2019年濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(及答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(及答案)一、選擇題1如圖，已知ab，l與a、b相交，若1=70°，則2的度數(shù)等于（）A120°B110°C100°D70°2已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A9B8C7D63如圖，若銳角ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)論：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正確的結(jié)論為（ ）ABCD4等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A12 B15 C12或15 D185如圖，ABCD，AE平

2、分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=70°，則AED度數(shù)為( )A110°B125°C135°D140°6將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若1=40°，則2的度數(shù)是（ ）A40°B50°C60°D70°7一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB/CF，F(xiàn)=ACB=90°，則DBC的度數(shù)為( )A10°B15°C18°D30°8某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（ ）A平

3、均數(shù)變小，方差變小B平均數(shù)變小，方差變大C平均數(shù)變大，方差變小D平均數(shù)變大，方差變大9下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD10如圖，在平行四邊形中，、是上兩點(diǎn)，連接、，添加一個(gè)條件，使四邊形是矩形，這個(gè)條件是( )ABCD11cos45°的值等于( )AB1CD12下列分解因式正確的是（ ）ABCD二、填空題13如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則菱形的面積是 14如圖，在四邊形ABCD中，BD90°，AB3， BC2，tanA，則CD_15如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB90°，若AB5，BC8，則EF的長(zhǎng)為_16已知，那么的

4、值是_17用一個(gè)圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是 19如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)，點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為，若厘米，則的邊的長(zhǎng)為_厘米。20如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做ABC與ABC，現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺ABC的斜邊AB上當(dāng)A30°，AC10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)C，C間的距離是_三、解答題21兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF

5、 重疊在一起，其中A=60°，AC=1固定ABC 不動(dòng)，將DEF 進(jìn)行如下操作：（1）如圖，DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng)），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積（2）如圖，當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由（3）如圖，DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連接 AE，請(qǐng)你求出 sin的值22如圖，點(diǎn)B、C、D都在O上，過點(diǎn)C作ACBD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接

6、CD，且CDB=OBD=30°，DB=cm（1）求證：AC是O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）23已知.（1）化簡(jiǎn)A；（2）當(dāng)滿足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求A的值.24某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量×（銷售單價(jià)成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m

7、的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，當(dāng)銷售單價(jià)x= 元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大值是 元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？25中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100

8、分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：抽取的200名學(xué)生海選成績(jī)分組表組別海選成績(jī)xA組50x60B組60x70C組70x80D組80x90E組90x100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為 ，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為 度；（3）規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1B解析：B【解析】【分析】先求出1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，

9、再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出2的度數(shù)【詳解】如圖，1=70°，3=180°1=180°70°=110°，ab，2=3=110°，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2A解析：A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可.詳解：.答:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.3D解析：D【解析】如圖，連接BE，根據(jù)圓周角定理，可得C=AEB，AEB

10、=D+DBE，AEB>D，C>D，根據(jù)銳角三角形函數(shù)的增減性，可得，sinC>sinD，故正確；cosC<cosD，故錯(cuò)誤；tanC>tanD，故正確；故選D4B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)題意，要分情況討論：、3是腰；、3是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊解：若3是腰，則另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，不構(gòu)成三角形，舍去若3是底，則腰是6，63+66，符合條件成立C=3+6+6=15故選B考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)5B解析：B【解析】【分析】由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得CAB=110°，再由角平分線的定義可得CAE

11、=55°，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】ABCD，BAC+C=180°，C=70°，CAB=180°-70°=110°，又AE平分BAC，CAE=55°，AED=C+CAE=125°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案ABC=EBC，又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=DBC，又因?yàn)?+ABC=180°，所以E

12、BC+2=180°，即DBC+2=22=180°-1=140°.可求出2=70°.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.7B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45°，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：EDF=45°，ABC=30°，ABCF，ABD=EDF=45°，DBC=45°30°=15°故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8A解析：A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,

13、根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=188，方差為S2=；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=187，方差為S2=188187，平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.9A解析：A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可【詳解】A、是最簡(jiǎn)二次根式； B、，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】此題

14、考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式10A解析：A【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：，再證明即可證明四邊形是平行四邊形【詳解】四邊形是平行四邊形，對(duì)角線上的兩點(diǎn)、滿足，即，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題11D解析：D【解析】【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：cos45°= 故選D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值12C解析：C

15、【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. =（x-2）2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 二、填空題13【解析】【分析】連接BD交AC于點(diǎn)O由勾股定理可得BO=3根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD再計(jì)算面積【詳解】連接BD交AC于點(diǎn)O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】連接BD，交AC于點(diǎn)O，由勾股定理可得BO=3，根據(jù)菱形

