專項練習(xí)題集直線的截距式方程

1、 2016年專項練習(xí)題集-直線的截距式方程選擇題1對于直線的截距，下列說法正確的是 （ ）A在軸上的截距是 B在軸上的截距是 C在軸上的截距是 D在軸上的截距是【分值】5【答案】D【易錯點】容易將截距看成距離?！究疾榉较颉勘绢}主要考查了直線的截距的求法?！窘忸}思路】令，得軸上的截距；令，得軸上的截距。【解析】令，得軸上的截距；令得軸上的截距，故選D。2直線3x2y60的截距式方程是 （ ）A1 B6 C1 D6 【分值】5【答案】C【易錯點】容易搞錯截距式方程的形式。【考查方向】本題主要考查了直線的一般式方程與截距式方程的轉(zhuǎn)化?！窘忸}思路】分別求出直線在軸、軸上的截距，然后寫出截距式方程?！窘?/p>

2、析】令，得軸上的截距；令得軸上的截距，故截距式方程為1，選C。3已知直線在軸和軸上的截距相等，則的值是（ ）A1 B-1 C-2 D2【分值】5【答案】A【易錯點】容易搞錯截距式方程的形式?！究疾榉较颉勘绢}主要考查了直線的截距式方程的應(yīng)用?！窘忸}思路】分別求出直線在軸、軸上的截距，根據(jù)截距相等建立方程，求出a。【解析】由題意得，直線的截距式方程為，所以，故選A4直線過點，且在軸上的截距是在軸上的截距的倍，則直線的方程是（ ）A B或C D或【分值】5【答案】B【易錯點】容易遺漏截距為0的情形。【考查方向】本題主要考查了直線的截距式方程的求解。【解題思路】當(dāng)直線過原點時，設(shè)直線方程為，代入點，求

3、出直線方程；當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)方程為，代入點，求出另一條直線方程。【解析】當(dāng)直線過原點時，可設(shè)直線方程為，代入點，可得，故方程為；當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)方程為，代入點，可得，此時直線方程為，故選B5經(jīng)過點的直線與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，要使得A點與B點到坐標(biāo)原點的距離之和最小，則直線的方程為（ ）Ax+y5=0 B2x+y6=0 Cx2y+7=0 Dx2y7=0【分值】5【答案】B【易錯點】不會將距離轉(zhuǎn)化成截距?！究疾榉较颉勘绢}主要考查了直線的截距式方程的求解以及基本不等式。【解題思路】設(shè)直線：，將的坐標(biāo)代入得與的等式關(guān)系，則A點與B點到坐標(biāo)原點的距離之和為，利用基本不等式求

4、出的最小值。【解析】設(shè)直線的方程為，則有，依題意A點與B點到坐標(biāo)原點的距離之和為，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取“=”，直線方程為2x+y6=0填空題6過點且在y軸上的截距是12的直線方程是 【分值】5【答案】10x+y12=0【易錯點】不知道如何求直線在x軸上的截距。【考查方向】本題主要考查了待定系數(shù)法求直線的截距式方程【解題思路】設(shè)直線的方程為：=1，將代入解得，化簡整理即可得出【解析】設(shè)直線的方程為：=1，把點M（1，2）代入可得：=1，解得a=直線方程為：+=1，化為10x+y12=07設(shè)直線過點，且橫截距與縱截距相等，則直線的方程為 【分值】5【答案】或【易錯點】容易忽略截距為0的情形?！究疾榉?/p>

5、向】本題主要考查了直線的截距式方程的求法【解題思路】當(dāng)直線過原點時，設(shè)直線方程為，代入點，求出直線方程；當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)方程為，代入點，求出另一條直線方程?！窘馕觥拷鼐酁?時，方程為，即；截距不為0時，設(shè)方程為，則，方程為，即所求直線方程為或8若直線與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之差為，則直線的方程為_【分值】5【答案】或【易錯點】容易忽略在y軸上的截距與x軸上的截距之差為2的情形?！究疾榉较颉勘绢}主要考查了直線的一般式方程、截距式方程與直線的平行關(guān)系【解題思路】設(shè)直線的方程為，分別令x=0，y=0 求出直線在坐標(biāo)軸上的截距,再利用截距之差為3建立方程，求出m?！窘馕觥吭O(shè)直線的方程為，令

6、x=0得y軸上的截距，令y=0得x軸上的截距，所以，解得，所以所求直線方程為或綜合題9設(shè)直線的方程為.若在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，求的值【分值】6【答案】或.【易錯點】容易忽略截距為0或截距互為相反數(shù)的情形?！究疾榉较颉勘绢}主要考查了直線的截距式方程的求法【解題思路】分別求出直線在坐標(biāo)軸上的截距，利用它們的絕對值相等建立方程求出參數(shù)的值.【解析】直線在x軸和y軸上的截距分別為，依題意，解得或所以a的值是或.10已知直線經(jīng)過點，求：（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程【分值】12【答案】（1）（2）【易錯點】容易忽略截距為0的情形，不知道如何利用未知數(shù)表示三角形的面積。【考查方向】本題主要考查了直線的截距式方程的求法，基本不等式的應(yīng)用【解題思路】（1）當(dāng)直線過原點時，方程為 ，當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為：，把點代入直線的方程可得值，即得所求的直線方程；（2）設(shè)直線方程為：，根據(jù)三角形的面積公式和基本不等式即可求出最值，繼而得到直線方程?！窘馕觥浚?）若直線的截距為，則直