平行四邊形教學(xué)設(shè)計 (2)

1、四、教學(xué)過程設(shè)計1.觀察抽象，理解概念引言前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多圖形與幾何知識，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質(zhì)的方法，本節(jié)開始，我們繼續(xù)研究生活中的常見圖形.問題1 觀察下列圖片, 它們是什么幾何圖形的形象？      師生活動:學(xué)生積極踴躍發(fā)言,教師用電腦演示從實物中抽象出平行四邊形的過程設(shè)計意圖：通過圖片展示，讓學(xué)生真切感受生活中存在大量平行四邊形的原型進(jìn)而從實際背景中抽象出平行四邊形，讓學(xué)生經(jīng)歷將實物抽象為圖形的過程問題你知道什么樣的圖形叫做平行四邊形嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四形叫做

2、平行四邊形說明定義的兩方面作用：既可以作為性質(zhì)，又可以作為判定平行四邊形的依據(jù)介紹平行四邊形的表示方法設(shè)計意圖：給出定義，強調(diào)定義的作用.猜想證明，探究性質(zhì)問題回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？師生活動：學(xué)生可能難以回答，此時教師引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的學(xué)習(xí)過程，得出研究的一般過程：先給出定義，再研究性質(zhì)和判定教師進(jìn)一步指出：性質(zhì)的研究，其實就是對邊、角等基本要素的研究設(shè)計意圖：對圖形性質(zhì)的研究，重在解決研究什么和怎么研究的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過類比全等三角確定平行四邊形性質(zhì)的研究目標(biāo)和研究思路問題平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊

3、的性質(zhì)呢？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、度量、提出猜想猜想1：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC猜想2：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D追問1：你能證明這些結(jié)論嗎？師生活動：一般地，學(xué)生會先考慮分別證明這兩個結(jié)論，利用平行線的性質(zhì)證明對角相等，教師引導(dǎo)添加輔助線，利用三角形全等證明對邊相等證后會發(fā)現(xiàn)用全等可以同時證明這兩個結(jié)論設(shè)計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟，證明線段相等或角相等通常采用證明三角形全等的方法而圖形中沒有三角形，只有四邊形，我們需要添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，突破難點進(jìn)而總結(jié)提煉出化四邊形問題化三角形問題的基本思路追問：通過證明，發(fā)

4、現(xiàn)上述兩個猜想正確這樣得到平行四邊形的兩個重要性質(zhì)你能說出這兩個命題的題設(shè)與結(jié)論，并運用這兩個性質(zhì)進(jìn)行推理嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生辨析定理的題設(shè)和結(jié)論，明確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理的基本模式：四邊形ABCD是平行四邊形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對邊相等），A=C，B=D（平行四邊形的對角相等）設(shè)計意圖：把性質(zhì)由文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.應(yīng)用知識，解決問題問題5如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E、F.求證：AE=CF師生活動：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形性質(zhì)，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程，并組織學(xué)生進(jìn)行點

5、評.本題也可以先用定義證明四邊形DEBF是平行四邊形，得到BE=DF,再證AE=CF.設(shè)計意圖：應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理，體會得到證明思路的方法.追問：DE=BF嗎？如圖，直線ab,A、D為直線a上任意兩點，點A到直線b的距離和點D到直線b的距離相等嗎？為什么？師生活動：結(jié)合前面分析，可以得出如果兩條直線平行，那么一條直線上所有點到另一條直線的距離都相等.此時教師適時介紹兩條平行線間的距離的概念.設(shè)計意圖：結(jié)合例題的進(jìn)一步追問，自然引出平行線間距離的概念.問題6如圖，在ABCD中，AE=CF求證：AF=CE師生活動：師生交流，要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=

6、B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程.設(shè)計意圖：應(yīng)用平行四邊形邊、角的性質(zhì)進(jìn)行推理，引導(dǎo)學(xué)生體驗分析解題的思路方法，訓(xùn)練學(xué)生演繹推理能力.4開放探究發(fā)散思維問題7在ABCD中， AC是平行四邊形ABCD的對角線(1)請你說出圖中的相等的角、相等的線段；(2)對角線AC需添加一個什么條件，能使平行四邊形ABCD的四條邊相等？師生活動：學(xué)生認(rèn)真讀題、思考、分析、討論，得出有關(guān)結(jié)論因為平行四邊形的對邊相等,對角相等所以AB=CD，AD=BC，DAB=BCD，B=D，又因為平行四邊形的兩組對邊分別平行，DAC=BCA，DCA=BAC.教師根據(jù)學(xué)生回答，板書有關(guān)正確的結(jié)論解決第（2）個問題時，學(xué)生思考、交流、討論得出：只要添加AC平分DAB即可.并說明理由：因為平行四邊形的兩組對邊分別平行，所以DCA=BAC，而DAC=BAC，所以DCA=DAC，所以AD=DC，又因為平行四邊形的對邊相等,AB=DC=AD=BC設(shè)計意圖：第（1）問，培養(yǎng)學(xué)生運用平行四邊形邊、角性質(zhì)的運用能力，提升思維的深刻性和廣闊性，第（2）問，開放性問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)