兩直線相交平行與重合的條件

1、兩條直線相交、平行與重合的條件【課標(biāo)導(dǎo)航】1會通過解方程組發(fā)現(xiàn)直線相交、平行、重合的條件2會用兩條直線相交、平行或重合的條件判斷兩直線的位置關(guān)系3理解用代數(shù)方法推導(dǎo)平行條件的思路【自主預(yù)習(xí)】1已知直線，：，則有 ；或 。（1）與相交 。（2）與平行 ；或 。（3）與重合 2已知直線：，：，則有（1） ；（2）與重合且?！镜淅治觥坷?：根據(jù)下列條件，判斷直線與是否平行。（1）經(jīng)過點，經(jīng)過點；（2）的斜率為，經(jīng)過點，。變式練習(xí)1：判斷直線與是否平行：（1）平行于軸，經(jīng)過點，；（2）經(jīng)過點，經(jīng)過點，。例2：求實數(shù)、的值，使直線：，：互相平行。變式練習(xí)2：當(dāng) 時，直線：，：相互平行。例3：求過直線：

2、與：的交點且斜率為1的直線的方程。變式練習(xí)3：求過直線：與：的交點和原點的直線的方程?！净A(chǔ)達標(biāo)】1下列與直線平行的是 （ ）A B C D2直線與直線重合的條件是 （ ）A0 B C D3直線和直線的位置關(guān)系是 （ ）A平行 B重合 C相交 D不確定4平行于直線且過點的直線方程為 。5直線：與直線：互相平行，則實數(shù) 。6對于直線上任一點（），點也在直線上，求直線的方程。【能力提高】1平行于直線，且不過第一象限的直線的方程是 （ ）A B C D2過點（1，4），（，）的直線與直線平行，則必有（ ）A B CD3已知直線過點（1，1），（3，），直線過點（2，2），（，4），若， 。4求與直線

3、平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程。兩條直線相交、平行與重合的條件 【自主預(yù)習(xí)】（1）或（）（2）而或=（）（3） =（）【典型例題】例1：解：（1）因為，且A,B,C,D四點不共線，所以（2）因為，所以或與重合。變式訓(xùn)練1：解：（1）由題意知，的斜率不存在，且不是y軸，的斜率也不存在，恰好是y軸，所以。（2）因為，雖然，但是E,F,G,H四點共線，所以與重合。例2：解：由得±4,由，得。變式訓(xùn)練2：解：由題意，得，即，解得。所以，當(dāng)時，。例3：解：由題意，得 ，解得即直線的交點坐標(biāo)為（1，2）。又所求直線的斜率，故直線的方程為，即為所求。變式訓(xùn)練3：解：由題意，得 ，解得，即直線的交點坐標(biāo)為（1，1）。又所求直線過原點，故直線的方程為【基礎(chǔ)達標(biāo)】1選D，由于，故選D。2選C，。3選C，由0得兩直線相交。4解析：平行于直線的方程為。將點P(-1,2)的坐標(biāo)代入，得。故直線為所求。5解析：由已知得，直線的斜率，當(dāng)，故當(dāng)。6解：設(shè)直線的方程為：點（）在直線上，為同一條直線，當(dāng)C0時，；當(dāng)C=0時，,。【能力提高】1選B 平行于直線的直線具有形式，故排除，。但選項中直線的截距為正，直線過第一象限，不符合條件，故應(yīng)選B。2選B 依題意，過點的直線斜率，此時，即當(dāng)時，兩條直線互相平行。3解析：，存在且。由于，即，