不等式與不等式組知識總結(jié)試題和答案

1、初中精品數(shù)學(xué)精選精講 學(xué) 科：數(shù) 學(xué) 任課教師： 授課時間： 年 月 姓名年級 課時教學(xué)課題不等式與不等式組教學(xué)目標(biāo)（知識點(diǎn)、考點(diǎn)、能力、方法）知識點(diǎn)：不等式及性質(zhì)，一元一次不等式，一元一次不等式組?？?點(diǎn)：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式組的解法，列一元一次不等式組解實(shí)際問題。能 力：能判斷及解不等式組及不等式組，通過具體實(shí)例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)。方 法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具體研究一元一次不等式、一元一次不等式組的解、解集、難點(diǎn)重點(diǎn)一元一次不等式及一元一次不等式組的解法.實(shí)際問題與一元一次不等式（組）課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)

2、良 中 差 建議_一、知識點(diǎn)大集錦 不等式與不等式組.熟悉知識體系不等式與不等式組的概念 不等式：用“大于號”、“小于號”、“不等號”、“大于等于”或“小于等于”連接并具有大小關(guān)系的式子，叫做不等式。 不等式組：幾個不等式聯(lián)立起來，叫做不等式組（注意：當(dāng)有A<B<V類形式的不等式也算不等式組，叫做“連不等式”。解連不等式可把它拆成不等式組來求解。一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式，叫做一元一次不等式.不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)l:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等

3、號的方向不變；性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.解不等式組解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出來。（1） 求出不等式組中每個不等式的解集（2） 借助數(shù)軸找出各解集的公共部分（3） 寫出不等式組的解集求公共部分的規(guī)律:大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解.以兩條不等式組成的不等式組為例，若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們

4、之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a<x<b，或axb。此乃“相交取中”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃“向背取空類比一元一次方程解一元一次不等式例如：解下列方程和不等式：;解： 3(2x)2(2x1)6 1、去分母： 解：3(2x)2(2x1)663x4x26 2、去括號： 63x4x263x4x266 3、移項(xiàng)： 3x4x266x2 4、合并同類項(xiàng)：x2x2 5、系數(shù)化為1： x2x2是原方程的解 x2是原不等式的解集。注意：解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟雖然完全相同，但是要注意步驟1和5，如果乘

5、數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)時，解不等式時要改變不等號的方向。.一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集.列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等組；（4）解不等式組；（5）檢驗(yàn)并作答。 2、 經(jīng)典例題講解【例1】（1）下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（ ） · A. B. · C. D. （2）下列說法正確的是（ ） · A. x=4不是不等式2x7的一個解· B. x=4是不等式2x7的解集· C. 不等式2x7

6、的解是x4· D. 不等式2x7的解集是x3【例2】（1）如果，你能很快說出下面各式的解集嗎？ （2）把不等式x-1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ） · A. B. · C. D. 【例】(1)不等式組的解集是 。 (2)不等式的正整數(shù)解是 ?！纠拷庀铝胁坏仁?，并把解集在數(shù)軸上表示出來 （）2x10 （2）413x13 【例】解下列不等式組(1)（2)【例】(廣東茂名)某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元(1)若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？(2)若購買這

7、批小雞苗的錢不超過4 700元，問：應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞苗的總費(fèi)用最小，問：應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？3、 課堂練習(xí)（一）不等式與不等式組概念1、若y同時滿足y+1>0與y-2<0，則y的取值范圍是_在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2x-6，x-5)在第四象限，則x的取值范圍是_不等式23>7+5x的正整數(shù)解的個數(shù)是_. 如果ab，那么下列結(jié)論中，錯誤的是 （ ） A.a-3b-3 B.3a3b C.a÷b÷ D.ab下

8、列各式中不是一元一次不等式組的是（    ） A. B . C. D .（2） 不等式組的解法. 不等式組 的解集是（ ） A. x2 B. x-3 C. -3x2 D. x-3 2.(2012年湖南益陽)如圖222，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集()圖222A. B. C. D. 3.解不等式組，并把解集在如圖223所示的數(shù)軸上表示出來（三）用不等式組解實(shí)際問題（）課外閱讀課上，老師將43本書分給各個小組，每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠，這個課外閱讀小組共有（ ）。 A.4組 B.5組 C.6組 D.7組（）已知三個連續(xù)整數(shù)的和小于10，

