八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：平方根

1、.八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：平方根一、教學(xué)目的1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，進(jìn)步學(xué)生的邏輯思維才能;4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)絡(luò)與區(qū)別.三、教學(xué)方法講練結(jié)合.四、教學(xué)手段幻燈片.五、教學(xué)過(guò)程一提問(wèn)1.一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?2.一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少?3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)

2、為多少?這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí)：填空1.2=9;2.2 =0.25;3.5.2=0.0081.學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.由練習(xí)引出平方根的概念.二平方根概念假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根二次方根.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：假設(shè)x2=a，那么x叫做a的平方根.由練習(xí)知：±3是9的平方根;±0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;±0.09是0.0081的平方根.由此我們看到+3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這

3、樣一道題，填空：2=-4學(xué)生考慮后，得到結(jié)論此題無(wú)答案.反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)可由學(xué)生總結(jié)，老師整理.三平方根性質(zhì)1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).2.0有一個(gè)平方根，它是0本身.3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.四開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算.由練習(xí)我們看到+3與-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法那么不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)展運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。五平方根的表示方法一

4、個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ 表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- 表示，a的平方根合起來(lái)記作 ，其中 讀作“二次根號(hào)， 讀作“二次根號(hào)下a.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ 讀作“正、負(fù)根號(hào)a.練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示以下各數(shù)的平方根：26 247 0.2 3 解：26 的平方根是247的平方根是0.2的平方根是3的平方根是 的平方根是由學(xué)生說(shuō)出上式的讀法.例1.以下各數(shù)的平方根：181;2 ;3 ;40.49解：1±92=81，81的平方根為±9.即：2的平方根是 ，即3的平方根是 ，即4±0.7

5、2=0.49，0.49的平方根為±0.7.小結(jié)：讓學(xué)生熟悉平方根的概念，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).六.總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要仔細(xì)閱讀教科書，穩(wěn)固所學(xué)知識(shí).七、作業(yè)教材P.127練習(xí)1、2、3、4.八、板書設(shè)計(jì)平方根一概念四表示方法例1二性質(zhì)三開平方探究活動(dòng)求平方根近似值的一種方法求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表.這里研究一種筆算求法.例1.求 的值.解 92102，兩邊平方并整理得我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代

6、化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起

7、來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。x1為純小數(shù).18x116，解得x10.9，單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。便可依次得到準(zhǔn)確度唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