第三單元分數(shù)除法

1、第三單元 分數(shù)除法第一課時：倒數(shù)的認識教學內(nèi)容：課本P28頁和練習六。教學目的：1.使學生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。教學重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學難點：求倒數(shù)方法的敘述。教學過程：二、引新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今天的內(nèi)容老師想請同學們自己先來學學。三、自學新課：自學書本P28。并思考以下問題：1） 什么叫倒數(shù)？2） 怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？3） 是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分數(shù)有嗎？四、討論辨析：1什么叫倒數(shù)？2看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數(shù)”的話。 3存在倒數(shù)有那些條件1）兩個數(shù)。

2、2）這兩個數(shù)的乘積是。4能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？5概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。6總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。五、練習1判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？ 和 和 和 和2同座同學相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學說的對不對？1）5的倒數(shù)是多少？2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？的倒數(shù)是幾？3）有沒有倒數(shù)？為什么？4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？4完成課本P19頁的“做一做” 。5辨析：求3/5的倒數(shù)，寫作：3/5=5/3。五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？六、小結(jié)。請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。七、作業(yè)

3、：練習六1-3。第二課時：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)教學內(nèi)容：課本第30的內(nèi)容和練習七的第13題。教學目的： 1.理解分數(shù)除法的意義，推導并初步掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，能正確地計算分數(shù)除以整數(shù)。 2.在教學中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。教學難點：使學生學會分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應用法則正確計算。教學過程： 一、復習。 1.根據(jù)25×4=100寫出兩個除法算式。 2.整數(shù)除法的意義是什么？ 3.把12平均分成3份，求每份是多少？ 4.求12的是多少？ 二、新課。 1.教學分數(shù)除法的意義。 （1）出示月餅圖并提問：每人吃半塊

4、月餅，4個人一共吃幾塊？請你列式計算。（學生回答，教師板書） 在這個算式中，、4、2各叫什么數(shù)？（教師板書） （2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。） （這個算式與第1個算式比，已知積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。） （3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。） 第3個算式與第1個算式比，已知什么數(shù)，求什么數(shù)？ （4）第（2）（3）兩個算式有什么共同的特點？ 2.練習：完成課本第25頁做一做的題目。 學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義，引導學生理解：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。 3.

5、教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。 （1）出示例題，學生審題，教師畫出線段圖，引導學生明確題意，列出算式：（說出的含義及算式含義） （2）每段到底長多少米呢？同學們能否以小組形式自己試著算一算，算時請你認真觀察線段圖，并把你的想法記錄下來。 （3）學生分小組匯報學習成員。（學生回答，教師板書兩種不同的思路） （4）學生對以上思路進行質(zhì)疑： 6÷2表示什么？ 為什么？ （5）我們還可以把米鐵絲平均分成幾段？ （6）還可以把米鐵絲平均分成幾段？平均分成4段可以嗎？你試著算一算。（計算后指名回答，教師板書） 為什么不同6÷4？ （7）把米平均分成5段、6段，分別計算每段長多少米。（計算

6、后指名回答，教師板書） （8）通過剛才的計算，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（ （9）引導學生概括分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，強調(diào)：結(jié)論中為什么要強調(diào)“0除外”？ 三、鞏固練習。 1.教科書第30頁的“做一做”的題目。 2.練習七的第2題，對比每一組中的兩個題有什么聯(lián)系。 四、課堂練習。 練習七的第1、3、4題。 第二課時：整數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容：課本第31例，完成“做一做”和練習七58題。教學目的：使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。教學重點： 整數(shù)除以分數(shù)的算理。教學難點： 引導學生推導出整數(shù)除以分數(shù)的方法。教

7、學過程：一、復習。說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出每個分數(shù)的倒數(shù)。 問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？解答應用題。一輛汽車小時行駛90千米, 1小時行駛多少千米？問：這道題求的是哪個數(shù)量？（板書：速度路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。二、新授。導語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)。現(xiàn)在先學習其中的一種：整數(shù)除以分數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)） 出示例：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6km，誰走的快些？指名列出算式，教師板書：2÷2/3教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“小時行駛18千

8、米”這個已知條件？ 2/3小時走了2km 問：“小時走了多少千米”，在圖上怎樣表示？ 問：要求小時走了多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？ 問：圖上哪一段表示1/3小時走了的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“1/3小時走了？千米”）三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。獨立計算“做一做”的題目。四、鞏固練習。練習八、題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。五、總結(jié)。 今天我們學習了什么新知識？ 整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？ 計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么？六、作業(yè)。練習七第5、6題。第三課時：分數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容：課本33頁的例、完成“做一做”的題目和練習七的第810題。教

9、學目的：使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算，進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。教學重點： 掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。教學難點： 對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。教學過程：一、復習。1口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關系進行解答的。 (1)小明小時走千米，他小時走多少千米？(2)小華分鐘行千米，平均每分鐘行多少千米？指名兩個學生回答。二、新授。出示例：小剛小時走千米，他小時走多少千米？問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關系，這道題應該怎樣列式？指名列式，教師板書：教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 啟發(fā)學生說出，按照例的計算方法想，這道題

