2020年福建省莆田市八年級(上)開學數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 開學數(shù)學試卷 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1. 下列運算中，正確的是（）A. x2x3=x6B. 2x2+3x2=5x2C. （x2）3=x8D. （x+y2）2=x2+y42. 如圖，已知點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）A. BCA=FB. A=EDFC. BCEFD. B=E3. 觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A. OE是AOB的平分線B. OC=ODC. 點C、D到OE的距離不相等D. AOE=BOE4. 下列圖形：三角形，線段，正方形，直角其中是

2、軸對稱圖形的個數(shù)是（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個5. 下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A. ab與bB. a+b與a2+b2C. a+b與a2-b2D. x與6x26. 如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則DBC的周長為（）A. 13B. 12C. 10D. 97. 已知a2-b2=8，且a-b=-4，則a+b的值是（）A. 4B. 12C. 2D. -28. 已知a、b、c為ABC的三條邊的長，且b2+2ab=c2+2ac，那么ABC的形狀是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等邊三角形9. 若等腰三角形腰上的高是腰

3、長的一半，則這個等腰三角形的底角是（）A. 75°或30°B. 75°C. 15°D. 75°或15°10. 如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論：ACEDCB；CM=CN；AC=DN；DAE=DBC其中正確的有（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11. 計算（-4）2018×（-0.25）2019=_12. 小麗在鏡子里看到對面墻上電子鐘示數(shù)為12：01，則此時實際時刻為_13. 已知P1，P2關于x軸對稱P2，P3關于y軸對稱，P3（-3

4、，4），則P1的坐標為_14. 當x2+kx+25是一個完全平方式，則k的值是_15. 如圖，RtABC中，C=90°，AD為的BAC角平分線，與BC相交于點D，若CD=3，AB=10，則ABD的面積是_16. ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=9厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米/秒，則當BPD與CQP全等時，v的值為_三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）17. 計算：14a8b4÷2a4b4-a3a+（2a2）2四、解答題（本大題共8小題，共78.0

5、分）18. 分解因式：3x3-6x2y+3xy219. 如圖，已知在平面直角坐標系內，點A（1，-4），點B（3，3），點C（5，1）（1）畫出ABC；（2）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（3）求四邊形ABB1A1的面積20. 已知3m=2，3n=5（1）求3m+n的值；（2）求9m-n（3）求3×9m×27n的值21. 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三點共線，求證：3=1+222. 如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，A=C求證：AB=BC23. 如圖，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE（1）

6、若BAE=40°，求C的度數(shù)；（2）若ABC周長為14cm，AC=6cm，求DC長24. 如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是AB上一點，過點D作DEBC交BC于點E，交CA延長線于點F（1）證明：ADF是等腰三角形；（2）若B=60°，BD=4，AD=2，求EC的長，25. 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊CBD，連接DA并延長，交y軸于點E OBC與ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點

7、的三角形是等腰三角形？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、完全平方公式，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A.應為x2x3=x2+3=x5，故本選項錯誤；B.2x2+3x2=（2+3）x2=5x2，正確；C.應為（x2）3=x2×3=x6，故本選項錯誤；D.應為（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故本

8、選項錯誤.故選B2.【答案】D【解析】解：AB=DE，BC=EF，當B=E時，可利用“SAS”判斷ABCDEF故選D根據(jù)“SAS”可添加B=E使ABCDEF本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊3.【答案】C【解析】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法可知：OE是AOB的角平分線A、OE是AOB的平分線，A正確；B、OC=OD，B正確；C、點C、D到OE的距離相等，C不正確；D、AOE=

9、BOE，D正確故選：C根據(jù)圖形的畫法得出OE是AOB的角平分線，再根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法結合角平分線的性質逐項分析四個選項即可得出結論本題考查了尺規(guī)作圖中的作角的平分線以及角平分線的性質，解題的關鍵是逐項分析四個選項本題屬于基礎題，難度不大，牢記尺規(guī)作圖的方法和步驟是關鍵4.【答案】B【解析】解：三角形，不一定是軸對稱圖形；線段，正方形，直角都是軸對稱圖形；故選：B根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸即可選出答案此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5.【答案】

10、B【解析】解：Aab與b的公因式為b，不符合題意；Ba+b與a2+b2沒有公因式，符合題意；Ca+b與a2-b2的公因式為a+b，不符合題意；Dx與6x2的公因式為x，不符合題意；故選：B分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可本題主要考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式6.【答案】A【解析】解：DM垂直平分AB，DA=DB，DBC的周長=DC+DB+BC=DC+DA+BC=AC+BC=8+5=13故選：A根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA=DB，然后利用等線段代換得到DBC的周長=AC+BC本題考查了

11、線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等7.【答案】D【解析】解：a2-b2=8，且a-b=-4，（a+b）（a-b）=8，a+b=-2，故選：D根據(jù)平方差公式即可求出答案本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎題型8.【答案】B【解析】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），（b-c）（b+c+2a）=0，又知b+c+2a0，即b=c，所以ABC為等腰三角形，故選：B把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形此題主

12、要考查了因式分解的應用和等腰三角形的判定，兩邊相等的三角形為等腰三角形，分類討論思想的應用是解題關鍵9.【答案】D【解析】【分析】本題考查等腰三角形的性質，在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯.等腰三角形可以是銳角三角形，也可以是鈍角三角形，所以應分兩種情況進行討論.【解答】解：（1）當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知

