重慶市大足區(qū)2018-2019學年高一下學期期末考試數(shù)學試題Word版含答案

1、絕密啟用前重慶市大足區(qū)2018-2019學年度下期期末試題高一數(shù)學試題(本卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘) 注意事項：1 .答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2 .答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題的答案標號涂黑。若需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3 .答非選擇題時，必須用 0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4 .所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5 .考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的1 .等比

2、數(shù)列 an中，a44,則a3a5A.20B. 16C.15D.102 .如果a,b R,且a b ,那么下列不等式中不一定成立的是 5. ABC 中，b 2,c 3, A 60,則 aA. a bC. a2 ab3 .在 ABC 中，若 A 45 , B 60 ,A. . 6B.2 C.4 .下列事件是隨機事件的是(1)連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上(3)在標準大氣壓下，水在 1C時結(jié)冰 偶數(shù)B. a1b 2D. abb aa 2.則 b =3 D. 2.6.(2)異性電荷相互吸引(4)任意擲一枚骰子朝上的點數(shù)是A. (1) (2) B.(3)C. (3) (4) D. (1) (4)

3、A. 6B.C.6.變量x, y滿足0,0,目標函數(shù)z2x y ,則z的最小值是A.12B.7.已知等差數(shù)列an的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列，則a2C.D.108.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S= 88,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是B.k 6?C. k 5?D.k 4?9.甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分數(shù)用莖葉圖表示（如下圖），Sl,S2 分別表示甲、乙選手的標準差，則S1與S2的關(guān)系是A.S1S2S1S2C.S1S2D.不能確定10.在數(shù)列an中，a132,an14,則數(shù)列an的前n項和sn的最大值是A. 136B. 140C. 144D. 14811.下列說法正確

4、的是A.函數(shù)y2的最小值為2J2 xB.函數(shù)ysin x2 (0x )的最小值sin xC.函數(shù)y2，一的最小值為2班D.函數(shù)ylg x12.在鈍角三角形的最小值為2J2 lg xABC 中，若 B 45c的取值范圍是A. 1, 2B. 0,1 U 2,C. 1,2D. (0,1) (2,)二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卡的 相應(yīng)位置上.13 .不等式x 1 x 2 0的解集是.14 .程序：M=1M=M+1M=M+2 PRINT M END M 的最后輸出值為 15 .課題組進行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分另為4,

5、12,8.若用分層抽樣從中抽取 6個城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 16 .函數(shù)y loga(x 3) 1(a 1,a 0)的圖象恒過定點 A,若點A在直線12 ,一一，mx ny 1 0上，其中m 0,n 0,則一 一的取小值為 .m n三.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分12分)在等差數(shù)列 an中，a160,a1712.(i)求通項an ；(n )求此數(shù)列前30項的絕對值的和.18 .(本小題滿分12分)設(shè) ABC的內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊長分別是 a,b,c,且。3。cosB ,b 2. 5(I )當A 30時，求a的值；(n

6、)當 ABC的面積為3時，求a c的值.19 .(本小題滿分12分)某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機抽樣100個進行檢查,分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039. 97,39.99)2025測得每個球的直徑(單位：mm)將數(shù)據(jù)分組如下:2015105八二 -A -2 4 J * o39.95 39.9739.99 40,0140.03HSCrnin)39.99,40.01)5040.01,40.0320合計100(I)請在上表中補充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在圖中畫出頻率分布直方圖；(n)若以上述頻率作為概率，已知標準乒乓球的直徑為40.00 mm試求這批球的直徑誤差不

7、超過0.03 mm的概率;(出)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間39.99,40.01) 的中點值是40.00作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).21、，20.(本小題滿分12分)已知f(x) x2 (a )x 1. a1(i)當a 時，解不等式f (x) 0；2(n)若a 0,解關(guān)于x的不等式f (x) 0.21.(本小題滿分12分)設(shè) ABC的內(nèi)角A, B,C所對的邊分別為a,b,c,且, 八1bcosC a c.2(I )求角B的大?。?)若b 1,求 ABC的周長l的取值范圍.22.(本題滿分10分)已知數(shù)列an和bn中，數(shù)列an的前n項

