人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分式方程及應(yīng)用　　輔導(dǎo)講義無答案

1、第19講 分式方程及應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)梳理（1）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程（2）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想：方程兩邊同乘最簡公分母轉(zhuǎn)化為整式方程（3）解分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是將整式方程的解代入最簡公分母中，若結(jié)果不為零，則整式方程的解就是原分式方程的解，否則，是增根或原方程無解（4）列分式方程解應(yīng)用題的步驟是：審題（找等量關(guān)系）設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程解分式方程并二驗(yàn)寫出答案引例：就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來又有2名同學(xué)參加進(jìn)來，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù)典型例題：例1. 判斷下列各

2、式是不是分式方程（1） （2） （3）=0 （4）（5） （6） （7） （8）例2.解下列分式方程（1） （2）（3） （4）例3、若方程有負(fù)數(shù)根,則k的取值范圍是_.例4、若關(guān)于x的方程 有增根,求增根和k的值.例5、如果關(guān)于的方程的解也是不等式組的一個(gè)解，求的取值范圍。例6、（行程問題）A、B兩地相距40km，甲騎自行車從A地出發(fā)1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)，用相當(dāng)于甲的1.5倍的速度追趕,當(dāng)追到B地時(shí),甲比乙先到20分鐘,求甲、乙兩人的速度例7、（工程問題）甲、乙兩人在相同時(shí)間內(nèi)各加工168個(gè)零件和144個(gè)零件，已知每小時(shí)甲比乙多加工8個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？例8、（銷

3、售問題）商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2019元，為了擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？經(jīng)典練習(xí)1.下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是( )A.使所有的分母的值都為零的解是增根; B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根; D.使最簡公分母的值為零的解是增根2.解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是( )A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得

4、整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=13.當(dāng)x=( )時(shí),互為相反數(shù).A. B. C. D.4.某人生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在30天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)6個(gè),則25天完成且還多生產(chǎn)10個(gè),問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),列方程式是( )A. B. C. D.5若關(guān)于的方程有增根，則的值是3216要把分式方程化為整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘以A B C D 7分式方程的解是（ ）A2 B1 C-1 D-28為了適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)的發(fā)展，自2004年4月18日起，全國鐵路實(shí)施第五次提速，提速后，火車由天津到上海的時(shí)間縮短了7.42

5、小時(shí).若天津到上海的路程為1326千米,提速前火車的平均速度為x千米/時(shí),提速后火車的平均速度為y千米/時(shí),則x、y應(yīng)滿足的關(guān)系式( )。A. B. C. D. 9.若方程有增根，則增根是 .10、若使與互為倒數(shù),則x的值是_.11、已知方程的解為,則a=_.12、 若方程有增根,則的值為 .13.解下列分式方程（1） （2）14. 當(dāng)a為何值時(shí), 的解是負(fù)數(shù)?15. 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大5,如這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上14,分母減去1,所得到的分?jǐn)?shù)為原分?jǐn)?shù)的倒數(shù),求這個(gè)分?jǐn)?shù).16. A、B兩地相距20 km，甲騎車自A地出發(fā)向B地方向行進(jìn)30分鐘后，乙騎車自B地出發(fā)，以每小時(shí)比甲快2倍的速度向

6、A地駛?cè)ィ瑑绍囋诰郆地12 km的C地相遇，求甲、乙兩人的車速.拓展題1.已知關(guān)于的方程無解,求的值.2、近幾年我省高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做24天可以完成，需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費(fèi)用110萬元.問： （1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬元？鞏固練習(xí)：1.分式方程的解為（ ）A B C D2.方程可能產(chǎn)生的增根是 ( )A1 B2 C-1或2 D1或2 3某校用420元錢到商場(chǎng)去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為（ ）。A BC D4甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車行30千米到B地，甲比乙每小時(shí)少走3千米，結(jié)果乙先到40分鐘。若設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則可列方程（ ）。A. B. C. D.5、當(dāng)x_時(shí),分式的值等于.6.若關(guān)于的方程的解為,則= .7.若分式方程的解為,則= .8.解下列分式方程:(1). ， (2) .9. 若關(guān)于的方程有增根, 則增根是多少?產(chǎn)生增根的值又是