人民教育出版必修二55《向心加速度》課程教案8

1、第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第1 講 曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)1.圖4115物理實(shí)驗(yàn)小組利用如圖4115所示裝置測量物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度他們經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)和計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點(diǎn)處的重錘線的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點(diǎn)位置，就可直觀地得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度如圖四位同學(xué)在刻度尺旁邊分別制作了速度標(biāo)尺(圖中P點(diǎn)為重錘所指位置)，可能正確的是()解析：由于高度一定，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 一定，水平速度v，即v與x成正比，在刻度線上速度分布均勻，A正確答案：A2.圖4116如圖4116為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在

2、B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()AD點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大BA點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°CA點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小解析：質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力的大小方向均不變，加速度不變，故C錯(cuò)誤；由B點(diǎn)速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過程，合力做正功，速率增大，A正確A點(diǎn)的加速度方向與過A的切線也即速度方向夾角大于90°，B錯(cuò)誤，從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯(cuò)誤答案：A3.圖4117(2010·北京西城區(qū)抽樣)隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人

3、的休閑娛樂如圖4117所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L的A穴則()A球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)B該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為 C球被擊出時(shí)的初速度大小為L D球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgh/L解析：由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用，球被擊出后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由hgt2得球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為t ，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零，由Lv0t/2得球被擊出時(shí)的初速度大小為v0L ，C正確；由v0at得球水平方向加速度大小agL/h，球被擊出后受到的水

4、平風(fēng)力的大小為FmamgL/h，D錯(cuò)誤答案：BC4.圖4118如圖4118所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)處若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()Avavb BvavbCtatb Dtatb解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向的高度決定t ，a物體下落的高度是b的2倍，有tatb，D正確；水平方向的距離由高度和初速度決定xv0 ，由題意得a的水平位移是b的2倍，可知vavb，B正確答案：BD5.圖4119甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流

5、速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖4119所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是()A甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同 Bv2v0C兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇 D甲船也在A點(diǎn)靠岸解析：渡河時(shí)間均為，乙能垂直于河岸渡河，對(duì)乙船，由vcos 60°v0，可得v2v0，甲船在該時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos 60°v0)H剛好到A點(diǎn)綜上所述，A、C錯(cuò)誤，B、D正確答案：BD6.圖4120如圖4120所示，在距地面高為H45 m處，有一小球A以初速度v010 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊

6、B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；(2)A球落地時(shí)，A、B之間的距離解析：(1)根據(jù)Hgt2得t3 s，由xv0t得x30 m.(2)對(duì)于B球，根據(jù)F合ma，F(xiàn)合mg，可得加速度大小a5 m/s2.判斷得在A落地之前B已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，xAx30 m，由v2axBxB10 m，則xxAxB20 m答案：(1)3 s30 m(2)20 m 1一個(gè)物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，突然撤去F2，則物體的運(yùn)動(dòng)情況將是(

7、)A物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) D物體沿F1的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：物體在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與F合的方向一致，經(jīng)過一段時(shí)間后，撤去F2，F(xiàn)1與v不在同一直線上，故物體必做曲線運(yùn)動(dòng)；由于F1恒定，由a，a也恒定，故應(yīng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確答案：A2.圖4121一小船在河中xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖4121所示，下列判斷正確的是()A若小船在x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B若小船在x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C若小船在y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D若小船在y方向始終勻速，則x

8、方向先加速后減速解析：小船運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的切線方向?yàn)樾〈暮纤俣确较?，若小船在x方向始終勻速，由合速度方向的變化可知，小船在y方向的速度先減小再增加故A錯(cuò)誤，B正確；若小船在y方向始終勻速，由合速度方向的變化可知，小船在x方向的速度先增加后減小，故C錯(cuò)誤，D正確答案：BD3.圖4122平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的vt圖線，如圖4122所示若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1，下列說法中正確的是()A圖線2表示豎直分運(yùn)動(dòng)的vt圖線Bt1時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為30°Ct1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為12D2t1時(shí)刻的速度方向與初速度

9、方向夾角為60°解析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，其豎直方向速度v2gt，選項(xiàng)A正確；t1時(shí)刻水平速度與豎直速度相等，v1gt1，合速度方向與初速度方向夾角為45°，選項(xiàng)B錯(cuò)；t1時(shí)間內(nèi)的水平位移xv1t1，豎直位移ygtv1t1x，選項(xiàng)C正確；2t1時(shí)刻豎直速度v22gt1，tan v2/v12，合速度方向與初速度方向夾角為arctan 260°，選項(xiàng)D錯(cuò)答案：AC4.圖4123如圖4123所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向

10、成角，則兩小球初速度之比為()Atan Bcos Ctan Dcos 解析：兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)容器半徑為R，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tA、tB，對(duì)A球：Rsin vAtA，Rcos at；對(duì)B球：Rcos vBtB，Rsin at，解四式可得：tan ，C項(xiàng)正確答案：C5“5·12”汶川大地震，牽動(dòng)了全國人民的心一架裝載救災(zāi)物資的直升飛機(jī)，以10 m/s的速度水平飛行，在距地面180 m的高度處，欲將救災(zāi)物資準(zhǔn)確投放至地面目標(biāo)，若不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則()A物資投出后經(jīng)過6 s到達(dá)地面目標(biāo)B物資投出后經(jīng)過18 s到達(dá)地面目標(biāo)C應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離60 m處投出

