0) x2f(0)2f(0)f(0)0.4若函數(shù)f(x)x2x在2,2x(x