22整式的加減(2)

1、2.2整式的加減（第2課時）、內(nèi)容和內(nèi)容的解析1內(nèi)容去括號時符號變化的規(guī)律，及其運用其規(guī)律進行整式化簡.2. 內(nèi)容解析整式的加減運算是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中最基木的運算，它是今后學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、分式和 根式運算、方程及函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)去扌舌號時符號變化的規(guī)律是學(xué)習(xí)整式的加減運算和一元一次方程 的重要基礎(chǔ)在探究去扌舌號時符號變化的規(guī)律時，數(shù)與整式的積的化簡與有理數(shù)中的運算一致，由于整式中 的字母表示數(shù)，因此數(shù)的運算性質(zhì)和運算律在式的運算中仍然成立，可以類比數(shù)的運算來學(xué)習(xí)式的運算， 用關(guān)于數(shù)的運算律對式子進行變形和化簡這充分體現(xiàn)了 “數(shù)式通性”以及由數(shù)到式、由特殊（具體）到一般 （抽象）

2、的數(shù)學(xué)思想運用去括號時符號變化的規(guī)律進行整式化簡，是把含有括號的整式運用符號變化的規(guī)律進行去括號，再 經(jīng)過合并同類項，這樣多項式就得到了簡化去括號時符號變化的規(guī)律是把數(shù)與整式的積進行化簡的依據(jù)，“若扌舌號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相 同；若扌舌號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反”是去扌舌號時符號變化的規(guī)律 的本質(zhì)特征.運用去括號的規(guī)律將式子中的括號去掉的依據(jù)是數(shù)的運算律“分配律”，將多項式進行變形.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：掌握去括號時符號變化的規(guī)律，運用其進行整式化簡二、目標和目標解析1. 目標（1）掌握去括號時符號變化的規(guī)律（

3、2）運用去括號時符號變化的規(guī)律進行整式化簡（3）通過類比有理數(shù)中的分配律探究去括號時符號變化的規(guī)律，從中體會“數(shù)式通性”和類比的思想.2. 目標解析達成目標（1）的標志是：學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、討論總結(jié)出去扌舌號的規(guī)律，會根據(jù)去括號的規(guī)律判 斷整式化簡的正誤，并說出判斷的依據(jù)達成目標（2）的標志是：能正確且較為熟練地運用去括號的規(guī)律將整式中括號去掉，再結(jié)合合并同類項 進行整式的加減目標（3）是“內(nèi)容所蘊含的思想方法”，學(xué)生需要在化簡含有數(shù)字與多項式的積時，體會由于整式中的 字母表示數(shù)，數(shù)與整式的積與有理數(shù)的分配律結(jié)構(gòu)一樣，可以對比數(shù)的運算，運用有理數(shù)的運算律使多項式變 形，便于合并，體現(xiàn)了數(shù)

4、學(xué)的簡潔美三、教學(xué)問題診斷分析在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生己經(jīng)掌握有理數(shù)的運算和合并同類項的方法，這些知識對木課的學(xué)習(xí)有著鋪墊作用七年級學(xué)生的認知水平、抽象概括能力和遷移能力都有待逐步提高，學(xué)生從熟悉的數(shù)的運 算到理解含有字母的式子的運算，需要一個過程.在進行整式的加減運算時，遇到括號時如何去掉括號，為 什么要去括號，去掉插號的理由是什么，學(xué)生理解和運用起來還是有困難的，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)的運算進行比較，考察在運用分配律的運算中，利用數(shù)式通性括號里的式子中的字母可以表示數(shù)，數(shù)的運算中去括號的方法在式的去括號中仍然成立這樣就可以讓學(xué)生歸納得出去括號時符號的變化規(guī)律本節(jié)課的教學(xué)難點是：括號前面是“”號

5、，去括號時，扌舌號內(nèi)各項符號變化規(guī)律四、教學(xué)條件支持分析本節(jié)課教學(xué)要借助多媒體，利用微視頻設(shè)計問題情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在突破難點處，設(shè)計一 個微視頻教學(xué)以及小組合作交流來突破難點.五、教學(xué)過程設(shè)計1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題1青藏鐵路格爾木到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5 h,如果通過凍土地段需要uh,則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？師生活動：教師播放視頻，提岀問題：這兩名同學(xué)的答案一樣嗎？為什么？引出木節(jié)課題學(xué)生觀看后激 發(fā)學(xué)習(xí)熱情教師歸納：在實際

6、生活中，經(jīng)常遇到帶括號的式子的運算問題，學(xué)習(xí)去括號將含有字母的式子進行化簡是實際需要，整式的運算是建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)之上的.設(shè)計意圖：引入實際問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)去括號是實際需要理解化簡100U + 120(u-0.5)和100u120( u0.5)的方法是運用有理數(shù)的運算律“分配律”，初步體會“數(shù)式通性”，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移2. 類比探究，學(xué)習(xí)新知問題2整式的運算是建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)之上的，對于有理數(shù)的運算是怎樣做的呢？整式的運算與有理數(shù)的運算有什么聯(lián)系?運用運算律計算:(+ 120) (+ 120) (-120) (-120)X( 5 - 0.5X(-5- 0.5X( 5 - 0.

