2019-2020學(xué)年珠海市高三5月學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二模)數(shù)學(xué)模擬試卷(文)含解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上珠海市第二學(xué)期高三學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則= （ ）A B C D2是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量，若向量，則實(shí)數(shù)的值為( )A B C D4拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為6的概率等于（ ）A B C D5已知?jiǎng)t等于（ ）A. B. C. D. 6某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的最短的棱 長(zhǎng)度是( )A1 B. C. D. 27. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（ ）

2、 A2 B4 C8 D16 8已知點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，A、B分別是雙曲線的左右頂點(diǎn)，則的最小值為（ ）A.-3 B.0 C.1 D.29定義行列式運(yùn)算將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱軸是（ ）A B C D 10下列程序框圖中，輸出的的值是A B C D11如圖所示，在棱長(zhǎng)為的正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得取得最小值，若此最小值為，則的值是 （ ）A1 B2 C3 D412.定義：如果函數(shù)在上存在，()滿足， ，則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知函數(shù)

3、在處取得極值，則_14. 等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項(xiàng)的和等于_15設(shè)，其中滿足若的最大值為，則的最小值為 16.直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的取值范圍是 三、解答題:本大題共8小題，考生作答6小題，共70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17（本小題滿分12分） 在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 求角C的大??； 若，求邊的值及ABC的面積18（本小題滿分12分）珠海長(zhǎng)隆國(guó)際馬戲節(jié)期間，組委會(huì)為了解觀眾對(duì)其中14場(chǎng)馬戲節(jié)目的觀看情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾對(duì)進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾觀看馬戲節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)的表格：場(chǎng)數(shù)

4、91011121314人數(shù)10182225205 將收看該節(jié)目場(chǎng)數(shù)不低于13場(chǎng)的觀眾稱為“馬迷”，已知“馬迷”中有10名女性根據(jù)已知條件完成下圖的列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“馬迷”與性別有關(guān)？非馬迷馬迷合計(jì)男女合計(jì) 將收看該節(jié)目所有場(chǎng)數(shù)（14場(chǎng)）的觀眾稱為“超級(jí)馬迷”，已知“超級(jí)馬迷”中有2名女性，若從“超級(jí)馬迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率0.100.052.7063.841注：.19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，四邊形是等腰梯形，其中， ，且；為中點(diǎn)， 求證： 求四棱錐的體積20.（本題滿分12分）已知點(diǎn)P為圓上任意一點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為H，且滿足，若

5、M的軌跡為曲線. 求的方程； 設(shè)過曲線左焦點(diǎn)的兩條弦為、，弦所在直線的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，判斷是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由.21（本題滿分12分）已知函數(shù)， 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是等腰三角形的外接圓，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn) 判斷是否平分，并說明理由 若，求的長(zhǎng).23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)

6、系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（，曲線的參數(shù)方程為 寫出直線與曲線的直角坐標(biāo)方程； 過點(diǎn)平行于直線的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程。24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù) 解不等式. 若對(duì)任意的都有，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.【答案】C【解析】，故選C2.【答案】A【解析】，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，因此點(diǎn)在第一象限3.【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)閮上蛄科叫?，所以可得，故選擇A4.【答案】B【解析】擲兩顆均勻的骰子，

7、共有36種基本事件，點(diǎn)數(shù)之和為6的事件有（1,5），（2,4），（3,3），（4,2），（5,1）這五種，因此所求概率為，選B5. 【答案】A【解析】因?yàn)?，利用互補(bǔ)角的誘導(dǎo)公式可知，因此所求的值為，選A.6. 【答案】B.【解析】解：由三視圖可知該幾何體是四棱錐，利用勾股定理可求出棱長(zhǎng)分別為，2，3等，故選B7. 【答案】D【解析】，得，故，而，所以,而.8.【答案】B.【解析】 A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，則，故，而，故最小值為09.【答案】A【解析】，向右平移后得到所以函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，10.【答案】C【解析】根據(jù)題意有，在運(yùn)行的過程中，；，；，以此類推，就可以得出輸出的A是以

8、為分子，分母構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，輸出的是第672項(xiàng)，所以輸出的結(jié)果為，故選C11.【答案】B【解析】把對(duì)角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)，使其與AA1B在同一平面上，連接AD1，則在中，由，而，所以12. 【答案】C【解析】由題意可知, 在區(qū)間存在，方程在區(qū)間有兩個(gè)不相等的解，令，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C.13.【答案】-3【解析】,而.14.【答案】81【解析】：15. 【答案】【解析】如圖，過點(diǎn)，在點(diǎn)處取得最小值，點(diǎn)在直線上，16.【答案】【解析】聯(lián)立方程，得，因?yàn)檫^定點(diǎn)(8,0),，當(dāng)時(shí)，故答案為.17.【解析】 由已知得，則 C 或C 6分（2），由余弦定理得整理得，解得,

9、ABC面積為 . 12分18.【解析】由統(tǒng)計(jì)表可知，在抽取的100人中，“馬迷”有25人，從而完成2×2列聯(lián)表如下：非馬迷馬迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得： ，所以我們沒有95%的把握認(rèn)為“馬迷”與性別有關(guān) 6分 由統(tǒng)計(jì)表可知，“超級(jí)馬迷”有5人，其中2名女性，3名男性，設(shè)2名女性分別為，3名男性分別為，從中任取2人所包含的基本事件有：共10個(gè)用A表示“任意選取的兩人中，至少有1名女性觀眾”這一事件，A包含的基本事件有：共7個(gè)，所以 12分19. 【解析】證明：連接為等腰梯形，為中點(diǎn)， ，所以為等腰三角形，又，故為等

10、邊三角形. ，為的中點(diǎn)，由，得全等于，知，故，得. 6分 因?yàn)?，所以?12分20.【解析】 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，由得，而P點(diǎn)在上，代入得. 5分由題設(shè)知，則，將與的方程聯(lián)立消得：設(shè)，則是“*”的二根則 7分則 8分同理： 10分 為定值，值為 12分（2）解法2：由上知，21【解析】的定義域?yàn)椋?1分 2分因?yàn)?，所以，因此在上，在上，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 5分 在上存在一點(diǎn)，使得成立，即在上存在一點(diǎn)，使得，即函數(shù)在上的最小值小于零 當(dāng)，即時(shí)， 在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，由可得，因?yàn)?，所以?7分當(dāng)，即時(shí)， 在上單調(diào)遞增，所以最小值為，由可得； 8分當(dāng)，即時(shí)， 可得最小值為

11、， 10分因?yàn)椋裕?故 此時(shí)，不成立 綜上討論可得所求的范圍是：或 12分22. 【解析】BE平分ABCCDAC，D=CADABAC，ABC=ACB，EBC=CAD，EBC=D=CADABC=ABE+EBC，ACB=D+CAD，ABE=EBC，即BE平分ABC .5分（2）由（1）知CAD=EBC =ABE AEF=AEB，AEFBEAAE=6， BE=8 .10分考點(diǎn)：1圓周角定理；2三角形相似；3角平分線定理23. 【解析】（1）直線l的極坐標(biāo)方程為=，所以直線斜率為1，直線l：y=x； .1分 曲線C的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得曲線C: .4分(2)設(shè)點(diǎn)及過點(diǎn)M的直線為 .5分由直線與曲線C相交可得： .6分因?yàn)閨MA|MB|=3所以，即: .8分由 .9分故點(diǎn)M的軌跡的直角坐標(biāo)方程為: (夾在兩直線之間的兩段圓弧) .10分24. 【解析】（1）由|x1|+2|5