8、和為Sn,若點(n,Sn)在函數(shù)yx2 14x的圖象上，點(n,bn)在函數(shù)y ax的圖象上.設(shè)數(shù)列 a anbn(I)求數(shù)列an的通項公式；(n)求數(shù)列cn的前n項和Tn；(出)求數(shù)列 Cn的最大值.重慶市部分區(qū)縣2014-2015學年度下期期末試題高一數(shù)學參考評分答案、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BCADBDBCACCD、填空題：（每小題4分，共20分）13. x 2 x 1 ；14. 4 ；15. 2 ；16. 8.三、解答題：（共6個解答題，共70分）17.解：（I）“7” 16d 即 1260 16d.3.an60 3(n 1) 3n 63.

9、(n)由 an 0 ,則 3n 63 0da2a3n 21.a21)(a22a23a30)=(3 6 960) (3 627) 1120 (3 60)218.解：(I) cosB9 (3 27)23一，.sin B5765 .4,)5由正弦定理可知:12351(n) S ABC -acsin B,2分分分分分心ac 3,ac 生 52由余弦定理得：b2 a2 c2 2accosB 9 ,. 分4 a2 c2 6ac a2 c2 9,即 a2 c2 1310分5則：(a c)2 2ac 13,(a c)228, 11 分故：a c 2,712分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)100.1039.

10、 97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合計100119.解:(I)直徑(mm)填圖各2分(n)設(shè)誤差不超過 0.03的事件為 A,則 p(A)0.20 0.50 0.200.9(出)1100(39.96 10 39.98 20 40.00 50 40.02 20)101100=39.996(399.6 799.6 2000 800.4)1140.00(mm)1220.解:1-9(I)當a 時，有不等式f(x) x22, (x2)(x 2) 0,一 .3 1 ,、，不等式的斛為：x x|x 3或x 26分8(n) ,.不等式 f(x

11、) (x )(x a) 0 a又 a 0a 1時，有a,，不等式的解集為x|a101時，有1 a1.不等式的解集為x|1 xa111時，不等式的解為 x1。12 (ac)24ac 2.21.解:解法一:(I) - b cosC，由余弦定理，得2,2b.2ab -22c2 . a b c2a2ac,2accosB則 cos B B(0,），(n) lc 1,由(1)知a2c21 ac ,(ac)23ac (ac)23ac1 3(a c)2411分250A3666.ABC勺周長 l a b(2,3.12分1解法一：(i)bcosC a c 21 .八. .由正弦te理得：sin B cosC si

12、n A sinC 2分sin BcosCsin( B C)sin C 21 .sin BcosC cosBsin C sinC, 2cosBsin C1.八-sin C 2B (0, ), B(n ) . . B . . A C . 337分b a由正弦定理，得-b-一一，sin B sin A2-sinC3bsin A 2 3 . A 1- a sin A ,同理可得 csinB 38分a c 可(sin A sinC)sin A sin(2 33A) cosA32 cos- sin A)23,. .(sin A sin33 sin A cosA2sin(A6)io分sin(A ) 11 2sin(A ) 2, 611分故 ABC勺周長 l a b c (2,3.12分22.解：(I)由已知得：sn n2 14n,1分.當 n 2時，Sn Sn 1 2n 15 , 2分又當n=1時，a1 Si 13,符合上式.3分an2n 15.4分(n)由已知得：bn 2n,cnanbn( 2n 15).2n5分Tn 13 21 11 22 9 23( 2n 15) 2n2Tn 13 22 11 23 9 24( 2n 17) 2n ( 2n 15) 2nl. -可得：Tn (23 24 252n 1) ( 2n 15) 2n 1