教案-同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì) 吳店二中 張興明1、教學(xué)目標(biāo)：1 知識(shí)與技能：（1） 理解同底數(shù)冪的乘法法則；（2） 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題。2 過程與方法：（1） 在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；（2） 通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步體會(huì)并理解由特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律。3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀。體會(huì)科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1） 重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪和乘法法則；（2） 難點(diǎn)：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、問題：我國自行研制的“神舟九

2、號(hào)”載人飛船的平均速度為3×104千米/小時(shí)，而此次它將在太空飛行約3×102小時(shí)。請(qǐng)你計(jì)算一下此次“神舟九號(hào)”載人飛船飛行的總路程？引導(dǎo)學(xué)生列式：(3×104)×(3×102)2、溫故知新：an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算過程：23×22 =( ) ×( )= 2 + =2 a4×a3 =( ) ×( )= a + =a 53m×5n =( ) ×( )= 5 + =5 觀察發(fā)現(xiàn)：觀察上面的計(jì)算，等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)有

3、什么特點(diǎn)？ 總結(jié)猜想：am·an（ ） （m、n都是正整數(shù)）驗(yàn)證：am·an（aaa）（aaa） 根據(jù)乘方的意義 根據(jù)乘法的結(jié)合律 a(m+n) 根據(jù)乘方的意義即am·ana(m+n)（m、n都是正整數(shù)）語言敘述：由此引導(dǎo)學(xué)生歸納出同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即am·ana(m+n)（m、n都是正整數(shù)）（注意提醒學(xué)生法則用的條件：（1）底數(shù)相同，（2）乘法運(yùn)算。三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)1、判斷題：b5·b5 =2b5 ( ) x5+x5 =x10 ( )x5·x5 =x25 ( ) p5·q5 =q10

4、 ( )a·a3 =a3 ( ) m+x3 =m4 ( )2、計(jì)算：78×73 (-2)8×(-2)7 a×a3y3m·y2m+1 a×a3×a5×a6（經(jīng)驗(yàn)小結(jié)：1、底數(shù)不變 2、指數(shù)相加 3、不要漏掉了指數(shù) 1）3、變式訓(xùn)練（-7）8×73 28×(-2)7 -a×(-a)3(2x+y)3m·(2x+y)2m+1 a×(-a)3×a5×(-a)6（經(jīng)驗(yàn)小結(jié)：1、底數(shù)相同 2、互為相反數(shù)的可轉(zhuǎn)化 3、 底數(shù)還可以是一個(gè)整體 4偶數(shù)次的符號(hào)隨意變;奇數(shù)次的符號(hào)隨意跑四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)問：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我學(xué)到了（1） 知識(shí)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·ana(m+n)（m,n都是正整數(shù)）（2） 方法：特殊 > 一般 > 特殊 轉(zhuǎn)化的方法。分類討論的方法。五、達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo)（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8× 4 = 2 x，則 x = ；（5） () ×(0.25)60 （3） 3×27×9 = 3 x，則 x = .27 × 360 &