人民教育出版必修二51《曲線運(yùn)動》同步試題目8

1、第五章 圓周運(yùn)動 §8 生活中的圓周運(yùn)動編寫人：韓鵬 李進(jìn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是圓周運(yùn)動的物體所受的向心力會在具體問題中分析向心力的來源 2、能理解運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實(shí)例。 3、知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動，會求變速圓周運(yùn)動中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度通過對離心現(xiàn)象的實(shí)例分析，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。 4、通過對幾個實(shí)例的分析，明確具體問題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會用合理、科學(xué)的方法處理問題?！緦W(xué)習(xí)過程】學(xué)習(xí)本節(jié)要充分發(fā)揮理論聯(lián)系實(shí)際的能力，通

2、過幾個具體實(shí)例的分析，理解圓周運(yùn)動的一般規(guī)律，同時要注意具體問題具體分析。一、鐵路的彎道火車在拐彎處的外軌略高于內(nèi)軌，鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車拐彎的向心力。設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0。由圖所示的力的三角形，得向心力Fmgtanamgsinamg由牛頓第二定律得 Fm v02/R即mgm v02/R解得火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度v0討論：（1）當(dāng)火車行駛的速率v等于規(guī)定速度v0時，內(nèi)、外軌道對輪緣沒有側(cè)壓力。（2）當(dāng)火車行駛的速率v大于規(guī)定速度v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力

3、。（3）當(dāng)火車行駛的速率v小于規(guī)定速度v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。F合mgFN例題1：汽車與路面的動摩擦因數(shù)為m ，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），問：（1）若路面水平，汽車轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過多少？（2）若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計(jì)成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角a ，如圖所示，汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎時，可以使車與路面間無摩擦力？解析：在路面水平的情況下，汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力是由汽車和路面之間的靜摩擦力來提供的，當(dāng)公路轉(zhuǎn)彎處是外高內(nèi)低的斜面時，重力和斜面的支持力將在水平方向上提供一個合力，加上和路面的靜摩擦力來提供向心力，此時，在同樣的情況下，所需的靜摩擦力

4、就減小。（1）汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，汽車轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時，汽車的轉(zhuǎn)彎速度最大。由mmgm解得 v(2) 當(dāng)轉(zhuǎn)彎處路面傾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力時，此轉(zhuǎn)彎速度最為理想，則有 mg tanam解得 v二、拱形橋以汽車為研究對象，它經(jīng)拱橋最高點(diǎn)和凹橋的最低點(diǎn)時的受力情況如圖所示。 1、經(jīng)拱橋的最高點(diǎn)時，有mgFNm v02/R，F(xiàn)Nmgm v02/R由牛頓第三定律可知，汽車對拱橋的壓力小于汽車的重力。思考與討論：當(dāng)汽車速度不斷增加，會發(fā)生什么現(xiàn)象？2、汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是??？分析：經(jīng)凹形橋的最低點(diǎn)時，有FNmg m

5、v02/R，F(xiàn)Nmgm v02/R由牛頓第三定律可知，汽車對拱橋的壓力大于汽車的重力。說一說：汽車不在拱橋的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時，它的運(yùn)動能用上面的方法求解嗎？三、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動一般不是勻速圓周運(yùn)動，但物體經(jīng)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時，所受的重力與其它力的合力指向圓心，提供向心力。（1）用繩子系物體或物體沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動此種情況下，如果物體恰能通過最高點(diǎn)時，即繩子的拉力或軌道對物體的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mgm v02/R 得臨界速度v0當(dāng)物體的速度大于v0時，才能經(jīng)過最高點(diǎn)。(2)用桿固定物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動此種情況下，由于物體所受的重力可以由桿給它的向上的支

6、持力來平衡，所以在最高點(diǎn)時的速度可以為零。當(dāng)物體在最高點(diǎn)的速度v0時，就可以完成一個完整的圓周運(yùn)動。（3）物體在圓軌道外側(cè)經(jīng)最高點(diǎn)v此時，如果物體的速度過大，將會脫離圓軌道而做平拋運(yùn)動，同樣的，當(dāng)和軌道的支持力等于零時，是物體圓周運(yùn)動的臨界情況，即v0為臨界速度。為不使物體做平拋運(yùn)動，所以只有當(dāng)小球的速度小于是，才能沿軌道外側(cè)做圓周運(yùn)動。例題2：如圖，質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1 m，小杯通過最高點(diǎn)的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高點(diǎn)時，繩的拉力？(2) 在最高點(diǎn)時水對小杯底的壓力？(3) 為使小杯

7、經(jīng)過最高點(diǎn)時水不流出, 在最高點(diǎn)時最小速率是多少?解析：不論取杯子和杯子里的水為研究對象，還是只研究杯子里的水，這兩種情況都屬于線拉物體的模型，而這種模型中在最高點(diǎn)的研究是一個重點(diǎn)和難點(diǎn)。 (1) 求繩的拉力時，選杯子和杯子里的水這個整體為研究對象，它們做圓周運(yùn)動的向心力是重力和繩子的拉力T的合力。則有 mgTm 代入數(shù)據(jù)，解得T9N(2) 求水對杯底的壓力，應(yīng)該以水為研究對象，先求杯底對水的壓力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到水對杯底的壓力。水做圓周運(yùn)動的向心力是重力和杯底對水的壓力N的合力。即mgNm 代入數(shù)據(jù)解得N3 N(3) 水不從杯子里流出的臨界情況是水的重力剛好都用來提供向心力。即mgm

8、 解得vm/s四、航天器中的失重現(xiàn)象航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，航天器的向心加速度等于該軌道處的重力加速度。航天器中的一切物體處于完全失重狀態(tài)。凡是工作原理和重力有關(guān)的儀器（如天平、水銀氣壓計(jì)等）在航天器中都不能正常使用。五、離心運(yùn)動做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，物體所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。離心運(yùn)動的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。幾點(diǎn)理解：（1）做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿軌跡的切線方向飛出。（2）做離心運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來越大的運(yùn)動或沿切線方向飛出的運(yùn)動，不是沿半徑方向飛出。（3）做離心運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)不

9、存在所謂的“離心力”作用，找不到離心力的施力物體?！菊n堂練習(xí)】1、火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說法中正確的是 當(dāng)以速度v通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力當(dāng)以速度v通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力當(dāng)速度大于v時，輪緣擠壓外軌 當(dāng)速度小于v時，輪緣擠壓外軌A. B. C. D. 2、用長為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是A小球在圓周最高點(diǎn)時所受向心力一定是重力B小球在圓周的最高點(diǎn)時繩子的拉力不可能為零C小球在圓周最低點(diǎn)時拉力一定大于重力

10、D若小球剛好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則其在最高點(diǎn)速率是3、如圖，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力4、市內(nèi)公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎前，車內(nèi)廣播中就要播放錄音：“乘客們請注意，前面車輛轉(zhuǎn)彎，請拉好扶手”，這樣可以A提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向前傾倒 B提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向后傾倒 C主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時