集合的基本運算PPT課件

1、2021/3/911.1.3 集合的基本運算集合的基本運算實數(shù)有加減乘除的基本運算，集合是否有類似的運算法則 ？2021/3/92思考思考 考察下列各個集合考察下列各個集合,你能說出集合你能說出集合C與集合與集合A,B之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù), C=x|x是實數(shù).2021/3/931.并集并集 一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB,(讀作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB2021/3/941。 設(shè)A=4,5,6,8, B=

2、3,5,7,8,求AB.2。 設(shè)集合A=x|x為等腰三角形,集合B=x|x為直角三角形 求AB.練習(xí)2021/3/95 考察下列各個集合考察下列各個集合,你能說出集合你能說出集合A,B與集合與集合C之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎? A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué),B=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級同學(xué),C=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級女同學(xué).思考2021/3/96 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作AB,(讀作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB

3、.2.交集交集2021/3/971。 新華中學(xué)開運動會,設(shè)A=x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)B=x|x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué),求AB.,L 221的位置關(guān)系試用集合的運算表示的集合為上點直線上的點的集合為設(shè)平面內(nèi)直線。2121llLll練習(xí)2021/3/983. 交集的性質(zhì)ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)則,2021/3/99BBABABABABABBAAABBAAAAAA則 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (4.并集的性質(zhì)2021/3/910 33|3 3x|xB 2 -3x|x1BABA 3x|xB 2x|xA

4、1xxBB改改改，求。已知集合例題分析2021/3/9112.設(shè) ， 若 ，求實數(shù)m的取值范圍。mxmxBxxA311/,52/ABA例題分析2021/3/9123.設(shè)集合 ， 且 ，求實數(shù)a的取值范圍023/,06/22xaxxBxxxAABA變式：設(shè) ， 又 ，求實數(shù)a,b和c 的值。015/,0/22cxxxBbaxxxA 3,5 ,3BABA例題分析2021/3/913例題分析 Rx0,8-2x-x|xB Rx0,2 x|x A3 Rx8,-2x-xy|yx,B Rx2,x|yx,A 2 Rx8,-2x-xy|x1 BABA Rx8,-2x-xy|yB Rx2,x|yA42222改改改

5、，求。已知集合yBy2021/3/914思考思考 考察下列各個集合考察下列各個集合,你能說出集合你能說出集合C與集合與集合A,B之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎?(1) U=1,2,3,4,5,6， A=1,2, B=3,4,5,6(2) U=x|x是實數(shù)， A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù), 2021/3/915全集常用全集常用U表示表示. 如果一個集合含有我們所要研究的各如果一個集合含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個就稱這個集合個集合的全部元素，這個就稱這個集合為為全集全集 5.全集全集2021/3/916 對于一個集合對于一個集合A,由全集由全集U中不屬于中不屬于A的的所有元素組成

6、的集合稱為集合所有元素組成的集合稱為集合A相對于相對于全集全集U的的補集補集，簡稱為，簡稱為集合集合A的補集的補集，記作記作ACU,|AxUxxACu且即6.補集補集2021/3/917UAACU簡單陳述三種運算簡單陳述三種運算,讓同學(xué)們對三種運算有一讓同學(xué)們對三種運算有一個整體的了解個整體的了解!2021/3/918 AACUU2021/3/919例例8 設(shè)設(shè)U=x|x是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù)，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求CUA, CUB例例9.設(shè)設(shè)U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是銳角是銳角三角形三角形，B=x|x是鈍角三角形是鈍角三角形.求求AB, CU (AB) 補例補例.已知全集已知全集UR，集合，集合Ax12x19，求，求CUA 2021/3/9201.補集的性質(zhì)：補集的性質(zhì)：2.兩點注意：兩點注意：UA UU= U