11、物資D應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離180 m處投出物資解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律物資投出后做平拋運(yùn)動(dòng)，其落地所用時(shí)間由高度決定，t 6 s，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；拋出后至落地的水平位移為xvt60 m，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：AC6.圖4124在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1 kg的物體原來靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)，從t0時(shí)刻起受到如圖4124所示隨時(shí)間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是()A前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)D4

12、s末物體坐標(biāo)為(12 m,4 m)解析：前2 s內(nèi)物體只受x軸方向的作用力，故沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；其加速度為ax2 m/s2，位移為x1axt24 m后2 s內(nèi)物體沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x18 m，沿y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為ay2 m/s2，位移為yayt24 m，故4 s末物體坐標(biāo)為(12 m,4 m)，D正確答案：AD7.圖4125(2010·開封期末)如圖4125所示，取稍長的細(xì)桿，其一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛做一個(gè)尾翼，做成A、B兩只飛鏢，將一軟木板掛在豎直墻壁上，作為鏢靶在離墻壁一定距離的同一處，將它們水平擲出，不計(jì)空氣阻力，兩只飛鏢插在

13、靶上的狀態(tài)如圖4125所示(側(cè)視圖)則下列說法中正確的是()AA鏢擲出時(shí)的初速度比B鏢擲出時(shí)的初速度大BB鏢插入靶時(shí)的末速度比A鏢插入靶時(shí)的末速度大CB鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比A鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長DA鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量大解析：平拋運(yùn)動(dòng)可以分為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)即xv0t，ygt2.題目中兩飛鏢在同一處水平拋出，飛鏢B在豎直方向下落的距離大，說明飛鏢B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長又因?yàn)閮娠w鏢拋出時(shí)距墻壁的水平距離相同，所以飛鏢B的水平速度小所以選項(xiàng)A、C正確；兩飛鏢的質(zhì)量大小不能確定，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；飛鏢B的水平速度比飛鏢A小，但飛鏢B的豎直速度比飛鏢A大，而末速度指的是水平速度和豎直

14、速度的合速度因此不能確定兩飛鏢的末速度，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案：AC8.圖4126如圖4126所示，高為h1.25 m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，現(xiàn)有一質(zhì)量為60 kg的滑雪愛好者，以一定的初速度v向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°(取重力加速度g10 m/s2)由此可知正確的是()A滑雪者離開平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小是5.0 m/sB滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5 mC滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5 sD滑雪者著地的速度大小為5 m/s解析：滑雪者平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 0.5 s，落地時(shí)的豎直速度vygt5.0 m/s，因著地速度與水平方向的夾角為45°，

15、由vcos 45°v0，vsin 45°vy，可得滑雪者離開平臺(tái)的水平速度v05.0 m/s，著地的速度大小為v5 m/s，平拋過程的水平距離為xv0t2.5 m，故A、B、C、D均正確答案：ABCD9.圖4127乒乓球在我國有廣泛的群眾基礎(chǔ)，并有“國球”的美譽(yù)，中國乒乓球的水平也處于世界領(lǐng)先地位現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，已知球臺(tái)長L、網(wǎng)高h(yuǎn)，假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方某高度處以一定的速度被水平發(fā)出(如圖4127所示)，球恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)，則根據(jù)以上信息可以求出()A發(fā)球的初速度大

16、小 B發(fā)球時(shí)的高度C球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上的時(shí)間 D球從發(fā)出到對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的時(shí)間解析：由運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知，發(fā)球位置距球臺(tái)的高度等于網(wǎng)高h(yuǎn)，發(fā)球點(diǎn)到球第一次落在臺(tái)上P1點(diǎn)的水平距離為L/4，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律hgt2，v0t，由此兩式可求出發(fā)球時(shí)的速度v0和球從發(fā)出到第一次落在臺(tái)上的時(shí)間t，所以A、B、C項(xiàng)均正確；但由于不知道對(duì)方運(yùn)動(dòng)員在何處接住球，故無法求出總時(shí)間，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：ABC10.圖4128(2010·西安質(zhì)檢)質(zhì)量為0.2 kg的物體，其速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間t的關(guān)系如圖4128所示，已知x、y方向相互垂直，則()A04 s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)B06 s內(nèi)

17、物體一直做曲線運(yùn)動(dòng)C04 s內(nèi)物體的位移為12 mD46 s內(nèi)物體的位移為2 m答案：AD11.圖4129如圖4129所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6，則(1)小球水平拋出的初速度v0是多大？(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？(3)若斜面頂端高H20.8 m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長時(shí)間t到達(dá)斜面底端？解析：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以vyv0tan 53°，v2gh，則vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 s，xv0t13×0.4 m1.2 m.(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度agsin 53°，初速度v5 m/s.則vt2at，解得t22 s(或t2 s不合題意舍去)所以tt1t22.4 s.答案：(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s12.圖4130如圖4130所示，在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的飛