9、且最小的整數(shù)大于1，則三個連續(xù)整數(shù)中，最大的整數(shù)為 。（）排污公司用每小時可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要小時才能把污水抽空，則滿足（ ）。 A. B. C. D.（）某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg。生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，在安排生產(chǎn)時，必須保證原料夠用或有余。按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請你把方案設(shè)計出來。 四、課后練習(xí).填空（）性質(zhì)l:不等式的兩邊

10、都加上(或減去)_，不等號的方向_；（）性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)_不等號的方向_ ；（）性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)_，不等號的方向_ （）列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）_； （3）根據(jù)不等關(guān)系列不等組；（4）_；（5）檢驗(yàn)并作答。.選擇：（1）.如果ab，且ac<bc，那么應(yīng)有（   ） A.c0        B.c<O      C.c=0    &

11、#160;   D.c0（2）.若a，b，c滿足下列條件：用a去乘不等式兩邊，不等號的方向不變；用b去乘不等式兩邊，不等號的方向改變；用c去乘不等式兩邊，不等號要變成等號；則a，b，c的大小關(guān)系是（  ） A.abc;     B.acb;    C.bca;   D.cab（3）.已知a一1，則下列不等式中錯誤的是（   ） A.4a-4;    B.-4a-4;    C.a+21; 

12、;   D.2-a3（4）.下列各題中，判斷正確的是（    ）A.若x20，則xO；     B.若x0，則x2xC.若x2x，則xO;      D.若x1，則x21（5）（山東濱州)不等式的解集是() Ax3 Bx2 C2x3 D空集（6）廬城出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價元(即行使距離不超過3千米都須付元車費(fèi)),超過3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米計)某人乘出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)18元,那么甲地到乙地路程是( ) A9.5千米

13、B10千米 C至多10千米 D至少千米（7）某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至少可打（ ） A6折 B7折 C8折 D9折.解不等式：（）x1（）（四川成都）解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解.（）（山東威海）解不等式組：（）（長沙）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來.某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有100件，學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛.經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人合0件行李.（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校涉及所有可能的租車

14、方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案.5、 章節(jié)測試 不等式與不等式組 章節(jié)測試題 學(xué)生姓名： 考試分?jǐn)?shù)： 特別說明：1、本試卷完成時間為 90 分鐘；2、本試卷滿分為 100 分；3、考試中考生必須遵守考試規(guī)則，獨(dú)立完成；4、考生草稿紙要求規(guī)范使用，考試結(jié)束上交。一、填空題 （每小題分，共小題，總分）1.不等式組的解集是                 2.將下列數(shù)軸上

15、的x的范圍用不等式表示出來_3.1<2的非正整數(shù)解為                   4.a>b，則2a   2b5.3x12的自然數(shù)解有              個6.不等式0.5x3的解集是     

16、;      7.用代數(shù)式表示，比x的5倍大1的數(shù)不小于x的0.5與4的差           8.若(m3)x<3m解集為x>1，則m      9.三角形三邊長分別為4，a，7，則a的取值范圍是              10.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有16道選擇

17、題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分；某學(xué)生有一道題未答，那么這個同學(xué)至少要答對_道題，成績才能在60分以上二、選擇題（每小題分，共小題，總分）11.在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是（   ） A B C    D               12.下列敘述不正確的是( )A.若x<0，則x2>x B.如果a<1，則a>aC.若,則a>0 D.如果b>a>0，

18、則13.設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“”、“”、“”這樣的物體，按質(zhì)量從大到小的順序排列為（      ）A.      B.C.      D.14.天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）       A      B  

19、0;   C              D15.代數(shù)式1m的值大于1，又不大于3，則m的取值范圍是(   )  A.1<m3       B.3m<1    C.2m<2      D.2<m216.不等式的正整數(shù)解為(  &

20、#160;    )A.1個         B.3個        C.4個        D.5個17.不等式組的解集是(       )A.x>1        B.x>0  

21、60;       C.0<x<1        D.2<x<118.如果關(guān)于x、y的方程組的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(       )A.4<a<5       B.a>5         C.a<4 

22、60;      D.無解19.若關(guān)于x的不等式組的解集是x>2a，則a的取值范圍是(      )A.a>4         B.a>2          C.a = 2       D.a220.若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>0，則m的取值范圍是(      )A.m>4        B.m4