人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末解答題培優(yōu)練習(xí)含答案

1、人教版2018年 八年級數(shù)學(xué)下冊 期末解答題培優(yōu)練習(xí)1、 如圖,長方體的長BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M,需要爬行的最短距離是多少?2、如圖所示，在ABC中，分別以AB.AC.BC為邊在BC的同側(cè)作等邊ABD，等邊ACE.等邊BCF(1)求證：四邊形DAEF是平行四邊形；(2)探究下列問題：(只填滿足的條件，不需證明)當(dāng)ABC滿足_條件時，四邊形DAEF是矩形；當(dāng)ABC滿足_條件時，四邊形DAEF是菱形；當(dāng)ABC滿足_條件時，以D.A.E.F為頂點的四邊形不存在3、如圖，在ABC 中，點O

2、是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論4、如圖，直線l1：y1=kx+2（k0）與直線l2：y2=4x4交于點P（m，4），直線l1分別交x軸、y軸于點A、B，直線l2交x軸于點C（1）求k、m的值；（2）寫出使得不等式kx+24x4成立的x的取值范圍；（3）在直線l2上找點Q，使得SQAC=SBPC，求點Q的坐標(biāo)5、小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進行了如下的操作：操作一：如圖，將RtABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合

3、，折痕為DE.如果AC=6cm,BC=8cm,試求ACD的周長.如果CAD:BAD=4:7,求B的度數(shù).操作二：如圖，小麗拿出另一張RtABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長嗎？ 操作三：如圖，小麗又拿出另一張RtABC紙片，將紙片折疊，折痕CDAB。你能證明：BC2+AD2=AC2+BD2 嗎？6、如圖，在正方形ABCD中，O是對角線，AC，BD的交點，過點O作，OE，OF分別交邊AB，BC于點E和F，若AE=4，CF=3。（1）求EF的長；（2）求的面積；7、如圖，在中，已知D，E為AB上的兩點，且

4、。求證：8、如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.（1） A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？9、如圖，中，點是邊上的一個動點，過點作直線，設(shè)直線交的平分線于點，交的外角平分線于點。（1）判斷與的大小關(guān)系？并說明理由；（2）當(dāng)點運動到何處時，四邊形是矩形？并說出你的理由。（3）在（2）的條件下，當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是正方形10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，4）和（3，0）

5、，點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上（1）求過點A、B兩點的直線解析式；（2）在運動的過程中，當(dāng)ABC周長最小時，求點C的坐標(biāo)；（3）在運動的過程中，當(dāng)ABC是以AB為底的等腰三角形時，求點C的坐標(biāo)  11、某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍，各地的運費如下表所示：A地B地C地運費（元/件）201015（1）設(shè)運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？12、某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，

6、乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？13、今年“五一

7、”小黃金周期間，我市旅游公司組織50名游客分散到A、B、C三個景點游玩三個景點的門票價格如表所示：景點ABC門票單價（元）305575所購買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多1張，設(shè)需購A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購買門票總費用為w（元），求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每種票至少購買1張，且A種票不少于10張，則共有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A、B、C三種票的張數(shù) 14、超市準(zhǔn)備購進A、B兩種品牌的書包共100個，已知兩種書包的進價如下表所示，設(shè)購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為y元品牌購

8、買個數(shù)（個）進價（元/個）售價（元/個）獲利（元）Ax5060_B_4055_（1）將表格的信息填寫完整；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（3）如果購進兩種書包的總費用不超過4500元且購進B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進貨才能獲利最大？并求出最大利潤15、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，折痕的一端G點在邊BC上，BG=10（1）當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時，如圖（1），求EFG的面積；（2）當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時，如圖（2），試說明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長16、課堂上,小明、小聰分別在黑板上進行了板演，請你解答

9、這個問題：在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm, AB=20cm. 現(xiàn)將這張紙片按如下列圖示方式折疊，分別求折痕的長.(1) 如圖1, 折痕為AE;(2) 如圖2, P，Q分別為AB，CD的中點，折痕為AE;(3) 如圖3, 折痕為EF參考答案1、25cm 2、證明：(1)ABD和FBC都是等邊三角形DBFFBA=ABCFBA=60°DBF=ABC又BD=BA，BF=BCABCDBF AC=DF=AE 同理ABCEFCAB=EF=AD四邊形ADFE是平行四邊形         &

10、#160;   (2)BAC=150°AB=ACBC;BAC=60°             3、CE平分BCA,CF平分ACDBCE=ECA, ACF =FCDMNBCBCE=CEO, FCD=OFCECO=OEC,OCF=OFCOE=OC,OC=OFOE=OF(2) 點O運動到AC中點處4、解：（1）把P（m，4）代入y2=4x4得4m4=4，解得m=2，所以P點坐標(biāo)為（2，4），把P（2，4）代入y1=kx+2得2k+2=4，解得

