八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：二次根式(2)

1、.八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：二次根式2一、教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)提問1.什么叫二次根式?2.以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：3x取任何值都有2x20，所以2x2+10，故x的取值為任意實(shí)數(shù).二二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并理解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)“看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)展平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因此有：這里需要注意的是公式成立的條件是a0，提問學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎?請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時(shí)才成立。時(shí)才成立，即

2、a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。我們知道假如我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了.例1 計(jì)算：分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式。其中2、3、4題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì).結(jié)合第2小題中的，說(shuō)明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。例2 把以下非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：15; 211; 31.6; 40.35.例3 把以下各式寫成平方差的形式，再分解因式：14x2-1;2a4-9;33a2-10;4a4-6a2+9.解：14x2-1=2x2-12=2x+12x-1.2a4-9=a22-32=a2+3a2-333a2-104a4-6a

3、2+32=a22-6a2+32=a2-32三小結(jié)1.繼續(xù)穩(wěn)固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題.2.關(guān)于公式的應(yīng)用。1經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中.2可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題.四練習(xí)和作業(yè)練習(xí)：1.填空注意第4題需有2m0，m0，又需有-3m0，即m0，故m=0.2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖所示：分析：通過(guò)此題浸透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a0，b0，且|a|b|.3.計(jì)算二、作業(yè)教材P.172習(xí)題11.1;A組2、3;B組2.補(bǔ)充作業(yè)：以下各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該

4、式成為二次根式?分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：1由-|a-2b|0，得a-2b0，但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有|a-2b|0， |a-2b|=0，即a-2b=0，得a=2b.2由-m2-1m-n0，-m2+1m-n0課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定

5、期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。 m2+1m-n0，又m2+10， m-n0，即mn.我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總

6、時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“

7、死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。說(shuō)明：此題求解較難些，但根本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)式大于或等于零列出不等式.通過(guò)此題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的才能，并且進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的概念.語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,