八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：最簡(jiǎn)二次根式

1、.八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)目的1.使學(xué)生進(jìn)一步理解最簡(jiǎn)二次根式的概念;2.較純熟地掌握把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：較純熟地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.難點(diǎn)：把被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式和分式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)1.把以下各式化為最簡(jiǎn)二次根式：請(qǐng)說(shuō)出第3，4題的解題過(guò)程.答：第3題的被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式，先把它分解因式，再運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號(hào)中的平方式及平方數(shù)開(kāi)出來(lái)，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式.理化.二、新課例1 把以下各式化成最簡(jiǎn)二次根式：請(qǐng)說(shuō)出各題的特點(diǎn)和解題思路.答：1題的被開(kāi)方數(shù)及2題的被開(kāi)方數(shù)的分子是多項(xiàng)式，應(yīng)化成因式

2、積的形式，可以先分解因式，再化簡(jiǎn).3題的被開(kāi)方數(shù)的分母是兩個(gè)數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式.例2 計(jì)算：分析：根據(jù)二次根式的乘除法的法那么進(jìn)展計(jì)算，最后要把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.三、課堂練習(xí)1.選擇題：1以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 2以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 3以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 4以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 5以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 7以下化簡(jiǎn)中，正確的選項(xiàng)是 8以下化簡(jiǎn)中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 2.把以下各式化為最簡(jiǎn)二次根式：3.計(jì)算：答案：四、小結(jié)1.把一個(gè)

3、式子化為最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，假如被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡(jiǎn).2.假如一個(gè)式子的被開(kāi)方數(shù)的分母是一個(gè)多項(xiàng)式，而這個(gè)多項(xiàng)式又不能分解因式如課堂練習(xí)22，在分母有理化時(shí)，把分子分母同乘以這個(gè)多項(xiàng)式.3.二次根式的乘除法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式.五、作業(yè)1.把以下各式化成最簡(jiǎn)二次根式：2.計(jì)算：答案：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)

4、并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng)，雖能從其身上學(xué)以“道，但

5、其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)分二課時(shí)進(jìn)展.教學(xué)設(shè)計(jì)中首先安排討論二次根式的被開(kāi)方數(shù)是單項(xiàng)式以及被開(kāi)方數(shù)的分母是單項(xiàng)式的情況，然后再討論被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式和分母是多項(xiàng)式的情況.通過(guò)5個(gè)例題及課堂練習(xí)，最后到達(dá)使學(xué)生比較深化地理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，到達(dá)純熟地掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的教學(xué)目的.唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。的是引導(dǎo)學(xué)生能把一個(gè)式子化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)用于有關(guān)計(jì)