11、k=1；（2）當(dāng)x2時，kx+24x4；（3）當(dāng)y=0時，x+2=0，解得x=2，則A（2，0）；當(dāng)x=0時，y1=x+2=2，則B（0，2），當(dāng)y=0時，4x4=0，解得x=1，則C（1，0），所以SBPC=SPACSBAC=×（1+2）×4×（1+2）×2=3，設(shè)Q點坐標(biāo)為（t，4t4），因為SQAC=SBPC=3，所以×（1+2）×|4t4|=3，解得t=或t=，所以Q點的坐標(biāo)為（，2）或（，2）5、操作一：(1)由對稱性可得AD=BD,ACD的周長=AC+CD+AD  ACD的周長=AC+CD+BD=AC+BC=8+

12、6=14()(2) 設(shè)CAD=4x， BAD=7x 由題意得方程：7x+7x4x=90解之得 x=5所以B=35操作二：設(shè)CD= x 則BD=8x.DE=x 由題意可得方程解之得x=3,所以CD=3操作三：在RtBCD中，由勾股定理可得  在RtACD中，由勾股定理可得 AD2CD2= AC2BC2+AD2= AD2= AC2+BD26、解：（1）在和中，（同為的余角）在（2）7、證明：在的外側(cè)作截取連結(jié)如圖（1）。在和中，CA=CB， 又在和中，CE公用，CD=CD。在中，有即8、（1）作APBD，求出AP=160200，會受影響。（2）以A為圓心，以200為半

13、徑畫弧交BF于C、D，連結(jié)AC，可求出CD=240千米，受影響時間為6小時。9、解：（1）  理由： 平分     同理： （2）當(dāng)點運動到的中點處時，四邊形是矩形理由：四邊形是平行四邊形   、分別是、平分線    是矩形（3）在（2）的條件下，當(dāng)滿足條件時，四邊形是正方形理由：，即矩形是正方形。10、（1） ；（2）；（3）；11、解：（1）由運往A地的水仙花x（件），則運往C地3x件，運往B地（804x）件，由題意得y=20x+10（804x）+45x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=25x+80

14、00。（2）y12000，25x+800012000，解得：x160?？傔\費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花160件。12、解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：。y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+300。（2）y=x+300，當(dāng)x=120時，y=180。設(shè)甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，由題意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，乙品牌的進貨單價是30元。答：甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價分別為15元，30元。（3）設(shè)甲品牌進貨m個，則乙品牌的進貨（m+300）個，由題意，得，解得：180m181。m為整數(shù)

15、，m=180，181。共有兩種進貨方案：方案1：甲品牌進貨180個，則乙品牌的進貨120個；方案2：甲品牌進貨181個，則乙品牌的進貨119個。設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元，由題意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700。k=50，W隨m的增大而減小。m=180時，W最大=1800元。13、解：（1）欲購買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3后還多1張設(shè)需購A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，x+3x+1+y=50，整理得出：y=4x+49；（2）根據(jù)三種門票的單價可得W=30x+55（3x+1）+75（4x+49）=105x+3730；（3）由題意得出，解得：10x12

16、，故共有3種購票方案，即A種10張，B種31張，C種9張，此時總費用為30×10+55×31+75×9=2680元A種11張，B種34張，C種5張；此時總費用為30×11+55×34+75×5=2575元A種12張，B種37張，C種1張；此時總費用為30×12+55×37+75×1=2470元（或根據(jù)A種票價最低，即購買A種門票越多，費用越低）故購票費用最少時，購買A種票12張，B種票37張，C種票1張14、解：（1）填表如下：品牌購買個數(shù)（個）進價（元/個）售價（元/個）獲利（元）Ax506010xB1

17、00x405515（100x）故答案為100x；10x；15（100x）；（2）y=10x+15（100x）=5x+1500，即y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=5x+1500；（3）由題意可得，解得25x50，y=5x+1500，50，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時，y有最大值，最大值為：5×25+1500=1375（元）15、解:(1)過點G作GHAD,則四邊形ABGH為矩形,GH=AB=8,AH=BG=10,由圖形的折疊可知BFGEFG,EG=BG=10,FE=FB,在RtAEF中，即EF=5,SEFG=EF·EG=×5×10=25.(2)由圖形的折疊可

18、知四邊形ABGF四邊形HEGF,BG=EG,AB=EH,BGF=EGF,EFBG，BGF=EFG,EGF =EFG,EF=EG,BG=EF,四邊形BGEF為平行四邊形,又EF=EG,平行四邊形BGEF為菱形；連結(jié)BE，BE、FG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，F(xiàn)G=2OG=2=4。16、解：（1） 由折疊可知ABE為等腰直角三角形， AE=AB=20cm （2） 由折疊可知，AG=AB ，GAE=BAE， 點P為AB的中點， AP=AB， AP=AG，  在RtAPG中，得GAP=6