7、5X(-5- 0.5)=；)=.師生活動：學(xué)生嘗試回答(+ 120)(+ 120)X( 5 0.5X( - 5 - 0.5 ),根據(jù)分配律可得=什 120) X 5 什 120)X 0.5 : =600- 60 = 540=什 120) X( - 5) - (+ 120) X0.5 = - 600 -60 = - 660;X( 5 -0.5X(-5- 0.5(-120)(-120)教師追問：式子+ 120=(-120)X5 ( 120)X 0.5 : =-600 + 60 = 540;)=(-120) X( -5)( 120)X 0.5 = 600 + 60 = 660 .(u0.5)與冋題2

8、中的前兩個算式有什么聯(lián)系？式子-120(u0.5 )與問題2中的后兩個算式有什么聯(lián)系？你是如何理解去括號化簡式子+120 ( u-0.5)和120(u0.5 )的方法的？學(xué)生嘗試解釋，教師根據(jù)學(xué)生回答情況進行引導(dǎo).教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：(1)算式什120) X(50.5)與什120) X(-50.5)和式子+ 120 ( u0.5)具 有相同的結(jié)構(gòu)，(120)X(50.5)與(-120) X( -5-0.5)和式子120 (u0.5 )具有相同的結(jié)構(gòu)，由于字 母u代表的是一個因(乘)數(shù)，因此根據(jù) 分配律應(yīng)有+ 120 (u0.5)=+ 120 u60與120 (u0.5)= 120U + 60；

9、(2)由于整式中的字母表示數(shù)，因此可以類比數(shù)的運算，運用有理數(shù)的運算律進行整式的去插 號化簡.設(shè)計意圖：通過用分配律進行有理數(shù)的運算，幫助學(xué)生理解用分配律去括號化簡式子+120(u0.5)與120 (u0.5)的方法，為進一步類比學(xué)習(xí)整式的運算提供方法上的借鑒，通過引導(dǎo)學(xué)生觀 察比較，發(fā)現(xiàn)三個算式的聯(lián)系，理解由于式子+ 120(u0.5)與120(u0.5)中的字母表示數(shù)，因此可以依據(jù)分配律對式子進行去括號化簡，理解整式的運算與有理數(shù)的運算 具有一致性，為更一般的去括號提供方法上的指導(dǎo)體會由“數(shù)”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步 感受“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學(xué)思想.問題3比較下而兩式，你能

10、發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？+ 120 ( u0.5) =+ 120u- 60120 (u05)20 u + 60師生活動：學(xué)生先獨立思考，然后小組合作討論，小組代表發(fā)言教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生歸納和表達.在討論交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納去括號時符號變化的規(guī)律此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生是否能理解去括號時符號變化的兩種規(guī)律：去掉“ +()”，括號內(nèi)各項的符號不變；去掉“-()”，括號內(nèi)各項的符號改變設(shè)計意圖：在觀察、比較中，發(fā)現(xiàn)去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號的變化規(guī)律，歸納出去 括號時符號變化的規(guī)律問題4如何將下列式子去括號化簡？+(x3)(x3)師生活動：學(xué)生先獨立思考，然后教師播放視頻，

11、學(xué)生觀看并理解去插號的實質(zhì)播放視頻時教師注意觀察學(xué)生是否能理解分配律在去括號時的作用設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解+(x3 )與(X3 )去括號時也符合發(fā)現(xiàn)的符號變化的規(guī) 律.問題5類比問題4中的式子的運算，根據(jù)分配律，將下而的式子去括號： +( a + c) (- a - c)師生活動：學(xué)生先嘗試獨立解答，然后學(xué)生代表發(fā)言.此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：(1 )學(xué)生在化簡時，是否能注意分配律的使用，正確區(qū)分運算符號和性質(zhì)符號；(2)學(xué)生是否能正確理解運用分配律去括號時“若括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反”的道理.設(shè)計意圖： 進一步讓學(xué)生理解去括號時符號變化的規(guī)律3. 基礎(chǔ)訓(xùn)練、鞏固新

12、知練習(xí)1下面的去括號有沒有錯誤？若有錯，請改正(1) (a -b) 口 a -b(2) x-y 二 x-y(3) a -： ； be j=a b c練習(xí)2 口答：去括號(1) a + (b + c )=(2) ( a b ) -( c + d )=(3 )-( - a + b ) -c =22(4 ) -(2x -y ) -(- x + y )=設(shè)計意圖：進一步鞏固去括號時的符號變化規(guī)律4. 學(xué)以致用，應(yīng)用新知例4化簡下列各式：(1) 8a+ 2b+( 5a b)；2(2) (5a 3b) 3 ( a 2b).師生活動：學(xué)生先獨立思考，然后教師找學(xué)生回答，教師板演.設(shè)計意圖：加深對去括號時的符

13、號變化規(guī)律的理解和運用，提高運算能力.例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h .(1) 2 h后兩船相距多遠？(2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？師生活動：學(xué)生先嘗試獨立解答，然后學(xué)生代表發(fā)言.設(shè)計意圖：加深對去扌舌號時的符號變化規(guī)律的運用，應(yīng)用問題涉及列式表示數(shù)量關(guān)系、去括號和合并同類項，有一定的綜合性，為下面研究整式的加減作鋪墊.練習(xí)第67頁第一題.5 小結(jié)歸納，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題:(1) 本節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容？(2) 去括號時應(yīng)特別注意什么？(3) 本節(jié)課主要運用了什么思想方法研究問題？1、 去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉2、如果括號前是“-”號，則去掉括號后原括號內(nèi)每項都要變號3、當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字因數(shù)要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理木節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握木節(jié)課的核心一一去括號時的符號規(guī)律，感受“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學(xué)思想.6.布置作業(yè)教科書第69頁習(xí)題2.2 第2題六、教學(xué)反思1、營造了民主，寬松的教學(xué)氛圍，建立了平等、和諧的師生關(guān)系。學(xué)生在輕松的心態(tài)下高效地學(xué)習(xí)。2、學(xué)生積極參與教