初中生數(shù)學邏輯思維障礙分析的理論研究

1、.初中生數(shù)學邏輯思維障礙分析的理論研究初中生數(shù)學邏輯思維障礙分析的理論研究 數(shù)學的邏輯性很強,而初中生受年齡和認識開展程度的制約,邏輯思維才能還不強.初中是學生的邏輯思維由“經(jīng)歷型過渡到“理論型的階段,這個階段的學習將直接影響到學生后續(xù)課程的學習,因此,老師根據(jù)初中生學習數(shù)學的邏輯思維障礙,有針對性,循環(huán)漸進地促進他們邏輯思維的開展,具有非常重要的意義.一、排除數(shù)學語言障礙,為開展邏輯思維才能奠定根底數(shù)學根底知識是考慮的根據(jù),不熟悉根本概念,公式,定理和法那么,形成和開展邏輯思維才能將是一句空話.而數(shù)學語言是數(shù)學根底知識的重要組成部分.由于初中數(shù)學中出現(xiàn)了很多小學里沒出現(xiàn)過的數(shù)學語言,再加上初

2、中數(shù)學概念比小學嚴謹、抽象,不少初中生難以適應這個階段的學習,一些學生沒有真正理解數(shù)學語言,只會機械地背誦,導致學習根底知識時碰到困難,解題時推理無據(jù),不嚴謹.初中生數(shù)學語言學習的障礙主要表現(xiàn)為數(shù)學語言理解障礙,數(shù)學語言轉(zhuǎn)化障礙,數(shù)學語言表達障礙.數(shù)學語言理解障礙是指初中生不能正確理解數(shù)學語言,比方“對邊,“互為相反數(shù),“任意非零整數(shù),“直線AB經(jīng)過一點C,“有且只有等.初中生的數(shù)學思維在一定程度上依賴于詳細的感性材料,這決定了他們學習數(shù)學語言時,只能由特殊到一般,由詳細到抽象的循環(huán)漸進過程.因此,老師要根據(jù)這一特點,用詳細的模型,學生熟悉的例子幫助學生理解數(shù)學語言.比方:講解“平行線概念時,

3、老師可以舉出生活中的例子:鐵路上兩條鐵軌是筆直延伸,都在同一平面內(nèi),而且處處隔得一樣遠,所以永不相交;教室里窗的左右邊框也有同樣的特點.又比方,講解“兩點之間確定一條直線這一命題時,老師可以把一個圖釘固定在黑板上,在圖釘上系上一條細線,將細線拉緊,繞圖釘左右上下旋轉(zhuǎn),這時再用另一個圖釘把這條細線上某點固定住,那么細線就不能動了.先通過詳細例于對數(shù)學語言描繪的對象進展感知,學生會理解更透徹、結(jié)實.此外,老師必須引導學生分析定義,命題等中數(shù)學語言的含義,對某些語言要“咬文嚼字.數(shù)學語言轉(zhuǎn)換障礙是指學生對于不同表達形式表征同一數(shù)學語言時,或者在同一種表達形式的數(shù)學語言的內(nèi)部進展轉(zhuǎn)換時出現(xiàn)問題,主要表

4、如今符號語言、圖像語言和文字語言之間的互相轉(zhuǎn)換產(chǎn)生障礙.比方:對三角形高的定義中的文字語言“頂點到垂線段,不能轉(zhuǎn)換為圖像語言,導致了記住概念后卻照舊不會作出三角形的高;不能將“不小于轉(zhuǎn)化為“大于或等于等.為抑制學生這一問題,老師要讓學生多練習、多動手,比方要求學生能根據(jù)題意畫出圖形,將數(shù)學語言和圖形結(jié)合起來;能將定義、定理、命題等翻譯成符號語言;能將實際問題中的文字語言翻譯成符號語言等.數(shù)學語言表達障礙主要表現(xiàn)為學生不能正確或全面地將數(shù)學問題的解決過程用數(shù)學語言表達出來,可分為口頭表達障礙和書面表達障礙.針對口頭表達障礙,老師可以在課堂上多提供時機讓學生答復以下問題,進步口頭表達才能,對學生多