10、除以分數(shù)應轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即： 問：想一想，這里的“”為什么可以變成“”啟發(fā)學生說出分作兩步想的過程： 第一步：因為小時有3個小時, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。第二步：因為小時是10個小時,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，這樣原來的“”就變成了指名學生接著計算，教師板書：問：認真觀察例和例的解法，想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？你能總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎？啟發(fā)學生說出：整數(shù)除以分數(shù)，或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時是分別轉(zhuǎn)化成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

11、教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。 三、鞏固練習。課本做一做。練習七第、題。四、作業(yè)。練習七第題。第四課時：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題教學內(nèi)容：課本第37頁的例，完成“做一做”的題目和練習八的第15題。教學目的：使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。教學重點： 用方程的方法解答分數(shù)除法應用題。教學難點： 分析分數(shù)應用題中數(shù)量間的關系。教學過程：一、復習。1.的意義是什么？2.下面各題應該把誰看作單位“1”（1）雞的只數(shù)是鴨的；（2）梨重量的相當于蘋果的重量。3一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的。他體內(nèi)的水

12、分有多少千克？水分占水分有28千克體重？千克水分占水分有？千克體重35千克（1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。）問：這里的數(shù)量關系是什么？誰是單位“1”？（啟發(fā)學生說出：體重 =水分的重量）（3）學生列式解答。二、新授。1教學例1。（1）出示例1：一個兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的。這個兒童體重多少千克？（2）讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖：（3）問：這道題的數(shù)量關系是什么？有怎樣的等量關系？（啟發(fā)學生說出：體重 =水分的重量）（4）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（啟發(fā)學生說出：相同點是它們的

13、數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。）（5）問：那么這道題誰是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求這個單位“1”？ 啟發(fā)學生按照上面的等量關系設未知數(shù)x，再列方程求解。 解：設這個兒童的體重是x千克（7）書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。（8）完成第43頁的“做一做”題目。 訂正時，讓學生說一說題目中的數(shù)量關系和誰是單位“1”。2教學例2。(1)出示例：一條褲子75元, 是一件上衣價格的。一件上衣多少元?(2)讓學生讀題,說出題目已知條件和問題后, 再引導學生畫線段圖。75元上衣價格的?元上衣：褲子：(3)引導學生這樣想:“褲子是上衣價格的”，把上衣的價格看作單位“”。

14、根據(jù)題意和一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，可以寫成下面的數(shù)量間的相等關系式： 上衣的單價×褲子的單價(1) 這里的單位“”是已知的還是未知的？怎樣求？ (2) 解：設上衣的單價是x元。(5)讓學生口頭檢驗后, 寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思路。三、鞏固練習。1練習八第題?；卮鸷?，再說一說等量關系式練習八第、題。讓學生說一說等量關系式？單位“”是已知的還是未知的？四、作業(yè)。練習八第、題。一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了千米，占全長的，甲乙兩地相距多少千米？機床廠三月份生產(chǎn)小機床臺，是四月份的，四月份生產(chǎn)小機床多少臺？第八課時：分數(shù)連除應用題教學內(nèi)容：課本第41頁的例6，完成“做一做”題

15、目和練習九的第13題。教學目的：使學生掌握分數(shù)連除應用題的結(jié)構及數(shù)量關系，學會分析解答分數(shù)連除應用題，發(fā)展學生的思維能力。教學過程：一、復習。1 判斷單位“1”的練習。（1）黑羊的只數(shù)是白羊只數(shù)的。（2）一年級人數(shù)占全校人數(shù)的。（3）汽車速度相當于飛機速度的。 2解答課本上的復習題。指定一名學生讀題，全班學生在練習本上解答，然后訂正。再指名分析，判斷，每一步中要把誰看作單位“1”，為什么每一步都用乘法計算。二、新授。1教學例4。8人？人航模組：生物組：美術組：（1）指名讀題，并引導學生畫出線段圖。板書：（2）引導學生解答。問：美術組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生說出美術組人

16、數(shù)的3分之1是生物組的人數(shù)，也就是：美術組人數(shù)=生物組人數(shù)。）問：生物組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生得出：生物組人數(shù)=航模組人數(shù)。）問：航模組人數(shù)知道嗎？（8人）根據(jù)這些條件你能說出這道題數(shù)量間的相等關系嗎？（美術組人數(shù) ）問：這個式子等號的兩邊相等嗎？為什么？（讓學生說一說式子的意義。）問：根據(jù)上面的分析，應該設哪個量為X？怎樣列方程？學生試做，板書： 解：設美術組有X人。答：美術組有30人。三、鞏固練習。1 課本第43頁“做一做”。要求：畫出線段圖。2 練習九第1題。四、作業(yè)。練習九第2、3題。第九課時：分數(shù)乘除復合應用題教學內(nèi)容：課本第42頁的例7，完成“做一做”的題目和練習九的第49題。教學目的：使學生掌握分數(shù)乘、除復合應用題的結(jié)構及數(shù)量關系，學會分析解答分數(shù)復合應用題，進一步提高學生的解題能力，發(fā)展學生的分析推理能力。教學過程：一、復習。1商店運來蘋果20筐，運來梨的筐數(shù)是蘋果的，運來梨多少筐？2商店運來梨15筐，是運來桔子的。運來桔子多少筐？問：這兩道各是以誰為單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？各用什么方法解答？為什么要用這種方法？二、新授。1