人教必修五測(cè)試題

1、第一章測(cè)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知在ABC中，a4，b4 ，A30°，則B等于 （ ）.A30°    B30°或150°      C60°    D60°或120°2. 已知在ABC中，AB6，A30°，B120°，則ABC的面積 （ ）.A9    B18

2、60;      C9    D18 3. 在ABC中，若，則C=（ ）.A B C D4. 滿足條件，的三角形（ ）.A不存在 B僅有個(gè) C有個(gè) D有個(gè)或個(gè)5. 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是 （ ）.Ab7，c3，C30°        Bb5， c4 ，B45°Ca6，b6 ，B60°    Da20，b30，A30°6. 在ABC中，已知三邊a、b、c滿足（abc）（ab

3、c）3ab，則C等于（ ）.A15°     B30°       C45°        D60°7.已知在ABC中，sinA: sinB: sinC3: 5 :7，那么這個(gè)三角形的最大角是（  ） A135°    B90°      C120°   &#

4、160;  D150°8. 海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是（    ） A10 海里  B5海里     C5 海里      D5 海里9在ABC中，A為銳角，lgb+lg（）=lgsinA=lg， 則ABC為（ ）.A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形10在三角形ABC中，已知A，b=1，其面積為，為 （ ） A. B. C.

5、  D. 11. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）.A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能確定 12. 已知銳角三角形三邊分別為3、4、a，則a的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）13. 在ABC中，cosA，sinB，則cosC的值為_(kāi) .14. 在ABC中，若sinAsinBcos2，則ABC為_(kāi).15、某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短

6、時(shí)間是_.16.（1）在ABC中，若，且三角形有解，則的取值范圍為 .第16題（2）2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 三、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 . （10分）在ABC中，設(shè)求A的值.18. （10分）在ABC中，a、b是方程x22x20的兩根，且2cos（AB）1.求（1）角C的度數(shù)；（2）c；（3）ABC的面積. 19. （12分

7、）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處，已知CD=6000m，ACD=45°，ADC=75°， 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得BCD=30°，ABCD45°30°75°15°BDC=15°（如圖）.求：炮兵陣地到目標(biāo)的距離. 第19題20（12分） 如圖，已知圓O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC1，點(diǎn)P是圓O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC兩側(cè).（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.第20題21. （12

8、分）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知.（1）求的值；（2）若，求b的值. 22（14分）（1）某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以的速度從A處出發(fā)沿北偏東的方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時(shí)到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)在北偏西的方向上有一艘船C，船C位于A處北偏東的方向上，求緝私艇B與船C的距離.（2）已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，若，求的值；若是鈍角，求的取值范圍參考答案一、選擇題1.A  2.C 3.C 4.C 5.C 6.D  7.C 8.C  9.D 10.B 11.B 12.C二、填空題13. 14. 等腰三角形 15.40分鐘 16. （1） ；（2） 三、解答題17. 解：根據(jù)正弦定理，.18. 解：（1）2cos（AB）-1，cosC.角C的度數(shù)為60°.（2）a、b是方程x22x20的兩根，ab2，ab2，c2a2b22abcosC（ab）22ab（cosC1）12210.c.（3）SabsinC.19. 解：在ACD中，.根據(jù)正弦定理有: 同理：在BCD中， ，根據(jù)正弦定理有：.在ABD中， 根據(jù)勾股定理有：.所以，炮兵陣地到目標(biāo)的距離為.20解：（1）設(shè)且在中，由余弦定理得：，所以 ；（2）因?yàn)?，所以?dāng)，即，也即時(shí)，有最大值且為，故當(dāng)時(shí)，使四邊形的面積最大.21. 解：（1