5、鼓勵、表揚.針對書面表達障礙,老師可通過詳細例題的解答書寫過程演示,讓學生體會如何將心中所想轉(zhuǎn)換為清楚的數(shù)學語言;老師也可以給出解答同一道數(shù)學題的幾種不同書面表達,讓學生比較哪種表達更清楚,哪種表達有誤,不全面,有歧義.二、排除“推理不嚴,做到推理有據(jù)小學階段的數(shù)學結(jié)論主要靠觀察,經(jīng)歷獲得,再加上初中學生的邏輯思維對直觀圖形依賴性太強,導致了初中生往往憑觀察和經(jīng)歷創(chuàng)造出一些“想當然的結(jié)論.比方,在解有關(guān)三角形的題目時,假如題目中的三角形看起來兩腰相等,學生會憑觀察直接把題中的三角形當成等腰三角形,并利用等腰三角形的知識進展求解.同時,初中生往往認識不到證明的必要性,他們困惑:為什么還要證明能直

6、接觀察出的結(jié)論?語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容

7、、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展?？紤]到初中生的認識開展規(guī)律,要消除這種思維習慣,老師只能逐步培養(yǎng)初中生邏輯思維才能.首先,老師要有意識地跟學生強調(diào)證明的重要性.比方,講解三角形內(nèi)角和定理時,老師讓學生通過折紙,拼角,度量等方式提出猜測后,可以先用幾何畫板驗證猜測,同時展示出不同形狀、大小的三角形內(nèi)角和,直觀形象地表達出三角形數(shù)目之多.這時再拋出問題讓學生考慮:顯然三角形是羅列不完的,那么,我們能只對一個給定的三角形動手探究就得到普遍結(jié)論嗎?但即使我們對每個三角形都進展驗證,我們能否全部驗證完呢?此時,學生就會意識到憑實際操作是行不

8、通的,迫切想知道解決的方法,老師再引入“數(shù)學證明的定義,方法,作用.然后,再通過“三角形內(nèi)角和定理的證明示范,學生就會初步認識到證明的意義.其次,通過例題示范,讓學生理解推理證明的方法、要求,做到推理有據(jù).對例題的選擇要遵循由易到難,由簡到繁,逐步進步的原那么,比方,在學習平行四邊形斷定時,在遵循教材學習順序的根底上,先只要求學生可以找出條件,證明某個四邊形是平行四邊形;然后可要求學生在證明某個四邊形是平行四邊形的根底上,再證明另一個四邊形也是平行四邊形;先只要求不必添加輔助線的,再要求需要作輔助線才能求解的題目.這種由簡到繁、逐步過渡的方法能讓學生便于承受.同時,老師要告訴學生畫圖要有根據(jù),

9、不能把任意三角形畫成等腰三角形,把矩形畫成正方形.此外,在講解題目時,老師要深化分析每一步證明的是什么,結(jié)論是什么,用了什么定理、公理.細致剖析證明過程,讓學生明確邏輯推理的步驟,減少對圖形的依賴,能防止學生思維混亂,形成明晰的思維層次,進而進步學生的邏輯思維才能.三、排除“思維不縝密,周密考慮問題由于小學的數(shù)學學習缺乏思維縝密的訓練,到了初中后,學生考慮問題不全面,邏輯思維不縝密.比方:初中生習慣在非負數(shù)范圍內(nèi)討論問題,容易無視字母取負數(shù)的情況.這是由于初中數(shù)學中引入了字母,用抽象的字母代替詳細的數(shù)值.而小學生接觸到的數(shù)都是取定的自然數(shù),受此影響.又比方:在解答“等腰三角形中有一個內(nèi)角為35

10、°,那么其余各角的度數(shù)為多少?這道題時,學生會出現(xiàn)這樣的誤解:把題意中的內(nèi)角只當做頂角或底角,導致出現(xiàn)漏解.家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。要解決這個問題,首先,老師必須結(jié)合典型例題、練習題,引導學生全面,嚴謹?shù)胤治鲱}目,逐步進步學生全面考慮問題的才能.比方,在證明“圓周角定理時,要根據(jù)圓周角頂點的位置分類討論,老師可以通過形象的折紙跟學生展示三種不同情況,使學生信服分類的必要性,也理清分類的思路.在講解題目時,老師要層次清楚,思路明晰,學生才易于承受,同時,老師也必需要求學生解題時構(gòu)造明晰.其次,老師要有效利用學生出現(xiàn)的“錯誤進展教學,例如:總結(jié)出學生出錯的典型題目,讓學生找出錯誤所在,錯因,以后該如何防止,應注意的問題.家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表