八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：梯形2

1、.八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：梯形2一、教學(xué)目的1. 掌握等腰梯形的斷定方法.2. 可以運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和斷定進(jìn)展有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析才能和計(jì)算才能.3. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想二、教法設(shè)計(jì)小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)穩(wěn)固三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形斷定.2.教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的根本方法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體，小黑板，常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在老師引導(dǎo)下探究等腰梯形的斷定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見

2、的輔助線七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?3.在研究解決梯形問題時(shí)的根本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來斷定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個(gè)問題.【引人新課】等腰梯形斷定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，如今我們也可以用等腰三角形的斷定定理來證明等腰梯形的斷定定理.例1：如圖，在梯形 中， ， ，求證： .分析：我們學(xué)過“假如一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的

3、邊相等.因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了.引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法1如圖，過點(diǎn) 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .又由 得 ，因此可得 .2作高 、 ，通過證 推出 .3分別延長(zhǎng) 、 交于點(diǎn) ，那么 與 都是等腰三角形，所以可得 .證明過程略.例3 求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.：如圖，在梯形 中， ， .求證： .分析：證明此題的關(guān)鍵是如何利用對(duì)角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形.在 和 中，已有兩邊對(duì)應(yīng)相等，別人要能證 ，就可通過證 得到 .引導(dǎo)學(xué)生說出證明思路，老師板書證明過程證明：過點(diǎn) 作 ，交 延長(zhǎng)線

4、于 ，得 ，又 、 ，說明：假如 、 交于點(diǎn) ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對(duì)角線相交，可以得到以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，這個(gè)結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.例4 畫一等腰梯形，使它上、下底長(zhǎng)分別5cm，高為4cm，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積.分析：如圖，先算出 長(zhǎng)，可畫等腰三角形 ，然后完成 的畫圖.畫法：畫 ，使 .延長(zhǎng) 到 使 .分別過 、 作 ， ， 、 交于點(diǎn) .四邊形 就是所求的等腰梯形.解：梯形 周長(zhǎng) .答：梯形周長(zhǎng)為26cm，面積為 .【總結(jié)、擴(kuò)展】小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)l等腰梯形的斷定方法：先斷定它是梯形再用“兩腰相等“或同一底上的兩個(gè)角相等來斷定它是等腰梯

5、形.2梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此根底上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形.三角形奠基法八、布置作業(yè)l.：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點(diǎn)，且 ，求證：梯形 為等腰梯形.九、板書設(shè)計(jì)一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。十、隨堂練習(xí)觀

6、察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩

7、子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。教材P177中l(wèi);P179中B組2這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,