13、頂角為30°，此時底角為75°；（2）當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°故其底角為15°或75°故選D.10.【答案】C【解析】解：DAC和EBC均是等邊三角形，AC=DC，BC=CE，ACE=BCD，ACEDCB，正確由得AEC=CBD，BCNECM，CM=CN，正確假使AC=DN，即CD=CN，CDN為等邊三角形，CDB=60&#

14、176;，又ACD=CDB+DBC=60°，假設不成立，錯誤；DBC+CDB=60°DAE+EAC=60°，而EAC=CDB，DAE=DBC，正確，正確答案故選：C由已知條件，得到線段相等，角相等，可得到三角形全等，利用三角形全等求對應邊，對應角相等求得其它結論本題考查了等邊三角形的性質；熟練掌握等邊三角形的性質能夠用全等求解邊相等，角相等11.【答案】【解析】解：（-4）2018×（-0.25）2019=42018×（）2018×故答案為：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可本題主要考查了積的乘方法則：積的乘方，等于每個因式乘方的

15、積12.【答案】10：51【解析】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，分析可得題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為：10：51故答案為：10：51利用鏡面對稱的性質求解鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱本題考查鏡面反射的原理與性質解決此類題應認真觀察，注意技巧13.【答案】（3，-4）【解析】解：P2，P3關于y軸對稱，P3（-3，4），P2（3，4），P1，P2關于x軸對稱，P1的坐標為：（3，-4）故答案為：（3，-4）直接利用關于x軸以及關于y軸對稱點的性質分析得出答案此題主要考查了關于x，y軸對稱點的性質，正確把握相關性質是解題關鍵14.【

16、答案】±10【解析】解：x2+kx+25=x2+kx+52，kx=±2x5，解得k=±10故答案為：±10先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要15.【答案】15【解析】解：作DEAB于E，AD為的BAC角平分線，C=90°，DEAB，DE=DC=3，ABD的面積=×AB×DE=×10×3=15，故答案為：15作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質求出DE，根據(jù)三角形的面

17、積公式計算，得到答案本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵16.【答案】2.25或3【解析】解：ABC中，AB=AC=12厘米，點D為AB的中點，BD=6厘米，若BPDCPQ，則需BD=CQ=6厘米，BP=CP=BC=×9=4.5（厘米），點Q的運動速度為3厘米/秒，點Q的運動時間為：6÷3=2（s），v=4.5÷2=2.25（厘米/秒）；若BPDCQP，則需CP=BD=6厘米，BP=CQ，解得：v=3；v的值為：2.25或3，故答案為：2.25或3分兩種情況討論：若BPDCPQ，根據(jù)全等三角形的性質，則BD=CQ=6厘米

18、，BP=CP=BC=×9=4.5（厘米），根據(jù)速度、路程、時間的關系即可求得；若BPDCQP，則CP=BD=6厘米，BP=CQ，得出，解得：v=3此題考查了全等三角形的判定和線段垂直平分線的性質注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等17.【答案】解：原式=7a4-a4+4a4=10a4【解析】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是掌握單項式除以單項式和冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運算法則先計算單項式除以單項式和冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項即可得18.【答案】解：原式=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2【解析】原式提取公因式，再利用完全

19、平方公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵19.【答案】解：（1）ABC如圖所示（2）A1B1C1如圖所示（3）=×（2+6）×7=28【解析】（1）根據(jù)A，B，C三點坐標畫出三角形即可（2）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可（3）四邊形是梯形，利用梯形的面積公式計算即可本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型20.【答案】解：（1）3m+n=2×5=10；（2）原式=（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4&#

20、215;125=1500【解析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法解答即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法解答即可本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵21.【答案】證明：在ABD和ACE中，ABDACE，BAD=1，ABD=2，3=BAD+ABD，3=1+2【解析】由ABDACE，可得BAD=1，ABD=2，由3=BAD+ABD，可得3=1+2本題考查全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22.【答案】解：連接AC，AD=CD，DAC=DCABAD=BCD，BAC=BCABA=BC【解析

21、】連接AC，利用等腰三角形的性質及角的和差證明BAC=BCA即可本題主要考查了等腰三角形的判定和性質，解題的關鍵是利用角相等證明線段相等23.【答案】解：（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，BAE=40°，AED=70°，C=AED=35°；（2）ABC周長14cm，AC=6cm，AB+BE+EC=8cm，即2DE+2EC=8cm，DE+EC=DC=4cm【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB=AE=CE，求出AEB和C=EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=8cm，即可得出答案本題考查了等

22、腰三角形的性質，線段垂直平分線性質，三角形外角性質的應用，主要考查學生綜合運行性質進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中24.【答案】解：（1）AB=AC，B=C，F(xiàn)EBC，F(xiàn)+C=90°，BDE+B=90°，F(xiàn)=BDE，而BDE=FDA，F(xiàn)=FDA，AF=AD，ADF是等腰三角形；（2）DEBC，DEB=90°，B=60°，BD=4，BDE=30°     BE=BD=2，AB=AC，ABC是等邊三角形，BC=AB=AD+BD=6，EC=BC-BE=6-2=4【解析】（1）由AB=AC，可知B=C，再由DEBC，可知F+C=90°，BDE+B=90，然后余角的性質可推出F=BDE