名師精講 小學(xué)雞兔同籠的多種解法.docx

1、雞兔同籠的多種理解方法“雞兔同籠”這個流傳千年的經(jīng)典問題打開了多少孩子的思維創(chuàng)造力，又啟發(fā)了多少孩子的數(shù)學(xué)想像力！下面的雞兔同籠問題，一定要讓孩子自己做一次，然后再試著去看講解題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ 從各個角度總結(jié)了一些方法當(dāng)然，很多方法其實(shí)是一種方法，一種思路，只是換個數(shù)據(jù)或者方式而已 算術(shù)方法如下：1. 假設(shè)都是雞，一共多少條，與實(shí)際相差多少，然后換回來，每次換的時候，這個差減少幾，2. 假設(shè)都是兔子，同上的思路3. 假設(shè)都是雞，只是要計(jì)算多少只，然后利用只數(shù)之差，每次換的時候，要 注意2只雞換一只兔子，想一想為什么？4. 假設(shè)都是兔子，還是利用腳數(shù)

2、來計(jì)算有多少只，同35. 數(shù)形結(jié)合：幾何面積法，長是只數(shù)，寬是每只的腳數(shù)，一個是雞，一個是 兔，然后你會發(fā)現(xiàn)兔子比雞多的那部分面積，可以去掉，也可以給雞補(bǔ)上，看圖說話。6. 仔細(xì)看幾何面積的方法，然后與前面的方法進(jìn)行比較，你會驚喜的發(fā)現(xiàn), 他們是一個意思而已。7. 還可以其他變形的幾何面積，感興趣的可以任意處理。8. 以下給出方程的方法9. 設(shè)雞有x只，可以怎樣列方程？(1) 按足數(shù)關(guān)系列方程：2x+4(35-x) =94(2) 按頭數(shù)關(guān)系列方程：x+ (942x)/4=3510. 設(shè)兔有x只，怎樣用兩種關(guān)系列方程？11. 設(shè)雞足共x只，可以怎樣列方程？(1) 按頭數(shù)關(guān)系列方程：x/2+(94

3、-x)/4=35(2) 按足數(shù)關(guān)系列方程：x+4(35-x/2) =9412. 設(shè)兔足共x只，怎樣用兩種關(guān)系列方程?13. 設(shè)雞有x只，兔有y只，怎樣列方程組？14. 設(shè)雞足共有只，兔足共y只，怎樣列方程組？15. 通過以上各種方法的解答，你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：雞兔同籠的方程其實(shí)是非常簡單直接的，只是用這個專題訓(xùn)練假設(shè)的算術(shù)思維，會讓思維打開，便于分析更為復(fù)雜的問題簡單化。練習(xí)：1、鋼筆每支3元，鉛筆每支1元，買12支筆共花了 22元，問鋼筆、鉛筆各 買多少支？試用前面各種方法解決本題。2. 試編寫一道類似的可以用同樣方法解決的問題。如：(1)球賽勝一場得3分，負(fù)一場得1分，某隊(duì)賽了 12場，共

4、得22分, 求勝負(fù)各幾場。(2) 2017張家界某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，購買了 黑白兩種文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困 難孩子，每件襯衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià)/元零售價(jià)/元黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑、白兩種文化衫各多少件?3. 幾個小孩分蘋果，每人7個剩4個蘋果，每人9個少8個蘋果，共多少蘋 果多少個小孩？試分別用算術(shù)解法、圖形解法、方程解法至少三種方式解 答。學(xué)習(xí)心得：1 .假設(shè)的妙用2、算術(shù)思維的連貫3、邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)雞兔同籠對孩子擴(kuò)展思維非常有幫助，請家長一定要重視起來。孩子經(jīng)過 奧數(shù)的學(xué)習(xí)，讓孩子自己