16、的性質(zhì)求出BD，再計(jì)算面積.【詳解】連接BD，交AC于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBD，AO=CO=4，由勾股定理可得BO=3，所以BD=6，即可得菱形的面積是×6×8=24考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理.14【解析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E在直角ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)則EC的長(zhǎng)即可求得然后在直角CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖延長(zhǎng)ADBC相交于點(diǎn)EB=90°BE=解析：【解析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E，在直角ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)，則EC的長(zhǎng)即可求得，然后在直角CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD、BC相交于

17、點(diǎn)E，B=90°，BE=，CE=BE-BC=2，AE=，又CDE=CDA=90°，在RtCDE中，CD=.155【解析】【分析】【詳解】試題解析：AFB=90°D為AB的中點(diǎn)DF=AB=25DE為ABC的中位線DE=BC=4EF=DE-DF=15故答案為15【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：解析：5【解析】【分析】【詳解】試題解析：AFB=90°，D為AB的中點(diǎn)，DF=AB=2.5，DE為ABC的中位線，DE=BC=4，EF=DE-DF=1.5，故答案為1.5【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線

18、性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半164【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式即可求出答案【詳解】故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確解析：4【解析】【分析】將所給等式變形為，然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案【詳解】，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式.注意正確的變形可以使得運(yùn)算簡(jiǎn)便.172【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)這個(gè)圓

19、錐的底面圓的半徑為R由題意：2R=解得R=2故答案為2解析：2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問題.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，由題意：2R=，解得R=2故答案為2.18110°或70°【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀墙馕觯?10°或70°【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g

20、角時(shí)，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90°20°=70°故答案為110°或70°考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論19【解析】【分析】過點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出即可求解【詳解】如圖過點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H厘米根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（解析：【解析】【分析】過點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角

21、形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出,即可求解.【詳解】如圖，過點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H，厘米，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知： 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知： （厘米）故答案為：【點(diǎn)睛】考查折疊的性質(zhì)，解直角三角形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.205【解析】【分析】連接CC1根據(jù)M是ACA1C1的中點(diǎn)AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根據(jù)A1=A1CM=30°得出CMC1=60°MCC1為等邊三角形從而證出CC1=CM解析：5【解析】【分析】連接CC1，根據(jù)M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據(jù)A1=A1CM=30

22、76;，得出CMC1=60°，MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案【詳解】解：如圖，連接CC1，兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，CM=A1M=C1M=AC=5，A1=A1CM=30°，CMC1=60°，CMC1為等邊三角形，CC1=CM=5，CC1長(zhǎng)為5故答案為5考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)三、解答題21（1）過點(diǎn)C作CGAB于G在RtACG中 A60°sin60°1分在RtABC中 ACB90°ABC30°AB=2 2分3分（2）菱形4分D是AB的中

23、點(diǎn) AD=DB=CF=1在RtABC中，CD是斜邊中線 CD=15分同理 BF=1 CD=DB=BF=CF四邊形CDBF是菱形6分（3）在RtABE中7分過點(diǎn)D作DHAE 垂足為H則ADHAEB 即 DH=8分在RtDHE中 sin=9分【解析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE，再結(jié)合兩條平行線間的距離相等，則三角形ACD的面積等于三角形BEF的面積，所以要求的梯形的面積等于三角形ABC的面積根據(jù)60度的直角三角形ABC中AC=1，即可求得BC的長(zhǎng)，從而求得其面積；（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平移的性質(zhì)，即可得到該四邊形的四條邊都相等，則它是一個(gè)菱形；（3）過D點(diǎn)作DHA

24、E于H，可以把要求的角構(gòu)造到直角三角形中，根據(jù)三角形ADE的面積的不同計(jì)算方法，可以求得DH的長(zhǎng)，進(jìn)而求解22（1）證明見解析；（2）6cm2【解析】【分析】連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（1）求出COB的度數(shù)，求出A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）證明CDMOBM，從而得到S陰影=S扇形BOC【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（1）根據(jù)圓周角定理得：COB=2CDB=2×30°=60°，ACBD，A=OBD=30°，OCA=180°30°60°

25、=90°，即OCAC，OC為半徑，AC是O的切線；（2）由（1）知，AC為O的切線，OCACACBD，OCBD由垂徑定理可知，MD=MB=BD=3在RtOBM中，COB=60°，OB=6在CDM與OBM中，CDMOBM（ASA），SCDM=SOBM陰影部分的面積S陰影=S扇形BOC=6（cm2）考點(diǎn)：1切線的判定；2.扇形面積的計(jì)算23（1）；（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，把A式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可（2）首先求出不等式組的解集，然后根據(jù)x為整數(shù)求出x的值，再把求出的x的值代入化簡(jiǎn)后的A式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）原式=（2）不等式組的解集為1x3 x為整數(shù)，x1或x2，當(dāng)x1時(shí)，x10，A中x1，當(dāng)x1時(shí)，A無意義當(dāng)x2時(shí)，A考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組.24（1）25；（2）80，100，2000；（3）該產(chǎn)品的成本單價(jià)