人民教育出版必修二51《曲線運動》同步試題目8

1、第五章 圓周運動 §8 生活中的圓周運動編寫人：韓鵬 李進【學習目標】1、知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是圓周運動的物體所受的向心力會在具體問題中分析向心力的來源 2、能理解運用勻速圓周運動的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實例。 3、知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度通過對離心現(xiàn)象的實例分析，提高學生綜合應用知識解決問題的能力。 4、通過對幾個實例的分析，明確具體問題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學會用合理、科學的方法處理問題?！緦W習過程】學習本節(jié)要充分發(fā)揮理論聯(lián)系實際的能力，通

2、過幾個具體實例的分析，理解圓周運動的一般規(guī)律，同時要注意具體問題具體分析。一、鐵路的彎道火車在拐彎處的外軌略高于內軌，鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內側，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車拐彎的向心力。設內外軌間的距離為L，內外軌的高度差為h，火車轉彎的半徑為R，火車轉彎的規(guī)定速度為v0。由圖所示的力的三角形，得向心力Fmgtanamgsinamg由牛頓第二定律得 Fm v02/R即mgm v02/R解得火車轉彎時的規(guī)定速度v0討論：（1）當火車行駛的速率v等于規(guī)定速度v0時，內、外軌道對輪緣沒有側壓力。（2）當火車行駛的速率v大于規(guī)定速度v0時，外軌道對輪緣有側壓力

3、。（3）當火車行駛的速率v小于規(guī)定速度v0時，內軌道對輪緣有側壓力。F合mgFN例題1：汽車與路面的動摩擦因數(shù)為m ，公路某轉彎處半徑為R（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），問：（1）若路面水平，汽車轉彎不發(fā)生側滑，汽車速度不能超過多少？（2）若將公路轉彎處路面設計成外側高、內側低，使路面與水平面有一傾角a ，如圖所示，汽車以多大速度轉彎時，可以使車與路面間無摩擦力？解析：在路面水平的情況下，汽車轉彎所需的向心力是由汽車和路面之間的靜摩擦力來提供的，當公路轉彎處是外高內低的斜面時，重力和斜面的支持力將在水平方向上提供一個合力，加上和路面的靜摩擦力來提供向心力，此時，在同樣的情況下，所需的靜摩擦力

4、就減小。（1）汽車在水平路面上轉彎時，汽車轉彎的向心力由靜摩擦力提供，當靜摩擦力達到最大時，汽車的轉彎速度最大。由mmgm解得 v(2) 當轉彎處路面傾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力時，此轉彎速度最為理想，則有 mg tanam解得 v二、拱形橋以汽車為研究對象，它經(jīng)拱橋最高點和凹橋的最低點時的受力情況如圖所示。 1、經(jīng)拱橋的最高點時，有mgFNm v02/R，F(xiàn)Nmgm v02/R由牛頓第三定律可知，汽車對拱橋的壓力小于汽車的重力。思考與討論：當汽車速度不斷增加，會發(fā)生什么現(xiàn)象？2、汽車通過凹形橋的最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小？分析：經(jīng)凹形橋的最低點時，有FNmg m

5、v02/R，F(xiàn)Nmgm v02/R由牛頓第三定律可知，汽車對拱橋的壓力大于汽車的重力。說一說：汽車不在拱橋的最高點和最低點時，它的運動能用上面的方法求解嗎？三、豎直平面內的圓周運動在豎直平面內的圓周運動一般不是勻速圓周運動，但物體經(jīng)最高點或最低點時，所受的重力與其它力的合力指向圓心，提供向心力。（1）用繩子系物體或物體沿軌道內側運動此種情況下，如果物體恰能通過最高點時，即繩子的拉力或軌道對物體的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mgm v02/R 得臨界速度v0當物體的速度大于v0時，才能經(jīng)過最高點。(2)用桿固定物體在豎直平面內做圓周運動此種情況下，由于物體所受的重力可以由桿給它的向上的支

6、持力來平衡，所以在最高點時的速度可以為零。當物體在最高點的速度v0時，就可以完成一個完整的圓周運動。（3）物體在圓軌道外側經(jīng)最高點v此時，如果物體的速度過大，將會脫離圓軌道而做平拋運動，同樣的，當和軌道的支持力等于零時，是物體圓周運動的臨界情況，即v0為臨界速度。為不使物體做平拋運動，所以只有當小球的速度小于是，才能沿軌道外側做圓周運動。例題2：如圖，質量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為1 m，小杯通過最高點的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高點時，繩的拉力？(2) 在最高點時水對小杯底的壓力？(3) 為使小杯

7、經(jīng)過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少?解析：不論取杯子和杯子里的水為研究對象，還是只研究杯子里的水，這兩種情況都屬于線拉物體的模型，而這種模型中在最高點的研究是一個重點和難點。 (1) 求繩的拉力時，選杯子和杯子里的水這個整體為研究對象，它們做圓周運動的向心力是重力和繩子的拉力T的合力。則有 mgTm 代入數(shù)據(jù)，解得T9N(2) 求水對杯底的壓力，應該以水為研究對象，先求杯底對水的壓力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到水對杯底的壓力。水做圓周運動的向心力是重力和杯底對水的壓力N的合力。即mgNm 代入數(shù)據(jù)解得N3 N(3) 水不從杯子里流出的臨界情況是水的重力剛好都用來提供向心力。即mgm

8、 解得vm/s四、航天器中的失重現(xiàn)象航天器繞地球做勻速圓周運動，航天器的向心加速度等于該軌道處的重力加速度。航天器中的一切物體處于完全失重狀態(tài)。凡是工作原理和重力有關的儀器（如天平、水銀氣壓計等）在航天器中都不能正常使用。五、離心運動做勻速圓周運動的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，物體所做的逐漸遠離圓心的運動叫做離心運動。離心運動的本質是物體慣性的表現(xiàn)。幾點理解：（1）做圓周運動的質點，當合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿軌跡的切線方向飛出。（2）做離心運動的質點是做半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動，不是沿半徑方向飛出。（3）做離心運動的質點不

9、存在所謂的“離心力”作用，找不到離心力的施力物體?！菊n堂練習】1、火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定。若在某轉彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說法中正確的是 當以速度v通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力當以速度v通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力當速度大于v時，輪緣擠壓外軌 當速度小于v時，輪緣擠壓外軌A. B. C. D. 2、用長為l的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法正確的是A小球在圓周最高點時所受向心力一定是重力B小球在圓周的最高點時繩子的拉力不可能為零C小球在圓周最低點時拉力一定大于重力

10、D若小球剛好在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點速率是3、如圖，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力4、市內公共汽車在到達路口轉彎前，車內廣播中就要播放錄音：“乘客們請注意，前面車輛轉彎，請拉好扶手”，這樣可以A提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向前傾倒 B提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向后傾倒 C主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉彎時