九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)31圓教案新版北師大版

1、圓一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義. 2、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，以及如何確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念三、教學(xué)過程（一）情境引入：一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開.思考：這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？（二）探究新知：【探究一】圓的定義及相關(guān)概念1. 請(qǐng)大家用自己的方式在學(xué)案上畫一個(gè)圓.2. 嘗試給圓下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，寫下來.定義1：當(dāng)一條線段繞著 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形就是一個(gè)圓。定義2：圓可以看成是到 的距離等于 的所有點(diǎn)組成

2、的圖形。 就是圓心， 就是半徑，以O(shè)為圓心的圓記作 ，讀作 3相關(guān)概念：弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關(guān)概念半徑：.連接圓心和圓上的 的線段叫做半徑，例如上圖中的 弦：連接圓上 的線段叫做弦，例如上圖中的 直徑：經(jīng)過 的 叫做直徑，例如上圖中的 弧：圓上 叫做圓弧，簡稱弧 優(yōu)?。?的弧叫做優(yōu)弧，例如上圖中的 劣?。?的弧叫做劣弧，例如上圖中的 半圓：圓的任意一條 的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成 ，每一條 都叫做半圓例如上圖中的 弓形：由 及其所對(duì)的 組成的圖形叫做弓形等圓： 的兩個(gè)圓叫做等圓同心圓： 的兩個(gè)圓叫做同心圓等?。涸?中， 的弧叫做等弧【探究二】點(diǎn)和圓的位置關(guān)系O是一個(gè)半徑為r的圓 ，在圓內(nèi)、

3、圓上、圓外分別取一點(diǎn)，（1）在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P，點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？分別是什么？答：有_種，分別是_ _ （2）若O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么：點(diǎn)P在圓 d r 點(diǎn)P在圓 d r 點(diǎn)P在圓 d r（三）嘗試與交流已知線段PQ=2cm，畫圖說明滿足下列要求的圖形：到點(diǎn)P的距離等于1cm的所有點(diǎn)組成的圖形；到點(diǎn)Q的距離等于1.5cm的所有點(diǎn)組成的圖形到點(diǎn)P、Q的距離都等于1cm的所有點(diǎn)組成的圖形到點(diǎn)P、Q的距離都等于1.5cm的所有點(diǎn)組成的圖形到點(diǎn)P、Q的距離都小于1.5cm的所有點(diǎn)組成的圖形到點(diǎn)P的距離小于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形（四）鞏固訓(xùn)練 1、小

4、明和小華正在練習(xí)投鉛球，小明投了5.2m，小華投了6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？DACB0 2、已知0的面積為25。 （1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在_ _ ；（2）若PO=4，則點(diǎn)P在_ _ ；（3）若PO= _ _ ，則點(diǎn)P在0上。3、設(shè)AB=3cm，作圖說明：到點(diǎn)A的距離小于2cm，且到點(diǎn)B的距離大于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形。4、如圖，一根5m長的繩子，一端拴在柱子上，另一端拴著一只羊（羊只能在草地上活動(dòng)），請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域。 （五）課下作業(yè)1、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。2、已知O的半徑為5cm.(1)

5、若OP=3cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是： ；(2)若OQ= cm，則點(diǎn)Q與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)Q在O上；(3)若OR=7cm，則點(diǎn)R與O的位置關(guān)系是： .3、O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 4、O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在 ；當(dāng)OP 時(shí)，P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。5、 已知AB為O的直徑，P為O上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B)在O外 (C)在O上 (D)不能確定6、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫出答案）（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？解：（1）（2）（3）7、如圖，在直角三角形ABC中，C為直角，AC=4，BC=3，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)。以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)與圓B的位置關(guān)系。8、已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和B