中考數(shù)學(xué)專題之圓與函數(shù)綜合題型篇

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)專題之圓與函數(shù)綜合題型篇（附答案）題型1.圓中點(diǎn)動問題（）1.如圖O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動點(diǎn)，則OM不可能為（）A2 B3 C4 D5（）2.如圖，O的半徑為1，AB是O 的一條弦，且AB=，P是O上的動點(diǎn)，則APB的度數(shù)為（ ）A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°（）3.如圖1，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與O相切時(shí)，求PO的長；（3）如圖2，一動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按A照

2、逆時(shí)針的方向運(yùn)動，當(dāng)時(shí)，求動點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長（）4、如圖所示，的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.（1）若CPA=30°，求PC的長；（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M. 你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出CMP的值.題型2 圓中線動問題（）1如圖，O中，直徑AB=15cm，有一條長為9cm的動弦CD在上滑動(點(diǎn)C與A，點(diǎn)D與B不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E(1)求證：AE=BF；(2)在動弦CD滑動的過程中，四邊形CDEF的面積是否為定值?若是定值，請給出證明并求

3、這個定值；若不是，請說明理由（）2、已知：如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，AB為圓O的直徑，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1厘米秒的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3厘米秒的速度運(yùn)動，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒求(1)t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？(2)t分別為何值時(shí)，直線PQ與圓O相切、相交、相離？題型3 圓中圖動問題（）1. 如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，DAB=60°點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC

4、向C作勻速運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動當(dāng)P運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為ts（1）當(dāng)P異于AC時(shí)，請說明PQBC；（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運(yùn)動過程中，t為怎樣的值時(shí)，P與邊BC分別有1個公共點(diǎn)和2個公共點(diǎn)？（）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩點(diǎn)，過作直線與軸負(fù)方向相交成60°的角，且交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）將以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時(shí)，求平移的時(shí)間題型一：1：【答案】A2.【答案】D3.【答

5、案】解：（1） 在ACO中，OCOA ACO是等邊三角形 AOC60° （3分）（2） CP與O相切，OC是半徑 CPOC P90°-AOC30° PO2CO8 （6分）（3）如圖11，（每找出一點(diǎn)并求出弧長得1分） 作點(diǎn)關(guān)于直徑的對稱點(diǎn)，連結(jié)，OM1 易得， 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到時(shí)，此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過的弧長為 過點(diǎn)作交O于點(diǎn)，連結(jié)，易得 或 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到時(shí)，此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過的弧長為 過點(diǎn)作交O于點(diǎn)，連結(jié)，易得 ， 或 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到時(shí)，此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過的弧長為 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到時(shí)，M與C重合，此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過的弧長為 或 4. 分析：利用三角形的外角定理以及圓切線的性質(zhì)，需要添加輔助線連接OC答案（1）連結(jié)O

6、C 1分由AB=4，得OC=2，在Rt中，得 3分（2）不變 4分 7分題型2：1.分析：利用垂徑定理作CD的垂線，通過梯形的中位線得出結(jié)論。將面積問題轉(zhuǎn)換為線的問題。答案：(1)作OHCD于H，利用梯形中位線(2)四邊形CDEF的面積是定值，542.分析：（1）若PQCD為平行四邊形，則需QC=PD，即3t=24-t，得t=6秒；同理只要PQ=CD，PDQC，四邊形PQCD為等腰梯形，如圖，過P、D分別作BC的垂線，交BC于E、F點(diǎn)，則EF=PD，QE=FC=2，即3t-（24-t）=4，解得t=7秒，問題得解（2）因?yàn)辄c(diǎn)P、Q分別在線段AD和BC上的運(yùn)動，可以統(tǒng)一到直線PQ的運(yùn)動中，要探求

7、時(shí)間t對直線PQ與O位置關(guān)系的影響，可先求出t為何值時(shí)，直線PQ與O相切這一整個運(yùn)動過程中的一瞬，再結(jié)合PQ的初始與終了位置一起加以考慮，設(shè)運(yùn)動t秒時(shí)，直線PQ與O相切于點(diǎn)G，如圖因?yàn)?，AB=8，AP=t，BQ=26-3t，所以，PQ=26-2t，因而，過p做PHBC，得HQ=26-4t，于是由勾股定理，可的關(guān)于t的一元二次方程，則t可求問題得解答案：解：（1）因?yàn)锳DBC，所以，只要QC=PD，則四邊形PQCD為平行四邊形， 此時(shí)有，3t=24-t，解得t=6，所以t=6秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形又由題意得，只要PQ=CD，PDQC，四邊形PQCD為等腰梯形，過P、D分別作BC的垂線交

8、BC于E、F兩點(diǎn)，則由等腰梯形的性質(zhì)可知，EF=PD，QE=FC=2，所以3t-（24-t）=4，解得t=7秒所以當(dāng)t=7秒時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形題型三：答案1.分析：利用直線與圓相切的性質(zhì)，通過相似求線長，注意P與邊BC有1個或2個交點(diǎn)包括圓與直線相交于相切的兩種情況。答案：解：(1) 四邊形ABCD為菱形，ABBC2，BACDAB又DAB60°，BACBCA30°（1分）連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD為菱形， ACBD，OAAC OBAB1OA，AC2（2分）運(yùn)動t秒時(shí)，APt，AQt， （3分）又 PAQCAB，PAQCAB（4分）APQACB，PQBC（

9、5分） (2) 如圖1，P與BC相切于點(diǎn)M，連PM，則PMBC在RtCPM中，PCM30°，PMPCt由PQAQt，即tt，解得t46，此時(shí)P與邊BC有1個公共點(diǎn)（6分）如圖2，P過點(diǎn)B，此時(shí)PQPB，PQBPAQAPQ60°，PQB為等邊三角形，QBPQAQt，t1當(dāng)46t1時(shí)，P與邊BC有2個公共點(diǎn)（7分）如圖3，P過點(diǎn)C，此時(shí)PCPQ，即2tt，t3當(dāng)1t3時(shí)，P與邊BC有1個公共點(diǎn)（8分）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，即t2時(shí)，P過點(diǎn)B，此時(shí)，P與邊BC有1個公共點(diǎn)（9分）當(dāng)t46或1t3或t2時(shí)，P與菱形ABCD的邊BC有1個公共點(diǎn)；46t1時(shí)，P與邊BC有2個公共點(diǎn)（10分）答案