七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例及反思

1、七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例及反思 水秀中學(xué) 游育仙數(shù)軸      本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎(chǔ)。七年級學(xué)生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強(qiáng)，往往需要依賴直觀形象的

2、圖形解決問題，而此時(shí)七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解還很不深刻，造成許多學(xué)生知識的遺忘。    為使課堂高效、生動、針對性強(qiáng)，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想?！窘虒W(xué)細(xì)節(jié)】（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：    首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)

3、包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問：   （1）零上5°C用 5 表示。   （2）零下15°C 用 -15 表示。   （3）0°C 用 0 表示。然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢？（答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。）（這樣設(shè)計(jì)，對剛剛學(xué)

4、習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解還不是很深刻，容易造成知識遺忘的七年級學(xué)生來說是合理的。 結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時(shí)對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。）（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：    教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？   （1）畫直線，取原點(diǎn)（這里說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時(shí)也為了有美的感覺。）   （2）標(biāo)正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣

5、與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）   （3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時(shí)從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）   （由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教師板書這三個(gè)步驟，給學(xué)生以示范。）    畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契。）通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、

6、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。（至此，我們將一個(gè)具體的事物“溫度計(jì)”經(jīng)過抽象而概括為一個(gè)數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個(gè)從實(shí)踐到理論的認(rèn)識過程，完成了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。）（三）、手腦并用，深入理解：    1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？(1)、（沒有原點(diǎn)）(2) 、（單位長度不統(tǒng)一）(3)、（負(fù)數(shù)次序不對）（4)、（正確）   (4)從數(shù)軸的三要素出發(fā)，是正確的，(1) 、(2) 、(3)是學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生足夠的觀察、思考的時(shí)間然后展開充分的討論，教師參與到學(xué)生

7、的討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。    2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸（請三位同學(xué)畫在黑板上），學(xué)生在畫數(shù)軸時(shí)教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，畫完后教師給出評價(jià)，如“很好”、“很規(guī)范”、“老師相信你，你一定行”等語言來激勵(lì)學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時(shí)這三要素缺一不可。   （學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。 而我設(shè)計(jì)以上兩個(gè)練習(xí)的目的正是：

8、一、通過動手操作加深對概念的理解；二、動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解。）（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢？(作為一個(gè)問題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。)例  在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：      3.5， -1.5， 0， 6， -4 分析：A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；D點(diǎn)表示6利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的

9、下方這時(shí)，此題再拓展成說出幾個(gè)有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。（通過學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。）從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。（3）比較大小時(shí)，用不等號順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應(yīng)寫成“”。

10、（至此，已完成了第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。徊⒃谶@個(gè)學(xué)習(xí)過程中，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題。）（五）、反饋矯正，注重參與：（為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成：） 1、課本22頁練習(xí)1、2 2、課本22頁3題的（給全體學(xué)生以示范性，讓一個(gè)同學(xué)板書）（為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生討論：） 3、數(shù)軸上的點(diǎn)P與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A距離是2，（1）試確定點(diǎn)P表示的有理數(shù)；   （2）將A向右移動2個(gè)單位到B點(diǎn)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？   （3

11、）再由B點(diǎn)向左移動9個(gè)單位到C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？（先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。）（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想： 根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)： 1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？ 2、數(shù)軸上，會不會有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)？會不會有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)？（讓學(xué)生牢固掌握一個(gè)有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，并能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，它們之間不存在“一一對應(yīng)”的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)打下基礎(chǔ)。）教學(xué)反思【課堂效果】

12、小學(xué)里學(xué)生曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，本節(jié)課學(xué)生在知識技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀上得到了新的發(fā)展：1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在“一一對應(yīng)”的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生用相互聯(lián)系的方法解決問題的能力?！窘虒W(xué)評析】有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利